列方程解应用题设未知数常用方法

列一元二次方程解应用题,若未知数设得好,则可使解题更为方便省事．下面介绍几种设未知数的技巧．     

点击分式方程应用题

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似．但要稍复杂一些．解题时要注意检验,一是要检验所求的解是否是原方程的解,二是要检验所求的解是否符合题意．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,正确列出方程,再进行求解．另外,还要注意从多角度去思考、分析．注意检验和解释结果的合理性．     

列表、画图解应用题(上)

解应用题时,如果问题中涉及的未知数比较多,那么只设一个未知数,列式就会变得困难,在这种情况下,我们可以设两个或两个以上未知数,然后根据题中的等量关系列方程组解。若设两个未知数,应找出两个相等关系,列出两个方程。一般地,当方程组里方程的个数和未知数的个数相同时,方程组有一组确定的解。一般情况下,解同一应用题,列方程组比列一元方程式要容易一些,但求解的过程相应要复杂一些。因此,解题时应有全局     

根据化学方程式计算学习指导

一、解题步骤及格式解题步骤一般分为以下几步:(1)解:写出解;(2)设:设出未知数(用x、y等字母表示),一般情况下,求什么,设什么;(3)方:写出与计算有关的完整的化学方程式;(4)求:根据化学方程式求出与计算有关的各物质的质量比,并写在相应的物质的化学式下面;(5)写:将已知量与未知量写在相应的质量比下面;(6)列:列出比例式;(7)算:算出未知数;(8)答:简明写出答案.说明:(1)解题步骤一定完整,格式一定规范,解、设、方、求、写、列、算、答缺一不可.(2)设未知数时不要带单位,题目已知量有单位,在解答过程中需写出.(3)化学方程式计算不要求单位的标…     

设而不求 整体求解

列方程组解应用题时,往往需要增设间接未知数,有时运用设而不求,整体求解的解题策略,常会收到事半功倍的效果.现举例如下:     

设辅助未知数解应用题例说

列方程解应用题是初中数学常见问题之一,也是中考必考题型之一,历来都受到师生的高度关注(关注什么?关注各类题型是如何列方程求解的)。列方程解应用题一般要经过审、设、列、解、验、答等几个步骤。长期以来,由于应用问题设计的原因(命题者的意图往往是要求学生掌握各类问题的一般解题规律),师生不大注意设的环节,往往“问什么,设什么”,这样设以后,通常都很顺利地列出所需的代数     

设元的技巧

列方程解应用题的首要步骤是如何设未知数．一个问题中，可能会有多个未知数，而列一元一次方程解应用题只能设一个未知数．到底该选哪个未知数设为z，初学应用题的同学往往带有盲目性，以至于使解题过程复杂、错误，甚至陷入困境．下面举例谈谈这方面的技巧，以助同学们顺利过关!     

列出不等式解应用题(初一、初二、初三)

列不等式解应用题类似于列方程解应用题,要学会“设、列、解、答”．解决好设、列、解、答四个步骤,本文以四道中考试题为例说明列不等式解应用题的思路．     

巧设未知数

在运用一元一次方程解应用题时,设未知数是顺利列方程解应用题的关键．若能根据题目中各个量之间的数量关系特点设合适的未知数,就会降低列方程和解方程的难度,提高解题效率,达到事半功倍的效果．当问题中需要求出多个未知量时,这一点显得尤为重要．针对数量关系类型不同的应用题,在设未知数时应灵活处理区别对待．     

用“设而不求”法列方程组解应用题

某些列方程组解的应用题,因未知数的个数多于可列出的方程个数,要想求出每个未知数的值,一般是不可能的,如果对题中的一些未知量,只是设出,用于代换、转化,而不去求出其具体取值.即可用“设而不求”法解应用题,则会加快解题速度,便于问题解决.     

用“设而不求”解题

在解某些问题时,为便于列式或列方程(组),采取适当多设一个(或多个)未知数,而实际解答过程中,多设的未知数只起“搭桥”作用,并不求出,问题就能解决.这就是“设而不求”.下面举例说明“设而不求”在解题中的应用.     

解应用题中的“借鸡生蛋”

在通常情况下,列方程(组)解应用题列出的方程的个数与所设未知数的个数相等,但有时需要设一些未知数在解题中只起媒介作用,不需求出它们的值,就可解决问题.这种“设而不求”、“借鸡生蛋”的方法在数学竞赛中是屡见不鲜的.     

让学生尝试一下

列方程解应用题在引入未知数时,一般是把问题所求的量设为X,即设直接未知数。当问题比较复杂,设直接未知数会扩大已知数与X之间的距离,导致解题过程迂回曲折时,可以把介于已知量和所求量之间的一个“中间量”设为X,即设间接未知数。这样就能缩短已知数与X之间的距离,使解题变得容易。在小学里,要求学生用方程(或比例)解的应用     

未知数的设法有讲究

恰当地设未知数是列方程组解应用题中的重要一环,未知数设得好,可使解题过程简洁明快,那么,如何根据题目的特点,灵活地设未知数呢? 一、直接设未知数 例1 供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.     

列方程解应用题的设元技巧

设元是列方程解应用题的第一步.恰当设元能使列方程更容易,解题更简捷.常用的设元方法有直接设元和间接设元.但对于一些关系较复杂、所求问题较多时,直接设元和间接设元不易解决问题.现举例说明列方程解应用题中的常见设元技巧.     

列综合式解应用题教学琐谈

列综合式解应用题比分步列式解题要求高,难度大,三年级学生不易掌握,教学时应做好几方面的工作。一、打好基础。列综合式解应用题是建立在分步列式解题基础上的,教学分步列式解答两步计算应用题时,应注意孕伏综合式的因素,为列综合式解题打好基础。     

列不等式解应用题

根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法．但有的应用题中的数量关系是不等关系,怎样解这类应用题呢？我们可以仿照列方程的方法,根据题目中的不等关系列出不等式,再解这个不等式,便可获解．这类问题的特点,就是在表达数量关系时常出现“至少”、“至多”。“大于”、“小于”等词语．其解题程序可归纳为：审题——设未知数——找不等关系——列不等式——解不等式——检验并作答．列不等式解应用题,教材只在《代数》第81页出现一例,而数学竞赛中十分常见,近年来的中考题开始出现并渐渐流行起来,因而掌握其解法十分必要．下面…     

列方程解应用题的设元技巧

设元是列方程解应用题的第一步。恰当设元能使列方程更容易,解题更简捷。常用的设元方法有直接设元和间接设元。但对于一些关系较复杂、所求问题较多时,直接设元和间     

学习的策略——分解问题

小洋同学觉得不等式应用题非常复杂.而小宏同学说:你若能与整式方程应用题对比学习就不觉得复杂了.在学习了整式方程应用题后,小宏同学将它的解题步骤总结简记为:审、设、列、解、验(答).即审题、设元、列方程(通过等量关系得到方程)、解方程、验根.在这些步骤中关键是找到等量     

例谈列方程(组)解应用题的方法

正列方程(组)解应用题作为考查学生运用所学知识解决现实生活中的实际问题,已成为当今不可或缺的主流题型之一。学生在应对这类题型时,也形成了相对成熟的"审、设、列、解、验、答"解答套路。但每每考试结果表明,这类题型得分率并不高。从学生试卷分析中,我们不难发现问题症结出在读不懂试题、难于转换成数学语言上,出在重解题程序,轻环节思考上。下面结合示例谈谈个人对这类试题的破解之道。