代数多项式曲线拟合与最小二乘法

工程上常常需要将离散函数（散点）作连续化处理。在这方面，代数多项式的曲线拟合被广为利用。本文以最小二乘理论为基础，通过多元函数的极值条件，单刀直入地推出一般性结论，也是最为简捷和易于接受的。     

应用Matlab软件处理曲线拟合

本文阐述了如何应用Matlab软件处理曲线拟合问题。     

铜和硝酸反应的振荡现象实验和讨论

本实验设计在简易气体发生器中存在氧气条件下 ,铜和硝酸反应及其引发的一系列变化 ,观察到有趣的振荡现象 ,并由此进行一些有意义的讨论。1　实验1.1　实验装置简易气体发生器 ,如图1.2　实验药品硝酸 ( 1∶1)、紫铜粒 (导线铜芯碎段 )、氧气(预装在简易贮气瓶中 )。1.3　实验步骤在实验装置的隔板上铺一层铜粒。打开Ａ、Ｂ阀门 ,通入氧气 ,排出空气。关闭Ａ、Ｂ阀 ,撤去氧气源。在漏斗中加入预先量好的硝酸 ,体积等于Ｖ(参见图一 ) ,刚够淹没铜粒。先打开Ｂ阀 ,再打开Ａ阀 ,让硝酸顺着漏斗颈流入试管 ,当硝酸与铜粒接触时马上关闭Ａ阀。细…     

初二英语学习中的分化现象及其抑制

在初中阶段的英语教学中,初二年级的分化现象往往十分突出。学生出现分化的原因是出现开口困难、记忆词汇困难、失去兴趣和自信心的现象。对此,教师要采取及时帮助,预防为主;讲究教法,因材施教;激发动机,诱发兴趣;培养和发展学生良好的学习习惯等措施。     

边缘识别的正交多项式拟合及梁变形检测

介绍一种采用正交多项式进行边缘识别的新方法,先递推得到在拟合区间正交的多项式序列,由正交多项式按最小二乘法对数字图像中跨边缘像素灰度进行拟合。确定拟合系数时利用函数的正交性可以不用解方程,因此可以采用高阶多项式进行拟合,由拟合函数的导数识别边缘位置。新方法对边缘的拟合结果明显优于以前的普通多项式法。对生成图像的边缘识别结果表明,正交多项式拟合识别边缘的效果较好。简支梁模型试验表明,在一定的图像覆盖范围内,采用本文的图像检测方法,梁挠度检测精度与百分表检测精度相当,相对于百分表的点式检测,边缘检测属线状检测,检测范围大了很多。     

化学振荡在无机实验中的增设

本文介绍了在传统的无机经典实验中引进化学振荡实验，以求促进无机化学实验的改革．     

电力系统低频振荡研究综述

文章从电力系统低频振荡的产生机理着手,综述了目前广泛应用的抑制低频振荡方法,主要包括采用电力系统稳定器、灵活交流输电系统附加稳定器以及飞轮储能系统稳定器,阐述了采用各种稳定器抑制低频振荡的基本原理和优缺点,最后对该领域的发展方向做出了展望。     

对"铜和硝酸的振荡现象实验和讨论"一文的质疑

1　问题的缘起《化学教学》2 0 0 0年第 7期刊登了陈浴淙老师的文章《铜和硝酸的振荡现象实验和讨论》(以下简称《铜》文 ) ,当时读过以后留下深刻的印象。事隔一年有余 ,因学校举行科技活动 ,有一学生想做趣味化学实验 ,请我提出参考意见 ,我立刻就想到了“铜和硝酸的振荡现象实验” ,便积极地向他推荐此实验。不料学生做了几次都没有成功 ,我怀疑是学生的操作不当造成的 ,于是便亲自上阵 ,但是结果是大失所望。于是我不得不对此文重新审视 ,仔细研究 ,越看越觉得疑窦丛生。发现《铜》文不仅与事实不符 ,而且与理论相悖。2　几点疑问为了便…     

推广的Euler多项式与Bernoulli多项式的性质

以发生函数和微积分为工具，讨论了推广的Euler与Bernoulli函数在有理点处的取值问题，以及推广的Euler多项式与Bernoulli多项式所满足的漂亮恒等式.     

