对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

透视一元二次不等式及其相关问题

一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,同学们在学习中要重点掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系、含参数一元二次不等式的求解,其中含参数一元二次不等式的求解是难点.     

含参一元二次不等式错解剖析

一元二次不等式的求解,与相对应的二次函数、一元二次方程的知识联系紧密,是不等式内容的一个重要组成部分.而涉及到参数的一元二次不等式的解法,因经常需要分类讨论,更是需要大家仔细处理,以避免解答的疏漏.     

教学中不容忽视的恒成立--一元二次不等式解法教学有感

一元二次不等式解法是高中数学最重要的内容之一,也是中学数学的一个基础和工具.由于一元二次不等式解法与二次函数联系紧密,而二次函数又是学生在初中数学学习中的一个薄弱环节,因此很多学生对此学习表现出困惑.这里,笔者结合教学中有关二次不等式恒成立问题(也是学生困惑的问题)作一点分析与研究,希望能对读者有所启发和帮助.     

节外生枝枝繁叶茂--一堂数学课的思考

高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元 二次方程的关系。备课时，我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识。然后利用多媒体演示一元二次函数的图像，让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。进而得出函数、方程与不等式的关系，对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等，我都作了一番思考。     

浅谈一元二次不等式的变式训练

一元二次不等式最直观的解法莫过于结合相应的二次函数求解.但含有参数的一元二次不等式的研究略有难度,特别是与其相关的知识交汇命题,学生普遍感觉较难,主要是数形结合思想与分类讨论思想的运用欠佳.本文针对含参一元二次不等式进行变式训练,涉及零点、分式不等式、绝对值不等式、恒成立问题、存在性问题、单调性、最值、定义域与值域等,以求举一反三,灵活运用,进而达到高效学习的目的.     

用二次函数的图象解决一元二次方程根的范围问题

二次函数和一元二次方程、一元二次不等式三者联系密切,在初中代数第四册14。14一元二次不等式及其解法中专门介绍了用二次函数图象求一元二次不等式的解。一元二次方程根的范围的研究是讨论一元二次方     

例析一元二次不等式的解法

一元二次不等式及其解法虽然在新教材中没有直接出现,但教材内容中实质蕴含了一元二次不等式知识．如,根据二次函数的图象,确定自变量x取何值时,     

节外生枝 枝繁叶茂——一堂数学课的思考

高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元二次方程的关系.备课时,我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识,然后利用多媒体演示一元二次函数的图像,让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系,进而得出函数、方程与不等式的关系.对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等,我都作了一番思考.我想,只要按照备课计划完成这堂课,教学效果应该是不错的.然而,新课程的课堂…     

多媒体数学教学尝试

今春我们参加了学院组织的多媒体课件制作竞赛 ,用多媒体技术对“一元二次函数的图象与性质”的教学进行了尝试 .本节课的教学目的是使学生掌握一元二次函数的性质及其与图象之间的联系 ,为下一节一元二次不等式的图象解法作铺垫 .重点、难点是函数性质的推导及其与图象联系的建立 .一般情况下 ,通过作出某一元二次函数的图象 ,由图象再推出函数的性质 ,按由特殊到一般的思维方式进行 ,其间跨度较大 ,学生感性经验不足 ,不易掌握 .因此 ,我们先用Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ制作的幻灯片导入课题 ,之后转到用“几何画报”制作的课件中 (课件界面如…     

《一元二次不等式及其解法》课程设计

《一元二次不等式及其解法》课程设计阚士刚一、教材分析“一元二次不等式及其解法”是现行教材初中代数第四册的教学内容。教学大纲要求约３课时。本节教学内容涉及到“一元二次方程及其解法”、“二次函数的图像与性质”等重要内容，是教学的重点与难点。教学时，我采用...     

一元二次不等式习题解答易错疑难点探析

一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解。同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容。     

一元二次不等式习题解答易错疑难点探析

一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解.同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容.     

浅谈一元二次不等式解法的教学方法

整个高中数学课程共十五章,一元二次不等式的解法排在第一章第五节,是在继初中学习一元一次不等式及二次函数基础上,进一步研究一元不等式的知识,在数学知识链中起到承上启下的作用,它与集合的综合题是高考的热门考题,几乎每年高考都有这类题型,因此我们很有必要对一元二次不等式解法的教学方法进行探究．经多年的教学实践我认为用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法．     

浅析一元二次不等式及其解法

对于解一元二次不等式,关键是弄清一元二次不等式、一元二次方程和二次函数图象之间的关系．运用图象法解一元二次不等式的步骤：     

谈谈初三代数中“四个二次”相互关系的复习

二次三项式、一元二次方程、二次函数及一元二次不等式(简称:四个二次)是中学数学中的重要内容之一.这四部份教材,分散在初一到初三各个不同的教学阶段,自成一个独立的章节.但是由于它们的一般形式都是用αx~2 bx c(α0)来表达,因此它们之间有着密切的关系.例如,二次三项式因式分解的配方法、     

数学竞赛中的二次函数问题

二次函数问题是数学竞赛中重要的命题内容之一.解决这类问题,不仅要熟练掌握二次函数的有关知识,而且要重视它与一元二次多项式、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系及实数的有关理论.     

“三步法”解一元二次不等式

利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,且简便快捷.第一步求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式对应的二次函数     

培养学生综合,概括能力的尝试——不等式解法复习及体公

讲授高中数学第三册第二章《不等式的性质和证明》之前,我用了四课时,将学生在初中和高一所学不等式的有关知识作了较为系统的复习,特别是对不等式的解法,引导学生进行了归纳和总结,并适当的给予了加深和提高,使学生正确、牢固地掌握了各类不等式的解法,因而至少是在解不等式方面的能力有所提高。我的作法是:先让学生回顾了以前所学有关不等式的概念及下列不等式的解法,即一元一次不等式、一元二次不等式、一元     

系数相关型一元二次不等式求解策略

如果一个一元二次不等式的系数与另一个一元二次不等式的系数的二次项系数和常数项互相调换,并且一次项系数的绝对值相等,我们称这两个一元二次不等式为系数相关型的一元二次不等式,对于系数相关型的一元二次不等式的求解问题是学生学习中的一个难点,本文旨在介绍这类不等式的解法.