2006年高考模拟数学试题(一)

一、选择题:本大题共犯小题，每小题6 分，共60分. 1.计算: (A)2 (2+i)(1.一i)‘_ l一21 (B)一2(C)21 2.设sin。=舒晋<。< (D)一21 二)，tan(二一刀) 冬，贝叮tan(。一毕)的值等于( 石 (A)一臀(B)一云(e)譬(D)云 3.在数列{。。}中，a，=15，3a。+，=3a。- 2(n EN’)，则该数列中相邻两项的乘积是负 数的是() (A)。21a二(B)a22a二 (e)。23 a24(D)a24a二 4.设xl，x:二R，常数a>o，定义运算 “*”::，*xZ=(x，+二2)’一(x，一xZ)’.若二必 0，则动点尸(:，丫石万)的轨迹是() (A)圆 (B)椭圆的一部分 (C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部…     

高考数学模拟试卷(二)

参考公式 三角函数的积化和差公式呀sin·、一合[sin(a ,) ‘n‘a一,,};邸a二。一合〔二(a 。, 哪‘a一“,〕;~、,二合〔sin(a ,)一、(a一,)〕;、nas;n。一告〔二(a 。)一二(a一,)]一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.1.非空集合尸,Q,R,满足尸UQ=Q,Qn尺=Q,则集合p与尺的关系是() A.尸=R B.尸卫R C.P仁R D.尸二R2.复数z二r(。6一i断n夕)(r<0)所对应的点在第四象限,则角口所在的象限是() A.四B.三C.二D.一看3.若·。(·,2!),则丫亘呼玉1等于2002年第4期中学教研(数学)39籍A .…     

2003年高考数学模拟试卷（三）

参考公式:sina、一告[*(a+,)+sin(a一,)];一、=告[姗(a+,)+哪(a一,)];二·‘n。·合[*(a+。,一s‘n‘a一,,];*as、=一告〔二(。+,)一哪(a一。)]食一、选择题(本大题共1.设全集U=(一co, A.必12小题,每小题5分,共60分,在给出的4个选项中只有一项符合题目要求)+co),集合M二1夕}夕=xZ一4x+5} B.[1,3]C.[1,3),“一‘二‘,·启‘,则Mn而等于D.(3,+OO)2.若无穷等比数列la,}的前n项和为民,各项和为S,且S=S,十Za,,则勿例}a,}的公比为 1八.一下丁 J。10.二r J。2七.一~二 J一2U一二~ J3.已知命题甲:0.1扩>1,命题乙:3一,二,一令>0,那么甲是乙的…     

球面上两点间的距离

已知:A、B为球面上任意两点,作一 尸.、个过A、一个过A 求证:B的大圆,得劣弧ACB。另作任 尸、、 B的小圆,得劣弧AD B. 尸.、尸口、ACB相似文献   

2000年高考数学模拟试卷(二)

参考公式:三角函数的和差化积公式甥哪甲￡‘n S台佣 其中或母线长二合(一 。),。’、。分别表示上、下底面周长,t表示斜高一一2一一2二2a一a一a一51。 51明=25认si。一si明二Zcos__._.___D_,___q兰卫__,‘~,L呷一‘一2~台体的体积公式、,二合‘s’ 厕 s)、~一coyt=一2sta甲sin宁正棱台、圆台的侧面积公式 其中S’、S分别表示上、下底面积,h表示高 一、选择题:本大题共14小题;第1一ro题每小题4分,第11一14题每小题5分.共印分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.—橄橄斌.— 1.设A、B是两个非空集合,存在元素a任A且a桩B…     

谈四面体的几个不等式关系

定理1:设四面体中同一个顶点引出的三条棱两两所成的角分别为a、凡s,n万十“,ny,则月、 ya二y、s,n万,s‘n万十“,n万2,5 In y_sln气犷声> 乙 sina sin夕>siny,5 iny>sina.口2’sina siny)sin月, 夕一2夕一2扩 证5 in刀10如图(l)所求, 因此,无论a,p,y在允许值范围内取什么值,sina sin尹>siny都成立· 同理可证:sina siny>sin夕,sin尹 siny>sina成立.〔证毕〕 定理2:以四面体同一顶点上的三条棱为棱的二面角分别记为A、B、C,则 sinA sinB>sinC,sinA sinC>sinB,sinB sinC>sinA.匕ASB~a,乙刀SC~尹,艺CSA~y.在棱SA上取S刃~1.在SB上…     

用张角公式证三点共线

本文介绍张角公式及其在平几三点共线证明中的应用. 张角公式如图,巳知由点尸发出的三射线为尸A、尸B、尸C,且乙A尸C=a,匕CPB==口,艺APB=a 口<1800,如果 sin(a,口)_sina、sin刀。,,,。。一二一竺共器井‘=‘认等 竺若二犷,则A、C、B三点 尸C尸B’尸A,,:一、一、一一二sin45。 1.sin45。甲‘一二F-=创兰 2训百=3侧2 2sin乙MAB_sin乙MAQ AQ一一ABsin乙QAB AM共线。 证明,J,/八怜\\二sin(a 口) 尸Csin吞万万’故B、Q、M三点共线。 例2已知AB是圆的直径,尸A、尸C是圆的切线,A、C为切点。作C刀一l一且B于D,设O为CD的中点,尸…     

