《整式的乘除》一章教学体会

数学思想和方法寓于数学知识之中,所以在教学中,不仅要让学生记住概念、法则、性质、公式、定理等,更重要的是要学生掌握由这些内容所反映出来的基本数学思想和数学方法,例如,在整式乘法法则的教学中,要十分注意“转化”的思想和方法,讲授“多项式与多项式和相乘”的法则时,第一步“转化”为“多项式与单项式相乘”,其算理和“单项式与多项式”相乘的算理一样,只是先把其中的一个多项式看作是一个单项式,用乘法分配律把问题转化;     

整式乘法“雷区”扫描

一、整式相乘注意事项:1.在运用单项式乘法时,应先将单项式分成三类:即系数、相同字母、不相同字母,然后再运用单项式乘以单项式的法则。2.单项式乘以多项式其实质是转化为单项式乘以单项式,转化的依据是分配律,在转化的过程中,要防止漏项未乘。3.多项式乘法是整式乘法的重点内容,也是前几节各种性质、法则的一个综合运用,在做多项式乘法时,要先将其中某个多项式看作一个整体(单项式),后又将它看作一个多项式,这是一种重要的数学思想,要学会运用。     

怎样学习整式的乘法

整式的乘法这一单元包含四个内容：一是幂的运算性质；二是单项式的乘法；三是单项式与多项式相乘；四是多项式的乘法．根据多项式采法的法则，实际上是将多项式的乘法转化为单项式的乘法；而单项式的乘法实质上又转化为同底数暴的乘法．因此，学习整式的乘法这一单元时，一定要明确下面两个问题：一、单项式的乘法与同底数幂的乘法之间的内在联系单项式乘法的法则是：单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母的幂，则把它作为积的一个因式．由此可知，单项式相乘，实际上是做三件事：一是系数相乘…     

谈谈多项式乘法的学习

多项式乘法是整式乘除一章的重点内容之一，也是幂的运算性质、单项式乘法、单项式与多项式乘法的综合运用．学好多项式乘法必须注意下面几个问题：一、明确多项式乘法法则的推导依据它是两次运用单项式与多项式相乘的法则．首先把其中一个多项式看成是单项式与另一多项式相乘，然后再用单项式与多项相乘的法则．多项式乘法法则还可以用箭头表示如下：二、相乘时既不漏项也不多项怎样检查漏项或多项呢？两个多项式相乘在没有合并同类项之前，积的项数是两个因式项数的积．例如三项式与三项式相乘，合并同类项之前应是3×3＝9项．三、简化积…     

理解算理，学好整式乘法

整式乘法,是利用乘法运算律,将几个整式相乘的形式,转化成为一个多项式或单项式形式的运算．我们知道,整式包括单项式和多项式,所以整式乘法也可以分成单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘几种类型．     

整式与因式分解

1学情分析 本节复习课，学生认为只要记住法则、公式，准确套用就行，对多项式乘以多项式可转化为单项式乘以多项式，再转化为单项式乘法等算理重视不够，所以学生在运算和思想方法的运用上欠缺较多，失误不断．然而对因式分解这部分内容应该说还是有一定基础的，再经过复习后一般都能掌握，但在应用因式分     

利用已知 探索未知——小数乘法例5教学片断

小学数学第九册“小数乘法”例5是在小数与整数相乘的基础上学习小数乘以小数的方法,然后通过小数与整数相乘和小数与小数相乘归纳出小数乘法的法则。教学中可以利用学生对例1～例4的算理已经理解并且比较熟悉的基础,引导学生通过自学、比较、综合、概括的方法理解、归纳、概括小数乘以小数的方法和概括小数乘法的法则。1.下面各题与(1)式比较,因数     

透视中考——整式的乘除

整式的乘除主要包括：幂的运算法则，单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘除的法则，乘法公式（主要包括平方差公式和完全平方公式），这些是本单元内容的核心和重点，其中幂的运算和乘法公式的应用又是本单元的一个难点。     

基于结构意识的整体教学——以“整式的除法”一节课为例

<正>幂的运算性质、整式的乘法运算共同筑成整式除法的根基,笔者以此为根据,以"逆运算"为思想基础,立足完善整式的运算结构,组织了本节课.一、教学目标通过互逆关系,探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,明晰其算理,渗透转化思想,发展有条理的思考及表达能力.二、教学重、难点重点:多(单)项式除以单项式的运算法则及其应用.难点:探索多(单)项式除以单项式法则的过程,以及对互逆关系的理解.     

