一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

阅卷视角下的概率试题分析及教学启示—–以2023年新高考数学全国Ⅰ卷第21题为例

2023年高考全国I卷第21题概率试题作为压轴题之一,该试题紧扣新教材新课标,体现了新高考价值引领,素养导向,能力为重,知识为基的命题思想[1].本文从题组阅卷的视角对该试题从命题思想,试题的设计和特点,题源研究,考生的答题情况和错误原因等几个方面作了较详细的分析,最后结合教考衔接给出教学启示.     

2022年清华大学强基计划数学试题(部分)及其详解

2022年清华大学强基计划数学测试试题共35道(都是不定项选择题).文章回忆出了其中的12道题，并给出了其详细解答.试题涉及函数、不等式、复数、三视图、排列组合、初等数论、定积分的定义、平面解析几何、平面向量.其中有三道题在全国高中数学联赛预赛试题中均出现过类题，有一道试题中的抽象函数不存在(即该题是错题).     

2022年全国新高考Ⅰ卷第22题的背景及命制思路探究

通过对2022年全国新高考Ⅰ卷第22题的题源及本质的挖掘，发现该试题的背景是反函数的两个性质.以这两个性质为依据，探究出了命制同类试题的2种思路，并命制了不同类型的试题.     

试析NMET2006完形填空题

本文从试题设计特点、试题考点分布以及试题的考点层次和焦点因素四个方面分析了NMET2006试题中的17份完形填空题的命题质量;经过分析可以看出,各省命题较好地把握了完形填空题的特点,很好地发挥了该题的测试功能。总的说来,2006年各套英语高考试题的完形填空题的命题质量达到了作为高考试题的要求,同时也还存在着一些值得改进的地方。     

2023年北京卷19题的解法、背景及命制思路探究

通过对一道高考试题的研究，给出了该题的两种基本解法和命题背景，获得了该类试题的两个重要结论和命制同类试题的两种基本思路，并命制了不同类型的试题.     

对一道竞赛题的再分析

本刊93年第4期《一道赛出了思维灵活性的试题》一文称1992年中南六省区小学毕业年级数学竞赛决赛题中一道试题是考查思维灵活性的上乘命题.笔者认为该题有不妥之处.     

对一道高考概率题的解析

1试题再现 2012年高考安徽理17题如下： 某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束．     

2007年江苏高考化学第18题的启示

高考试题对我们教师的日常教学具有重要的导向作用.2007年江苏高考化学第18题(以下简称18题)是综合考查学生实验能力的试题,通过该题可以看出高考对学生化学实验能力的基本要求,对化学教师开展实验教学有诸多启示.     

2023年上海市数学高考第21题探析

文章主要研究2023年上海市数学高考第21题的第3)小题,在对解法进行多角度分析和对试题溯源的基础上,基于该题的命题背景进行试题的推广、变式和新编.     

天高任鸟飞——2005年重庆市高考压轴题的补充解法

2005年重庆市高考试题压轴题即第22题,是近年高考中一道不可多得的好题.它侧重考查了学生的数学能力,思辨能力和对相关知识的联想和应用,对学生综合运用知识分析解决问题的能力要求较高.虽然绝大多数在临场规定时间无法正确解决,但该题给考后留下丰富的想象空间.在试题提供的标     

对一类齐二次型最值问题的深究

第二届陈省身杯数学奥林匹克第6题,是一道三元整式代数不等式试题,其系数看似复杂,其实构思独特,给人以多方面的启迪.本文给出该试题的几种简证,并对该试题进行合理的推广探究和背景挖掘.     

两道欧洲女子数学奥林匹克试题的证法探究

2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法.     

征题启事

本刊征集全国各地 2 0 0 0年的下列数学试题 :( 1)中考数学试题 ;( 2 )市级以上高三数学质检题、高考数学模拟题、高三数学联考题或高考复习测试题 ;( 3)高中数学会考试题 ;( 4)初中、高中数学竞赛题 .诚望各地教研员、数学教师积极供题 .所供试题要求印刷清晰 ,答案完整 ,并在试卷上方注明该试题属什么地方、哪级哪类试题 ,及供题者的邮政编码、地址、姓名 ,以便联系和酬谢 .试题请寄我刊编辑部柳林收 ,并在信封左下角注明“供题”字样征题启事$中学数学教学参考编辑部     

一道别具匠心的“小题”

<正>2007年北京海淀区高三数学期中试题中的第8题,是近期内中学数学中难得一见的一道好题.该题是:     

2004年高考理科综合第25题的多种解法

2004年高考理科综合试题第25题是一道综合性力学试题．该题与1991、1992年全国高考试题和1989年广东高考试题中力学综合题有相似之处，都属于两体问题．但因为这次试题增加了能量变化的计算，使题目的知识考查点增多，创新性增强，给考生提供了更多方法上的选择机会，是能够全面检验学生力学知识和方法掌握程度的好题，以下是该题的4种不同解法。     

由2000年高考数学试题特点谈数学总复习

今年的高考数学试题 ,特别注重了考生能力、素质和深造潜能的考查 ,比过去的试题更加灵活、科学 .考生在解题过程中 ,普遍感到入手有门 ,各层次的考生都可充分发挥 .1　试题特点今年的数学试题能全面考查高中数学基础 ,减少了繁杂的计算 ,着重考查本学科中的重点内容 .如试题中的文科第 1题、文理科第 4题、第 5题、文科第 8题 ,就考查了函数的基本概念和性质 .理科第 19题、文科第 2 0题、文理科第 17题、第 2 1题 ,考查了函数的最值、图像、解析式、定义域等 ,函数成为试题的主体 .试题结合基础知识考查了基本数学思想和数学方法 .考查数…     

研解法 寻题根 探变式——从解题到解题教学

<正>近来,笔者所在的QQ群、微信群经常有老师讨论如下的一道试题,笔者翻阅近几年各地的重点高中提前招生考试试卷中也发现了大量的类似的试题,因此本文就此题的解法作一些探讨,同时给出该题的教学设计,与大家研讨与分享.1原题呈现     

一道函数创新题的命制与分析

<正>在近几年的高考数学试题中,涌现出很多创新试题.这些试题多为信息迁移题,很多试题涉及集合和函数的知识.例如2011年广东理科数学第8题和第21题,天津理科数学第8题,2011年辽宁理科第21题等.这些试题考察的内容包括集合元素之间的运算、函数     

一道高考试题的母题探究与变式研究

本文主要以2021年全国乙卷的数列试题为研究对象,对该题的母题来源进行分析,并以该题为基础进行变式研究,以期达到会一题、通一类的效果.