灵活运用平均速度

现行高中必修课物理教材中,讲述了变速直线运动中的平均速度v=s/t,并且推导出匀变速直线运动质点在某一段时间的平均速度v=(v_0+v_t)/2(其中v_0和v_t分别是该段时间的初、末速度)。学生在学习中也只掌握到会运用这两个式子直接求出有关物理量,很少会灵活运用平均速度这个工具,下面列举3例。     

初三代数质量检测题(结课)

…、填空题(每空10分,共30分) 1.一I一√芎I的负倒数是——. 2.函数y=一3z 2,y随z的增大而 3.计算:子v厂万 6√署一V厂芝聂= 4.方程v厂五j刁:z的实数根是 5.函数y=/F而十弓导兰中自变量z √,一z的取值范围是——. 6.抛物线y=一2z。 3z一4的顶点坐标是～. 7.因式分解2z。 3z一1= 8.v:如 愚。一是过点(1,2),则足的值是 9.v=(2研一1)z。在第二、四象限,则m的取值范围…～——. 10.已知我国国民生产总值每年平均增长率为8%,那么,两年后国民生产总值是原来的——倍. 二、选择题(每题4分,共20分) 11.下列函数自变量z取全体实数的是( ).(眺=藉 (…     

用方程的思想求分式函数的值域

求形如下列的有理分式函数的值域 y=(a_1x~2+b_1x+c_1)/(a_2x~2+b_2x+c_2)(x∈D,D为定义域) (1)一般是把原函数式化成关于x的一元二次方程φ(y)x~2+ψ(y)x+g(y)=0 (*)(其中φ(y)、ψ(y)、g(y)是关于y的表达式),根据方程(*)的判别式△=ψ~2(y)-4φ(y)g(y)≥0求出y的取值范围,即得原函数的值域,这就是所谓的“判别式法”。大家知道,用上述方法求出的结果是不一定可靠的,可能会得出错误的结论。就方法本身而言,也使人疑虑:为什么能这样求?在     

有关满着色的一些结果

图G=(V,E)的一个正常k-着色实际上是将G的顶点划分为独立集,记为∏={V1,V2,…,Vk}.其中Vi,i=1,2,…,k,也称色类.对于任一色类Vi中的点v,如果它与其余色类中至少一个点相邻,则v被称为是满色的.如果在G的一个正常k-着色中,所有点都是满色的,则称这样的着色是满着色.如果一个图存在满着色,定义图的满着色数为使得图存在满着色的最小颜色数,记为χf(G).另外,记ψf(G)为使图存在满着色的最大颜色数.本文主要研究了有关满着色的一些性质,并给出一个满着色与完美图之间的结论.     

标准误差的讨论(之二)

文章论述了偶然误差服从正态分布;推出了分布函数的均值及方差;求出方差的估计量σ~2=(1/n)(sum from i=1 to n((x-i)~2),指出函数f(x)由σ~2完全确定。继而论述了标准误差σ是偶然误差理论中的重要参数。意在呼吁在指导学生物理实验中应用标准误差进行误差分析。     

灵活运用运动学公式

一、匀速直线运动:s=vt(1)二、匀加速直线运动:1.位移公式:s=v0t+1/2at(2)2.速度公式:vt=v0+at(3)三、导出公式:vt2-v02=2as(4)四、特征公式:1.平均速度特征公式:v=(v1+v0)/2(5)2.位移特征公式:△Sn=Sn-Sn-1=at2=恒量(6)SN-Sn=(N-n)at2(7)     

为什么有两种形式的维恩位移律

在统计物理教材中,维恩位移定律(λ,T=a即为常量)有两种不同的具体表达式。其一是:λ_pT=(hc/4.9651k)=2.898×10~(-3)m·K(1)其二是:λ_pT=(hc/2.822k)=5.1×10~(-3)m·K(2)对同一理规律,采用相同的单位制描述,为什么会有两种不同的结果呢?为了解开这个谜,首先让我们来追溯一下它们各自的来历。若采用辐射场的能量密度按波长的分布:     

