一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质，获得了其解的有关振动性质的一些新的结果，所用的方法也适用于时超微分方程，所得结果推广了文献中的相应结果．     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得基解振动的判别准则。     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振动准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得其解振动的判别准则．     

一类一阶非线性中立滞后型微分方程解的振动性

本文讨论形如[x(t)+Cx(t-τ）]′+P(t)·f[x(t-σ)]=0的泛函微分方程解的振动性，就C＞0，C≠1；－1＜C＜0及C＜－1三种情形分别给出了方程的解为振动的充分条件。     

一类一阶非线性中立滞后型微分方程解的振动性

本讨论形如[x(t) Cx(t-τ）]′ P(t)·f[x(t-σ)]=0的泛函微分方程解的振动性，就C＞0，C≠1；－1＜C＜0及C＜－1三种情形分别给出了方程的解为振动的充分条件。     

一阶具有偏差变元时滞微分方程的渐近稳定性

本文得到了一阶具有偏差变元时滞微分方程一致稳定和渐近稳定的充分条件，推广和改进了已有文献的结果．     

一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的存在性

本文讨论一类一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的存在性,给出了一些新的结果     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则．     

偶数阶微分方程解的振动性

考虑偶数阶带强迫项偶数阶中立型微分方程,且得到了其解的振动性的充分条件.     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则。     

一类偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin连续性定理,研究一类含偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程（）φp（）x（t）-cx（t-δ）（n）（n）=f （x（t））x＆#39;（t）＋g？＆#232;？？t,x（）t-τ（）t,｜x｜∞,｜x＆#39;｜∞＋e（t）.获得其周期解存在性新的充分条件．值得注意的是g（t,x）关于x的增长级允许超过p-1.     

具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具连续偏差变元和扩散系数的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助Green公式和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin、Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的.     

具有分段常数偏差变元的时滞微分方程的振动性

得到具有分段常数偏差变元的时滞微分方程特征方程和解的振动准则，解决了Gyori等人提出的一个公开问题。     

一阶时滞微分方程临界状态下解的振动性

讨论了在临界状态下一阶时滞微分方程解的振动性 ,获得了使所有解振动的充分条件     

偶数阶非线性时滞偏泛函微分方程系统解的振动性

讨论一类偶数阶非线性时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统在两类不同边值条件下振动的若干充分条件.     

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4()t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.     

任意阶泛函微分方程解的振动性

本文研究泛函微分方程 x~((n))(t)+σsum from i=1 to m(pi(t)f_i(x(t),x(g_i(t))))+δq(t)f(x(t),x(h(t)))=r(t)(其中σ=±1,δ=±1,σ=0,δ=0)解的振动性,所得结果包含和改进、推广了T.M.Abu-Kaff和R.S.Dahiya,G.Ladds,燕居让等的有关工作.     

非线性分数阶微分方程解的存在性

讨论了一类对偶Riemann-Liouville型分数阶微分方程解的存在性,利用Schauder不动点定理获得了其解存在的充分条件.