定性分析物体在安培力作用下的运动

1．电流元法 将整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向,再判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向．     

“化曲为直”的应用

1．求变力做功 当物体在变力作用下做曲线运动时,不能用W＝Fscosα直接求功．若力与物体运动方向的夹角始终不变,可以将曲线分为无数个小段,每一小段可视为沿恒力方向的直线运动,先求力在一小段所做的功,再求各小段做功的代数和,即为变力所做的总功．     

直射点、直射曲线及其应用

本文通过引入直射点、直射曲线的概念，系统简捷地推出了点到直线的距离公式、点在直线上的射影公式、斜线段的射影长公式、已知曲线的直射曲线方程计算公式、已知曲线的对称曲线方程计算公式、反射光线方程计算方式和两个重要的不等式．并举例介绍了两个不等式的巧妙应用．     

直线与曲线位置关系判定的一种新方法

直线与曲线的位置关系的判定历来是解析几何中的一个热点问题，由此可引发出一系列的性质及不少的数学问题．在平面解析几何中，此类问题的解决主要依赖于建立直线与曲线的联立方程组，利用判别式△，当△〉0时，判定曲线与直线相交；△=0时，判定直线与曲线相切；当△〈0，判定直线与曲线相离．上述方法对于直线与圆、直线与椭圆（即直线与封闭曲线）的位置关系的判定是毫无疑义的；但对于直线与双曲线、直线与抛物线（即直线与非封闭曲线）的位置关系的判定中，还有一些特殊情况需要另外处理，而且上述方法。在求解过程中计算比较繁琐，学生易发生错误．     

从教材中的一段话谈曲率半径

普通高中新课标教科书(人教版)《物理(必修二)》第24页有这样一段话:"运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。"     

抛物线的定义及标准方程

师：前面我们学习了椭圆和双曲线的定义及标准方程，它们的性质有许多类似的地方。从曲线的形成上讲，两种曲线都可以看成是平面上到定点F和到定直线l的距离之比为一个常数的轨迹。当这个常数大于１时，动点的轨迹为双曲线，当这个常数小于１时，动点的轨迹为椭圆。请同学们考虑：当这个常数等于１时，动点的轨迹是什么图形呢？也就是说，平面上到定点F的距离等于到定定直线l的距离的点构成的集合是什么图形呢？请同学拿出纸笔，用尺规试着找符合条件的点，越多越好，同桌可以讨论。〔评：通过学生自己动手寻找符合条件的点，有利于学生从…     

“伏安特性曲线”考题归类分析

一、伏安特性曲线知识概述 1．导体的伏安特性曲线 它是导体中电流与其两端电压的关系图象．对于线性电阻它是一条过原点的直线，在I-U图象中，直线的斜率表示导体电阻的倒数（注意区别与U-I图象中直线斜率的意义），而非线性电阻的I-U图象则是一条曲线．     

圆锥曲线关于直线的点对称问题

圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线Ｃ上存在关于直线ｌ对称的两点，求动直线（或动曲线）中参数的取值范围”，此类问题在一些高考复习资料中经常见到．它主要考查学生对所学知识的综合运用能力．由于此类间题中的直线（或曲线）在动，曲线...     

从运动学角度求几种典型曲线运动的曲率半径

一般的曲线运动可以分为很多小段,每小段都可以看作圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.而曲线上某点的曲率半径,就是在曲线上取包含该点在内的一段弧,当这段弧长极小时,可以把它看作是某个"圆"的弧,则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径,如图1所示.     

简析如何计算变力做功

物体在力的方向上发生的位移与力是做功的两个不可缺少的因素，恒力对物体所做的功W=Fscosθ，这里θ为F与s间的夹角．若是F或θ在变化时则不能直接用以上公式来计算，而是采用微元法，取每一足够小，每一段都看成直线，每一     

巧用曲线系解题

曲线系是具有某种性质的曲线的集合．高中阶段接触最多的曲线系为直线系、圆系和圆锥曲线系．其实，确定直线、圆和圆锥曲线分别需要有2个、3个和5个条件．当条件数量不足时，相应曲线就不能确定。而得到曲线系．曲线系方程中取任意不同的参数可得到不同的曲线．若在利用曲线系的过程中，能仔细观察、勤加思考、开拓思路、巧设参数，常常能起到事半功倍的效果．     

