竞赛题中的求最值问题

二次函数Y=ax^2 bx c(a≠0)配方后可变为标准形式y=a(x b/2a)^2 4ac-b^2/4a(a≠0)，由此可以很快求出Y的最值，初中数学中，有不少的最值问题，常常可以转化为二次函数来求解，下面通过几个例子来介绍几种求解方法。     

试用几何建模求最值

文[1]是关于2009年北京市中考数学最后一道压轴题第(3)小题的分析与看法,作者认为该题提供的解答没有理论根据,在课本中找不到相关的或近似的模型或演变的相近方式,得出的结论也有相当的偶然性和较多的投机成分.文[1]详细地论述了采用勾股定理表达路径结合行程问题,转化出相应的时间,通过构建方程模型利用一元二次方程根的判别式求出最短时间,文认为这与现行教材淡化一元二次方程根的判别式的背景不相适应,所以此题作为中考压轴题有失公允.笔者仔细地阅读了全文,并对此题进行了思考,下面谈谈自己的一些看法.     

关于函数最值问题的探讨

函数最值问题是中学数学的主要内容，首先对函数最值问题做了相关研究，总结归纳出了求解函数最值的一般方法，讨论了求解函数最值时应注意的问题，通过以上问题论述，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学建模能力和解题能力．     

利用极坐标变换求最值

文[1]用基本不等式突破xy,简捷明快。文[2]利用参数法,有效地解决了x,y的系数配凑问题。本文将利用极坐标变换求某些二次齐次函数的最值问题。     

用二次函数单调性求最值

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的桥梁．而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点，也是各地中考和竞赛命题的热点．下面以一例说明．     

求多元函数条件最值的常用技法

求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各级各类竞赛的热点.解答条件最值问题,要求有较扎实的数学基础、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧,本文浅析求解竞赛试题中多元函数条件最值问题的常用技法.     

创新与数学建模

数学建模教学特别重视培养学生丰富的明力和敏锐的洞察力，是对学生进行创新教育的有效途径。     

用均值定理求最值七例

例1求f（x）=2＋log2x＋5/log2x（0〈x〈1）的最值。 分析由0〈x〈1,得log2x〈0,5/log2x〈0,不能直接运用均值定理,要先转换为正数．     

迁移线性规划思想求特殊二元函数最值

新编高中教材安排了线性规划知识，即求线性目标函数在线性约束条件下的最值．其思想方法是：线性目标函数及其值参数K所决定的动曲线，进入线性约束条件所确定的区域D时，由目标函数值参数K的几何意义来考查目标函数的最值．(当闭区域D是凸多边形闭区域时，其最值总在多边形的顶点取得)．我们迁移这一解题思想用以解决二元一次函数及某些二元二次函数的条件最值问题会显得简单明了．     

中学数学建模引论

本文主要针对什么是数学建模，为什么要在中学数学教学中引入数学建设以及怎样将数学建模掺合到中学数学教学中去这三个问题进行了讨论，详尽地阐述了数学建模进入中学课堂的紧迫性，必要性和重要性。     

利用几何图形的性质求最值问题

函数的最值问题是数学中的一类重要问题，最值问题形式多样，解题灵活多变，本文就如何充分利用图形的性质求最值问题作一浅显的介绍，通过“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”培养学生的多变思维。     

由最值定义求参数的值

普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修①）（人民教育出版社A版）第30页给出了函数最值的定义。     

求线段型函数最值的教学设计

最值问题充满着现实世界，也是历年数学高考中经常出现的题型之一，而线段型最值问题是典型的并能较好体现数学思想的内容．解决好这一问题的关键在于抓住问题的特征，选取恰当视角，巧妙构建数学模型．下面是一堂高三数学复习课的教学设计．     

怎样建模更合理

原型和模型是一对对偶体,后者来自前者,是一种替代物,由原型到模型要经过对原型的简化和处理,往往不是一个同构对应,只是单一方面的不失真的近似反映.平时,我们遇到的实际问题一般是建立一种数学模型,一个原     

浅谈数学建模及其特点

文章介绍了数学建模产生、形式、评比,并通过实例说明了数学模型的特点。     

构造距离巧求多元函数最值

<正> 在高中数学习题中,经常遇到求多元函数的最值,其方法可用换元法、判别式法、重要不等式法等.本文用构造距离法求解,供参考.一、构造两点间的距离例1(第二届“希望杯”全国数学邀请赛试题)以实数x、y为自