2010年北京市中学生数学竞赛初赛（高一）

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.函数y=2sin(3x-π/2)的图像向左平移(ψ)((ψ)>0)个单位,所得到的图像对应的函数为奇函数.则ψ的最小值是( ). (A)π/3 (B)π/4(C)π/6(D)π/8     

九八级注册视听生《经济数学基础》测试题

(120分钟完成)一、填空题(共20分,每小题2分)1、y=(4-x)～(1/(4-x))/ln(x-1)的定义域是——.2.y=sinx在x=0处的切线方程是——.3.需求函数q=200-10 p～(1/p)的弹性是——.4、integral from (sinx/x)dx=——.     

波动中的位移公式

在同一均匀介质中机械波匀速传播,若Δt时间内波传播的距离为Δx,则Δx=vΔt．当Δt =T时,公式变形为λ=vT．例1如图1所示,a是一列沿 x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,作出t=(1/4)T和t=(3/8)T两个时刻的波形．分析当Δt=(1/4)T时,Δx=(1/4)λ,将a的波     

浅谈图象面积在热学习题教学中的应用

数学是研究物理学的重要工具,如果能很好地、巧妙地应用数学公式和图象,在物理解题中往往能起到事半功倍的成效。本文是我们在进行热学教学中的一点体会,试图对热学课中有关图象面积教学进行初探,以期收到抛砖引玉之效果。 一、f(v)——v图中的面积 师专热学教材中,分子运动论部分的主要统计规律之一是麦克斯韦速率分布律。在平衡态下,气体分子按速率的分布为是分布在速率区间v～v dv内的分子数占总分子数的比率。称为麦克斯韦速率分布函数,其中,m是分子质量,K是玻尔兹曼常数,T是系统的温度,v是分子质心热运动的速率。 要掌握麦克斯韦分布律,必须搞清麦克斯韦速率分布函数的性质。其性质如下: (1)满足归一化条件 (2)f(v)存在一极大值,将该极大值对应的速率称为最可几速率Vp。其物理意义是把分子速率分成许多相等的小区间,则Vp所在区间内的分子数占总分子数的比率最大,并且可求出 (3)分布函数与分子质量和系统的温度有关。相同温度下,分子质量大的气体中速率小的分子多,而对伺种气体,温度越高,气体中速率大的分子数越多。 这些性质如果通过有关计算来详明,往往会遇到特殊函数,甚至误差函数的运算,这对师专学生来说无疑是困难的。为此我们从f(v)—v图象面积着手,澄清每一块面积的物理意义,让学     

“平抛运动”典例教学设计

平抛运动是曲线运动中典型的运动,掌握它尤为重要,接受方式值得探讨,请尝试一下下面方式的整合过程吧!知识点1.速度.(1)分速度:vx=v0、vy=gt(如图1所示)(2)合速度:v2=v2x+v2y(3)速度偏向角β随时间t关系:tanβ=vy/vx=(g/v0)(4)速度和位移偏向角关系:tanβ=2tanα(5)速度变化量Δv=gΔt,方向竖直向下(如图2所示)(6)速度反向延长线交与x轴上的x/2处     

巧用一道习题的结论求一类无理函数的最值

习题:已知x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>0,b>0,x≥0,y≥0),设P=x+y,求P的最大值和最小值。此题散见于各种数学资料中,由数形结合法不难求得,P_(max)=(a~2+b~2)~(1/2),P_(min)=min(a,b),利用这一结论直接求解形如y=(ax+b)~(1/2)+(cx+d)~(1/2)(a、c<0)的函数最值将非常简捷。例1 求函数y=(5+x)~(1/2)+(4-x)~(1/2)的最大值和最小值。解:设v=(5+x)~(1/2),v=(4-x)~(1/2),则v~2=20+4x。v~2=4-x,消去x得v~2/36+v~2/9=1。∴y_(max)=45~(1/2)=5~(1/3),y_(min)=3。例2 求函数y=(ax-b)~(1/2)+(c-dx)~(1/2)(a>0,d>0,且ac>bd)的最大值和最小值。     

