一道解析几何习题的启示及应用

人教版《平面解析几何》P80第8题是：已知地球运行的轨迹是以长轴a=1．50×10^8km，离心率e=0．0192的椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，求地球到太阳距离的最大值与最小值．     

1．5有理数的乘方专题训练

1．下列各式中,正确的是（）． A．4×4×4=3×4 B．4×4×4=3^4[第一段]     

偶合反应流动注射化学发光法测定甲醛含量

基于甲醛与氰化钾反应,抑制鲁米诺一氰化钾—铜（Ⅱ）体系的化学发光强度,建立了一种化学发光法测定甲醛的新方法．该方法的线性范围为1．4×10^10～1．6×10^-8g/mL,检出限为3．1×10^-11g／mL,对9．6×10^-10g／mL的甲醛标准溶液进行11次平行测定,相对标准偏差为2．2％．结果表明此法为检测室内气体中微量甲醛的有效方法．     

(S)-2-吡咯烷-α,α-二苯基甲醇光度法测定微量钯

研究了（S）-N-苄基-2-吡咯烷-α,α-二苯基甲醇分光光度法测定Pd^2＋的条件,在酸性介质中,用十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）作为表面活性剂,该试剂与Pd^2＋形成的物质的比为1：2,表观摩尔吸光系数为3．94×10^3L·mol^-1·cm^-1．线性范围为9．40×10^-6～3．25×10^-4mol·L^-1,该方法用于模拟试样中微量钯的测定,结果令人满意．     

微波消解-吸附伏安法测定大米中的铅

Pb（Ⅱ）在硫酸铵-二甲酚橙体系中出现一灵敏的络合物吸附波,其峰电位E=-0.495 V,还原电流二阶导数I＂p与Pb（Ⅱ）浓度在2.0×10^-7-6.0×10^-5mol·L^-1范围内线性良好,回归方程为I＂p=0.828×1014CPb（mol·L^-1）＋2.22×10^9,相关系数为r=0.9990;最小检出浓度为1.0×10^-7mol·L^-1。采用微波消解法预处理大米样品,测得其中铅平均含量为0.130μg·g^-1,回收率在96.0%-103.1%之间。     

对“平方数猜想”的思考

湖南中学数学网在2006年8月6日转载了一篇有关平方数猜想的文章,内容是：“……希托突玛图（S．Hitotumatu）提出了一个猜想：除了10^2n,4×10^2n,9×10^2n之外,由两个数字组成的完全平方数只有有限个．这个猜想至今未获证明．[第一段]     

对一高考题解法的探析

题目 如图所示，坚直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N／m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态。已知此时外界大气压强P0=1．00&;#215;10^5N／m^2，活塞到缸底的距离L=0．500m，缸内横截面积S=1．00&;#215;10^-2m^2。今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2L处，此时提力为F=500N，弹簧的原长L0应为多少？若提力为F=700N，弹簧的原长L0又应为多少？     

四例电场问题错解分析

例1 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A、B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10^-6C，Q2=-4×10^-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度．[第一段]     

第七讲 欧姆定律

解析：（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，此时电路中的总电阻为R=R1＋R2=5Ω＋15Ω=20Ω，电源电压为U=IR=0．2A&;#215;20Ω=4V。     

C4×C4、C4×C5、C5×C5的邻点可区别全色数

给出了图C4×C4、C4×C5、C5×C5的一种全染色，从而得到了C4×C4、C4×C5、C5×C5的邻点可区别的全色数为6．     

1-（4-硝基苯基）-3-（5-溴-吡啶）-三氮烯的合成及其与铜的显色反应

报道了1-(4-硝基苯基)-3-(5-溴-吡啶)三氮烯(NPBPDT)的合成及其与铜的显色反应．在NP-10的存在下，pH11．0的Na2B4O7-NaOH缓冲溶液中，该试剂能与铜发生显色反应，铜与NPBPDT形成摩尔比为1：2型的黄色配合物，在440m处有一最大正吸收峰，在540nm处有一最大负吸收．以440nm为参比波长，540nm为测量波长进行双波长测定，表观摩尔吸光系数为1．91×10^5L·mol^-1·cm^-1，铜的浓度在0-12μg／25mL范围内遵守比尔定律．用拟定方法测定铝合金中的微量铜，结果满意．     

化学平衡中计算型选择题的解法例析

例1 总压强为3．0&;#215;10^7Pa时，N2、H2的混合气体（体积之比为1：3）通入合成塔中，反应达到平衡时，压强降为2．5&;#215;10^7Pa，则平衡时混合气体中NH3的体积分数为（ ）     

地理

有关时间的计算 （一）易错考点分析 1．地方时、区时等的计算时间计算：依据：每150相差1小时或每10相差4分钟） 所求地的地方时=已知地的地方时±经度差×4分钟     

拟因子法在4^1×3^3×2^2因子试验方案设计中的应用

引入拟因子,后用二水平正交表L16（2^15）来安排4^1×3^3×2^2的试验设计，从而可用来处理农作物种植试验中试验方案。     

数学应用的故事13——改变世界的阿基米德杠杆原理

阿基米德有句名言：“只要给我一个支点，我就可以撬动地球．”左边的这枚邮票就是表彰数学公式F1l1=F2l2，即阿基米德杠杆原理．何为阿基米德杠杆原理？如右下图，其中F为作用力，l1=x1：五为力臂（即支点到动（阻）力作用线的垂直距离）．阿基米德发现杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即杠杆原理（杠杆平衡条件），从原则上来说，只要动力臂足够大而阻力臂足够小，就可以用足够小的力撬起足够重的物体,由此得出一个结论：利用杠杆可以产生改造自然的强大动力．[第一段]     

除法和减法之间也有联系

老师讲过，加法和减法之间有联系，减法是加法的逆运算。如：30+10=40，则40-30=10，或40-10=30；乘法和除法之间也有联系，除法是乘法的逆运算。如：20×3=60，则60÷3=20，或60÷20=3；加法和乘法之间还有联系．     

聚1．10-菲络啉合钴（Ⅱ）化学修饰电极测一氧化氮的研究

文章介绍了电化学聚合1.10-菲络啉合钴（Ⅱ）化学修饰电极的制备，并对NO的响应范围及机理作了初步的研究．实验发现，用电化学方法聚合制备的该电极涂加Nation后对NO的检测有高的灵敏度和好的选择性．NO的浓度在4．2×10^-5～2．4×10^-7mol／L范围内氧化电流与浓度呈线性关系，其线性相关系数为0．996，检测限达4．8×10^-8mol／L；     

奇妙的1＋2＋3与1×2×3

1＋2＋3与1×2×3有何奇妙？因为它可以构成如下的等式：1＋2＋3=1×2×3．（1）令人惊讶的是,1、2、3三个正整数竟然满足如下两条：     

有趣的亲和数

亲和数是指一对正整数，它们各自等于对方所有因数之和，例如数220和284即为一对亲和数．220=2^2&;#183;5&;#183;11，其因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284；284=2^2&;#183;71，其因数之和为：1+2+4+71+142=220．毕达哥拉斯认为，这样一对数的关系符合“友道”，所以叫做亲和数．公元300年左右，希腊人伊安布利霍斯对数学家尼科马霍斯《算术入门》一书的注释中，记载了见诸文字的最早的一对亲和数220和284．     

2007年中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中正确的是（ ） （A）2^-2=-4 （B）（3^3）^2=3^5 （C）（√2＋1）（√2-1）=1 （D）x^8÷x^4=x^2[第一段]