高中数学测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.集合{3,l y:sin号z,z∈N}=( ) (A){一41虿,譬} (B){一譬,0,譬} (c){“一譬’0'譬,1} (D)[_1’1]2.若数列{a。}是等差数列,且口l+口4=45,122+a5=39,则口3+ 口6=( ) (A)24 (B)27 (C)30 (D)333.设复数一2一i、1—3i的辐角主值分别为口、p,则口+p=( ) (A)135。 (B)315。 (C)405。 ∞)495。4.下列4个数中,与(0.997)0最接近的值是( ) (A)O.981 (B)0.982 (C)0.983 (D)0.9845.在极坐标系中,与圆P:8sin0相切的一条直线方程是( ) (A)pcos0=4 (B)psin0=4 (C)pcosO=8 (D)psin0:一46.在空间有咒条…     

2006年高考数学模拟试题（四）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,仅有一项是符合题目要求的)1.若集合M={x||x+1|≤2},N={x|x2-2x=0},则M∩N=().A.{0,2}B.{0}C.{2}D.{0,-2}2.若(a-i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+bi的共轭复数是().A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i3.在边长为1的正三角形ABC中,设BC=a,AB=c,AC=b,则a·b+b·c+c·a的值是().A.1.5B.-1.5C.0.5D.-0.54.已知α∈(43π,π),且sin2α=-54,则sinα+cosα的值是().A.55B.255C.-55D.-2555.设α,β为不同的平面,l,m,n为三条不同的直线,给出下列四个命题:①若mα,nβ,…     

两个几何命题的推广

文[1]给出了如下两个命题: 命题1:设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、占、‘,则有sinA一sinB ab十5 inB一sinC 肠.sinC一sin火.十—~O,sinA一sinB—十sinB一sinC ba sinC一sinA eb(0‘ 命题2:若A、B、C、a、b、‘的意义同命题1,n为任意实数,则有:sin.A一sin.B 护沙sin.A一sin’B 召臼b.sin.A一sin口B C.口月 圣些髯单些十 Ca)O, sin.B一sin.Cb门c. sin.C一sin.A 砂夕sin.C一51记 ‘.口.O,扩些典澳丝 “O衬丝只于弃竺 U‘(O事实上,上述命题是下列命题的特例:命题3:设x>o,y>。,z>。,n为任意实数,则有:(1烤派兴尸飞番兰 …     

三角不等式与三角最值问题

一、选择题 1.已知a谓均为锐角,且满足sinZ。=eos(。一召)·则a谓的关系是()..sin(夕+平)一 任2万‘6一晋,>一3一Za砌任〔。,要」恒成立。 乙A .a<尹B.a=月C.a>召2.函数y一}CoS川+l。osD.“+召一晋 A. OB.粤 3.设二一sina十围是(). A.(O,涯刁Zx{(x任R)的最小值是(1 D.涯 14.已知a、b都是不等于零的常数,变量0满足不等式组::巢擎篡粼.’求sin”的最“值· 15.已知100<夕<:500,a=sin切+150),b=cos(2口一15。),eosa,且sin3a+。os3a>o,则、:的取值范~、_,尸了豆石+了厄二厄歹一1一一一一~。山一一。广一。一*水址:a一岌—,升确正便寺亏议…     

2002年全国普通高等学校招生统一考试

数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) .1.函数,’(_):苎!堕垒的最小正周期是( ) ‘ COS工、 (A)号 (B)丌 ((?)2丌(D)4n 2.圆(z..1)。+,。==-==1的圆心到直线y=等z的距离是( ) (A){ (B)等 (c)l (D)朽 3.不等式(1+.r)(I一1 z J)>0的解集是( ) (A){j|l 0≤.r<:l; (B){z I z<0且J,≠一1} (C){z f一1COS j、成立的z取值范围为( ) (A)(j,量)u(玎鲁)。(B)(号,丌) (cj,(‘争詈) (D)(考,玎)u(孚,擎) 5. 设集合 M = {-z{z:专+百1,是∈z},N ={z I z=鲁+i1,惫∈z},则( …     

1986年合肥市高中数学竞赛试题和解答

第试 一、选择题:(每小题5分,不选给1分) 1.等差数列{a。}的a:=3,a:。。=36,则a:+a。。等于(C), (A)36,(B)38,(C)39,(D)42。 2。设f(x)二xZ+x一z,A={。}1《n(200,n是整数,B={夕!夕=f(n),n〔A},jll.lJ集合Bn{2爪}m是整数}的元素的个数是(A),(A)100,(B)51,(C)36-(D)以上都不对。 f(。)二n么+n一2二(n+2)(n一1)丫(。+2)一(n一z)=3.,.f(n)必是偶数,又。。姜n时,f(m)羌f(n) 3.设a、日是两个平行平面,从a内取5点,从日内取4点,以这些点为顶点确定三棱锥,则这些三棱锥的最多个数是(i〕) (A)60,(B)80,(C)90- (D)120。 〔’考C二+C孟C幸+C孟…     

