对单点弦截法迭代公式收敛性定理的推广

单点弦截法迭代公式收敛性定理的条件较强,影响了人们对该公式的使用,本文通过研究广义凸函数在开区间上的连续性,将求实根近似值的单点弦截法迭代公式收敛性定理从二阶可导函数推广到了一般的凸函数,从而降低了定理的条件.     

数值方法计算弦截法的收敛阶

对弦截法的收敛阶首先从理论上予以证明，然后重点运用数值方法对其进行了分析论证，定性地给出了弦截法的收敛性态，并结合实例通过Matlab运行程序，对收敛阶做了进一步的验证．     

非线性方程组的一种新解法及其在边值问题中的应用

构造了一类新的求解非线性方程组的高阶迭代法,通过在边值问题中的应用证明了该方法的有效性。     

用遗传算法求解非线性方程组

利用遗传算法能通过求解正问题而达到求解反问题的特性,提出了一种全新的求解非线性方程的方法,该算法具有普适性、全局收敛性及编程简单、计算量小等优点,通过一些计算实验,进一步证明了该方法的有效性．     

遗传算法用于求解非线性方程组

本文采用自适应的遗传算子和自适应选取初始区间等技术,设计了基于实数编码的遗传算法,用于求解非线性方程组(含非线性方程)问题,本文的二个算例获得了较好的结果.     

非线性弦振动方程的新周期解

利用改进的双曲函数法,借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新周期解,这种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程.     

非线性椭圆方程组的正解

本用变分法研究非线性椭圆方程组边值问题，并给出了正解存在的充分条件。     

求解非线性方程组的一种新的数值方法

借鉴求解非线性方程组的牛顿方法的思想,推导出了一种求解非线性方程组的新迭代格式,并给出了详细的算法步骤.结合具体算例,验证了该算法的收敛性,并证实了新的迭代方法相对于牛顿迭代方法具有避免求导数的优点.     

非线性代数方程的求解

本文给出了几种求解非线性代数方程的方法及对应的算法.     

The Embedding Method for Nonsmooth Equations

1IntroductionTherehavebeenmailystudiesonnonsllloothequatiollsl"'"]F(x)=0,FiD=R"-R",((l.l)butfewauthorsusedembedding1lletllodtosolve'theequations(1.l).In1990,S.M.RobinsonstudiedthenonsnlootllembeddingmethodforaclassofBdifferentiableequationsill[51.WhenFiss…     

An inexact parameterized newton method for B-differentiable equations

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ１９９５,ＭａｒｔｉｎｅｚａｎｄＱｉ［６］ｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｏｎｓｍｏｏｔｈｖｅｒｓｉｏｎｏｆｉｎｅｘａｃｔＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ：ｘｋ＋１＝ｘｋ＋ｄｋ‖Ｖｋｄｋ＋Ｆ（ｘｋ）‖≤αｋ‖Ｆ（ｘｋ）‖,αｋ＞０Ｖｋ∈Ｂ...     

Banach空间混合型微分-积分方程解的存在唯一性及应用

在不要求f连续的前提下,利用较为宽松的条件研究了Banach空间中非线性混合型微分—积分方程初值问题解的存在唯一性以及解的迭代逼近,改进和推广了最近的一些结果,并有新的应用.     

求解非线性方程的一族免导数的迭代法

求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。     

在高等代数中引入非线性方程组理论的探讨

吴消元法是研究非线性代数方程组的前沿理论,吴消元法的建立,为非线性代数方程组的求解建立了完整的理论,提供了有效的算法。     

Implicit iterative method for III-posed equations with perturbed operators and data

In this paper, the author applied an implicit iterative method to solve linear ill-posed equations with both perturbed operators and perturbed data. After having carefully estimated some terms involved, a satisfactory order of convergence rate was derived. Supported by the National Natural Science Foundation of China (19671050)     

Newton迭代法的应用研究

重点讨论了求解非线性方程根的Newton迭代法,根据方程的根的重数来确定：当为单根时,使用Newton迭代法;当为重根时,使用改进法;当根的重数不确定时,使用综合法。     

Two-grid method for characteristic mixed finite-element solutions of nonlinear convection-diffusion equations

A two-grid method for solving nonlinear convection-dominated diffusion equations is presented. The method use discretizations based on a characteristic mixed finite-element method and give the linearization for nonlinear systems by twosteps. The error analysis shows that the two-grid scheme combined with the characteristic mixed finite-element method candecrease numerical oscillation caused by dominated convections and solve nonlinear advection-dominated diffusion problemsefficiently.     

Two-grid method for characteristisc mixed finite-element solutions of nonlinear convection-diffusion equations

A two-grid method for solving nonlinear convection-dominated diffusion equations is presented. The method use discretizations based on a characteristic mixed finite-element method and give the linearization for nonlinear systems by two steps. The error analysis shows that the two-grid scheme combined with the characteristic mixed finite-element method can decrease numerical oscillation caused by dominated convections and solve nonlinear advection-dominated diffusion problems efficiently.