素质教育与数学课堂教学设计

怎样实施素质教育是当前教育教学改革的热点问题 ,而课堂教学是实施素质教育的主渠道。本文以“单项式乘法”教学为例 ,就素质教育观下的数学课堂教学设计 ,谈谈自己粗浅的看法。一、单项式乘法的地位和作用及素质教育的价值单项式的乘法是指单项式乘以单项式 ,它是学好多项式乘法的关键 ,又是综合运用了有理数的乘法 ,乘法交换律、结合律、幂的运算性质。而多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法。因此 ,单项式的乘法将起到承上启下的作用 ,在整式乘法中占有重要的地位。本节内容可分为两个课时授完 ,第一课时启发学生…     

善用多项式乘法法则

多项式与多项式相乘是幂的运算性质、单项式的乘法及单项式与多项式的乘法这几节内容的性质、法则的综合运用，也是学习后面乘法公式的基础．本文将通过一些例题的具体分析，帮助同学们进一步掌握解题的基本思路和方法．     

“多项式除以单项式”教学设计

“多项式除以单项式”教学设计宁夏银行学校赵宇一、目的和要求使学生掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。二、重点、难点和关键重点是掌握多项式除以单项式的法则；难点是理解法则导出的依据；关键是掌握乘除互为逆运算关系及乘法分配律...     

课时四 一元一次不等式与一次函数

整式乘法是以幂的运算法则(同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方)为基础，单项式乘以单项式是关键，单项式与多项式相乘是重点．     

“单项式乘多项式”教学案例

一、教学目标1.知识与能力(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导.(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.2.过程与方法(1)通过用语言概括法则,提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力.     

因式分解小议

1.什么是因式分解我们知道,根据整式乘法的运算法则,单项式乘多项式或者几个多项式相乘,所得的积是一个新的多项式.例如:     

“因式分解”复习课教学设计

一、学情分析本节复习课,学生对多项式乘以多项式可转化为单项式乘以多项式,再转化为单项式乘法等算理重视不够,在运算和思想方法的运用上欠缺较多,失误不断。虽经过复习后一般能掌握,但在应用解解题时普遍缺少应用意识,如通过因式分解后对分式约分或通过因式分解后用整体思想去解题等。二、设计思想1.数学课程标准(2011年版)对该知识的目标要求能用提公因式法、公式法(直接利用公式不得超过两次)进行因     

诵口诀在中学数学中的运用

在教学过程中,把数学中的概念、法则、方法等编成口诀的形式,学生读起来不但朗朗上口,便于记忆,而且还能加深其对知识的理解,提高他们的学习兴趣.下面枚举数例,以供读者参考.(1)绝对值概念绝对值概念,理解很关键.非负是本身,负数变相反.(2)同类项概念同类项,同类项,两个条件不能忘:字母要相同,指数需一样.(3)合并同类项法则合并同类项,法则很重要.只求系数和,字母、指数不变样.(4)单项式乘以单项式法则单项式乘法三步算:系数相乘占了先,同底数幂跟后边,单个字母或单幂,照抄下来运算完.(5)求一元一次不等式组的解集同大取大,同小取小,大小小…     

“整式的乘法”单元备课问答

1.“整式的乘法”这一单元的教学重点是什么?难点是什么? 在这一单元的教学中,同底数幂的乘法和单项式乘以多项式是教学重点。同底数幂相乘的性质是     

“多项式的乘法”的教学设计及评述

多项式的乘法是“整式的乘除”一章的重要内容之一,教材编写中运用了“转化”等数学思想方法,并要求学生有一定的整体意识,因学生过去接触不多,故不易理解。此外,学好本节知识需要有幂的运算性质作基础,单项式的乘法作“桥梁”,因此,可以说本节知识是前几节知识的一个综合运用,也是本章教     

幂的运算法则及其灵活运用

幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的