一道高考数学题的四种解法

112 .目是1十2b与仲，一’(2007年高考t庆券理科数学第7趁)若a (sin奴动)2--1 sin沙 c 058 =奋[(sine Cose，一漏溢一‘而1一2b的等比中项，则2a6 }a卜2}bI的最大值为A.等8.平c.乎D.乎sino eose=V丁。*。(e 粤)‘勺厄-，.一瓜粤一‘斗.In口 CO吕口_V厄~.2ab 2’‘’}川 2}bI鉴，空1.当且仅当ain(e十琴)二1.即44 .解由题愈可知.当2砧}aI 2}bI取得最大值时，a，b同号，不妨设a>0，b>0，则有2ab }a卜2!bI e:晋，也就是a=平，‘二平时，2ob }al 2}bl取得最大1 .2几~-宁—b口值义率.选B. 4一一挂组一二订丁.当李二鱼时.原式有最大值.一‘厂…     

2003年武汉市部分学校高三调研测试试题

第工卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共印分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.)1.抛物线尹=。的准线方程为:二一1,则a的值是 (). A.一2 B.一4 C.2 D.42.不等式丫蕊下厄>x的解集是(). A .1 xl一l相似文献   

广西2003年“TRULY信利杯”初一数学竞赛试题(决赛)

一、填空题(每小题5分,共30分)1.计算: 11,二11不一下获百一万一二只仄卜卜}灭一不下不一月一下下万1 UUI 1 UUU 1 UU乙」UUI}_一1_工一 ‘1 002 1 0002.若ab>O,则粤+甲一怡要土的值等于 住口以口 3.已知x-一1是关于x的方程7护一3护+赶+5一O的解,则k3+2k2一1 Ik一85一 4.设自然数中两两不等的三个合数的和的最小值为m,则m的值为 5.水结成冰后,体积增加含倍(。,“均为正数,,那么,冰融化成水后,体积将减少倍.二、,_ 6.如图1,在矩形ABCD中,工卫匹:儿吸二一2:1,AN一a,NB一b汪录是以A为圆心,。为半径的一段圆弧,两又是以B为圆心.b为半…     

动中求静

在高考试题中,常会遇到有关动点轨迹的解析几何问题.如下题: 例一动圆与两圆扩+少~1和尹+少一sx+12=。都外切,则动圆圆心轨迹为 (A)圆。(B)椭圆。 (C)双曲线的一支。(D)抛物线。 (1993年全国高考题) 对此题,不少同学均是采用如下方法求解的.即: 解法1:由方程尹+犷二l可知,其圆心为O(0,的,半径为1. 由方程x,+夕,一sx+12=0,即(x一4)’+少2=4可知,其圆心为A(4,0),半径为2。 设动圆的圆心为M(x,刃,其半径为r,且OM与00、OA分别外切于点B、C(如图)。则IMA}一}材O}=(I MC}+】CA!)一(l MB}+}刀O}) 一(r十2)一(r+1)一1即!材月!一】材01一1(…     

2006年高考数学模拟试题(文理科)(六)

第工卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) ‘·设集合A一{号}”任Z}，B一{n In任z}，C一{n 冬}二任z}，D一{粤 粤}，。z}，则在下列关系式中成 2‘’、一”一’3’6”~一”尹月一’/J，、“、‘、，~ A.2     

2002年湖北省高等职业技术学校招收中等职业学校毕业生统一考试试卷及参考答案数学

一、选择题:本大题共犯小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 t.已知集合A二{x(x(x一l)二。,:。R},集合B二}:}x乞+;一2二o,%cR},则A自B是 A.{o,一,2}B.{。} C!叉}D.{2} 2.不等式,x一21>1的解集是 A.叮;一5 C .2叮;一5 7.满足方程然数。的值是 A .3 B4B下;一7D一2叮布一72协+。二2。的自 8且f一’ A. C去已知函数f(x)(、。)二l,则丸 3,1 .二声B.任一 4一2二DZ 3 D6 2+翼 二~一一- 3义+l的值是 A.(1,3)B.(3,+二) c.(一,,功 D,(一。,l)u(3,+。) 3,已知圆的方程为扩十y,-2二+4y+1=。,则圆心坐标…     

用课本结论简解九道高考题或竞赛题

一、用公式sin3α=3sinα-4sin3α简解题设中含"B=2A"的两道解三角形的高考题普通高中课程标准实验教科书《数学4·必修·A版》第138页的习题B组第1题是:证明:(1)sin3α=3sinα-4sin3α;(2)cos3α=4cos3α-3cosα.笔者发现运用上面的第一个公式"sin3α=3sinα-4sin3α"可以简解题设中含"B=2A"的解三角形问题.定理1:在△ABC中,若B=2A,则cos A=b/(2a),a(a+c)=