水厂到底建在何处？

利用几何知识求最小值。主要应用的知识点有：①在连接两点的所有连线中，以直线段为最短；②从直线外一点到这条直线上各点的所有连线中，垂直线段最短．但在实际应用中，解决同一类问题时，在特定条件苄也有不同之处．[第一段]     

一类三角问题的几何解法

本文利用公式sin^2θ＋cos^2θ=1及tanθ=sinθ/cosθ,将（cosθ,sinθ）看成曲线（直线）上点的坐标,将三角题目的求解转换成代数几何问题来解决．     

谨防切线概念的负迁移

中学阶段我们对切线的认识是逐步深入的，平面几何中，我们说当直线与圆只有一个交点时，直线与圆相切，直线叫做圆的切线．在解析几何中，平面几何里有关圆的切线问题放在了坐标平面内，除了将直线与圆相切的位置关系转化为圆心到直线的距离等于半径(这是比较合理的解法)，很多时候我们也会求出圆和直线的方程，然后联立方程得到一个二元二次方程组，当这个方程组有且只有一组解时，直线与圆相切．虽然后一种解法的运算量较大，但是由于对学习直线与椭圆相切问题的解法有正迁移的作用，因而教学中很多教师会说明这样也可以解有关直线与圆相切的问题．在紧接着的直线与椭圆的位置关系的学习中，无论是教师还是学生都感觉得心应手，可是在双曲线的学习中出现了新问题．而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线，切线与曲线的交点可以不止一个，因此就不再用交点个数来定义，而是用割线的极限位置来定义曲线的切线．直线与圆相切的情形在同学们的大脑中已根深蒂固，受此负迁移的影响，不少学生对切线问题产生错误的想法，导致错解时常发生，下面举例予以说明．     

证明直线和圆相切的常用方法

切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线…     

直线的倾斜角和斜率

直观地说直线就是简单的曲线,我们将从讨论直线方向的概念开始我们的研究.直线的一个几何特征如下:如果选择直线 l 上一点 P_1并通过画直线段连结它与 l 上的其他点,通常这些线段有相同的方向,这个方向被称做直线 l 的方向.反之,如果能用和直线同向的线段连结某点和 P_1,那么这点在直线 l 上.另一方面如果选择其他曲线上的点 P_1并用直线段连结 P_1和这个曲线上的其他点,得到的这些直线段通常不总是具有相同的方向.     

例谈特殊化方法在数学解题中的应用

1．从特例入手，获得一般性结论 [例1]求证：直线系（a＋2）x＋（1—2a）y＋a＋1=0必经过一定点． 分析：本题结论在一般情况下是正确的，则它的特殊情况下也必然正确，所以可先在直线中取出其中特殊的两条，求得交点P，然后验证该点坐标满足直线系方程即可，证略．[第一段]     

用“代点法”解直线与曲线的相交弦问题

用“代点法”解直线与曲线的相交弦问题西安冶金机械厂中学王玉杰解析几何中．曲线的方程和方程的曲线的定义，为设点、代点提供厂理论依据．当直线与曲线的相交弦的小点恰为坐标原点．或中点弦的斜率已知（或可用有关参数表示）．或相交弦经过定点时，则该相交弦的端点的...     

平面封闭曲边图形的面积计算

平面上的封闭图形，尽管形状多种多样，但就其边界而言，无非直直线段或曲线段两种。一个封闭的平面图形，其边界可以是若干条直线段，也可以是若干条曲线段，还可以是由若干直线段和若干曲线段构成。边界全部由直线段封闭的最简单图形是三边形（三角形），此外还有四边形、五边形，等等，我们统称这为多形边。一个由n条直线段封闭的n.边形，不论其形状怎样，总可以分划成(n-2)个三角形。若每个三角形的面积分另为△1，△2，…，△N－2，则N边形的面积Sn＝△1＋△2＋…＋△n－2＝i=1∑^n-2△i，所以有关三角形的性质、有关三角形的计算（角、边、形、心、圆心、面积等）就显得非常重要了。于是，《三角学》单独作为一门教学课程出现了。     

解读“线段、射线、直线”

一、学习目标导航 1．在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形．感受图形世界的丰富多彩． 2．会说出线段、射线、直线的特征． 3．会用字母表示线段、射线、直线． 4．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实．积累操作活动的经验．