物理极值问题的数学方法

物理学是一门精确科学,与数学有密切的关系,数学为物理学的发展提供了强有力的工具,也为应用物理规律解决具体问题开通了道路。用数学知识解决物理极值问题,不仅易为中学生所接受,而且能培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。为此,本文介绍求解物理量极值的几种数学方法,供大家教学参考。1二次函数的性质求解物理量极值1.1数学依据将二次函数y=ax2+bx+c配方可得:y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a,当x=-b/2a时,y=(4ac2-b2)/4a有极值。1.2应用举例甲、乙两物体同时、同地出发,向同一方向运动,它们位移随时间t的变化规律分别为S甲=20t,S乙=4t+t2,…     

代数法判定三角形的形状

判定一个三角形的形状,有时可按代数方法求出三角形的角、边或它们的关系,进而作出判断.下面举例说明.例1 下面条件中:(1)∠A-∠B=∠C;(2)∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6;(3)∠A=2∠B=3∠C;(4)∠A=(1/2)∠B=(1/3)∠C.能确定△ABC 为直角三角形的有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个     

《一次函数》和《轴对称图形和轴对称变换》测试题

《一次函数》测试题一、选择题1.下列函数中,与y=x表示同一个函数的是( ) A.y=(x~2)/x B.y=(x~2)~(1/2) C.y=(x~(1/2))~2 D.y=(x~3)~(1/3) 2.若m<0.n>0,则一次函数y=mx n的图象不经过( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数y=3x 1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( ) A.3m 1 B.3m C.m D.3m-1 4.汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除法的重要组成部分,而有些问题的解答中若能巧妙逆用幂的运算性质,可快速解题,使问题得以顺利解答.一、逆用am·an=am n,(am)n=amn例1若am=51,a2n=7,求a3m 4n.分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质,先逆用a3m 4n=a3m×a4n,再逆用a3m=(am)3,a4n=(a2n)2,可求出代数式的值.解:∵am=51,a2n=7∴a3m 4n=(am)·3(a2n)2=(15)3×72=14295二、逆用(ab)m=am.bm,am·an=am n例2计算(153)2005×(253)2006.分析:根据积的乘方的运算性质,又513和235互为倒数,先可由同底数幂相乘的逆应用,得(235)2006=(235)2005·(235)=(153)20…     

例析辅角公式的应用

辅角公式即asinx bcosx=(a2 b2)sin(x ψ)(其中ψ角所在象限由a,b的符号决定,ψ角的值由tanψ=b/a确定)是我们常用到的一个公式,掌握辅角公式,并能运用辅角公式对三角式进行化简,便于我们求值以及研究三角函数式的相关性质.     

配分函数在统计物理中的作用初谈

配分函数是统计物理研究系统的热力学性质，求系统的热力学函数的关键。本对配分函数的物理意义以及在整个统计物理中的作用进行分析，得出配分函数在统计物理中起着从微观到宏观的桥梁作用，对学习统计物理以及利用统计物理解决实际问题有一定的指导作用。     

10道有关数学方法运用的模拟题

1.已知非空集合A=｛x｜x2-4mx 2m 6=0,x!R｝,若A∩R-≠!,求实数m的取值范围.(R-表示负实数)2.关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解,求实数a的取值范围.3.已知a!R,求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值.4.当n!N且n≥3时,求证:n 13 n 14 … 2n1 2>1130.5.已知定点(M-1,2),直线l1:y=(a x 1),曲线C:y=$x2 1,l1与C交于A,B两点.记线段AB的中点为N,直线l2经过M,N两点,且在x轴上的截距为m,将m表示成a的函数,并求此函数的定义域.6.已知向量u=(x,y)和向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.(1)已知a=(1,1),b=(1,0),求f(a),f(b)的坐标.(2)求…