有关Bernoulli多项式和Eurler多项式的恒等式

本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式     

与给定多边形相切的一类闭三角多项式曲线

T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。     

基于高阶模糊推理系统的曲线拟合研究

利用高阶模糊推理系统进行曲线拟合．首先构建高阶模糊推理系统模型,然后基于梯度下降的学习算法对高阶模糊推理系统模型的权值进行改进,最后进行曲线拟合,并与基于最小二乘的曲线拟合结果进行比较．结果表明,高阶模糊推理系统比基于最小二乘的曲线拟合具有更强的非线性处理能力,更适用于曲线拟合．     

Local curve fitting based Lagrange multiplier selection for Id-slice in multi-view video coding

The rate and distortion of Id-slice do not fit the globally linear relationship on a logarithmic scale. Lagrange multiplier selection methods based on the globally linear approximate relationship are neither efficient nor optimal for multi-view video coding (MVC). To improve the coding efficiency of MVC, a local curve fitting based Lagrange multiplier selection method is proposed in this paper, where Lagrange multipliers are selected according to the local slopes of the approximate curves. Experimental results showed that the proposed method improves the coding efficiency. Up to 2.5 dB gain was achieved at low bitrates.     

Local curve fitting based Lagrange multiplier selection for Id-slice in multi-view video coding

The rate and distortion of Id-slice do not fit the globally linear relationship on a logarithmic scale. Lagrange multiplier selection methods based on the globally linear approximate relationship are neither efficient nor optimal for multi-view video coding （MVC）. To improve the coding efficiency of MVC, a local curve fitting based Lagrange multiplier selection method is proposed in this paper, where Lagrange multipliers are selected according to the local slopes of the approximate curves. Experimental results showed that the proposed method improves the coding efficiency. Up to 2.5 dB gain was achieved at low bitrates.     

对古塔变形趋势的若干思考

通过建立数学模型来分析古塔的总体变形状况,就是为了科学地对古塔变形趋势有所预测,能有效地采取措施对古塔进行维护。文章采用均值法确定古塔各层中心位置;通过大量的分析假设,运用MATLAB软件结合曲线拟合的最小二乘法,对所测数据进行多项式拟合,列出各层中心点所在曲线的参数方程,求得曲线的曲率和挠率,分析古塔的弯曲、扭曲情况;根据离散的数据图形,比较直观地预测它的变形趋势,有的放矢地采取维护方法。     

浅谈分光光度法标准曲线斜率的控制

应用尤登双样图对分光光度法进行标准曲线斜率的控制，能简单直观地了解数据质量，看出测点的准确度和精密度，可用同心圆确定测点所代表的标准曲线的斜率是否可接受．     

水泥混凝土结构外观质量控制与耐久性

水泥混凝土结构外观是衡量混凝土内在质量优劣的一个重要方面,水泥混凝土结构外观质量控制决定了混凝土的外观、质量和使用寿命,耐久性是检验水泥混凝土结构外观质量控制的标准和手段.分析了混凝土结构外观与耐久性之间的关系、水泥混凝土结构外观存在的主要问题及原因,初步提出了解决混凝土结构外观质量与耐久性问题的思路及注意事项.     

改进的FCG软件试验数据处理方法

应用软件FCG(MTS Fatigue Crack Growth TestW are)采用七点递增多项式局部拟合的方法,计算疲劳裂纹扩展速率da/dN,导致计算值分散度很大。经过详细分析,提出采用正交多项式的线性组合作为疲劳裂纹长度a与载荷循环数N之间关系的拟合目标函数,再用直接求导的方法计算da/dN。这样减小了da/dN的分散度,提高了Paris公式参数拟合和门槛值计算的精度。     

在CNC编程中用圆弧样条函数拟合列表曲线的数学处理方法

在CNC编程中用圆弧样条函数拟合列表曲线的数学方法,将双圆弧相切法应用于实际,使加工零件轮廓光滑连续,通过对大跨度型值点的加密,使逼近误差最小,减少尖角过渡,避免了爬行．     

螺杆截面形状的数值拟合方法研究

研究了曲线拟合方法的特点,讨论了三次样条曲线和参数三次样条曲线的拟合方法在螺杆截面廓形拟合中的应用,给出了拟合的方程,并用实例验证了拟合的效果.同时解决了拟合过程中的单调性、失真、端点切向量的确定方法等一些关键技术问题.该方法为精确地生成刀具轨迹提供了光滑的型线方程.