例说解方程中的化归转化思想

<正>化归转化思想是初中数学中最为重要的数学思想,是数学解题的一把"金钥匙".通过化归转化,将不熟悉或难解的问题转化为熟知的、易知的、易解的或已经解决的问题;将复杂的问题转化为简单的问题;将一般性的问题转化为直观的特殊的问题等.下面举例说明化归转化思想在求解方程问题中的运用.一、化复杂为简单对于那些结构形式复杂的方程或方程组问题,常常通过相加或换元等方法进行处理,从而将复杂的方程问题化为简单的方程问题来求解.     

解方程的本质是化归

化归,是转化、归结的意思．化归,是数学中的重要的思想与方法．解方程或方程组,其共性本质,都是想方设法将未知的量用已知的量来表达;而中间过程,是将较复杂的形式转化为较简单的形式,将亟待解决、不很熟悉或较难解决的问题,转化为已经解决的问题;     

化归——解方程的基本思想

解决某一数学问题,首先要明确解决这一问题的基本思想。本文拟就解方程中的化归思想,以揭示解方程的思维方向,使我们更好地掌握解方程的知识,提高解方程的能力。1 解方程中的化归思想 在初中阶段,我们已学过一些整式方程(一元一次方程、一元二次方程,简单的高次方程)、分式方程、无理方程,以及二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组。解这些方程或方程组的基本思想就是化归思想,其化归序列     

化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革,在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要,其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一,在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同,但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题,文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

方程化归的技巧

“化归”的含义很广,它是人们思考和解决问题的一种基本而有效的思想方法。在处理和解决数学问题的过程中,人们经常使用这种思想方法,使数学问题化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已知。化归方法的核心就是简化和转化。“转化”主要是指对问题的等价变形以及将原问题变换成另一相关系统中的问题而言。中学数学解方程中就充分渗透和体现了“化归”的基本思想。 一、整式化 把分式方程经过去分母转化为整式方程是解分式方程的一般方法,但在“化”的过程中要注意技巧。     

浅谈解方程的技巧

解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.但是对于一些比较复杂的一元一次方程,则要根据方程的结构特征,灵活运用解题技巧.现在将几种常见的解题技巧举例说明如下,供同学们参考.     

利用化归法解方程

所谓“化归”，就是说在解决问题时，将待解决问题转化为规范问题或已经解决了的问题，从而使原问题得以解决．下面结合一些简单方程的求解，谈一下对化归法的认识．方程是中学数学中很重要的内容之一，而对方程不论是对根的存在性，还是其解法上，其深刻、完美莫过于对一元二次方程ax２＋bx＋c＝０的探索，为此，可以将其视为规范题或者已解决的问题．例题１解方程（x２＋８x＋７）（x２＋８x＋１５）＋１５＝０（１）解：注意此方程的特征可化为：（x２＋８x＋７）犤（x２＋８x＋７）＋８犦＋１５＝０，即（x２＋８x＋７）２＋８（x２＋８…     

利用化归法解方程

所谓“化归”，就是说在解决问题时，将待解决问题转化为规范问题或已经解决了的问题，从而使原问题得以解决．下面结合一些简单方程的求解，谈一下对化归法的认识．     

用化归法解方程

数学的首要任务是将实际问题转化为数学问题,而当数学问题提出之后,接着的任务就是寻求解答.那么该如何寻求解答呢?遗憾的是至今尚未找到一把万能的钥匙,能够解决所有的数学问题,也许,人们永远也无法找到这样的钥匙,否则,数学就不拥有那么大的魅力了.可是,数学中还是存在某些具有普遍意义的方法,它们有广泛的适用性,能为人们解决各种数学问题、指明方向、启迪思路,其中化归法就是这样一种具有普遍适用性的方法.方程是中学数学中很重要的内容之一,而不论是根的存在性还是解决上,其深刻性和完美性的体现莫过于对一元二次方程ax2+bx+c=0的探求,…     

解方程，化循环小数

我们知道1/3=0．3．同学们只要从左边进行除法运算便可得出右边结论．那么．反过来应该怎样进行计算呢?这就是循环小数化分数问题．下面介绍一种用解方程法化循环小数为分数的方法．     

化归思想方法在中学数学教学中的应用——以“解方程”为例

在教育行业不断地发展和前进中,教学方法也在不断更新。在中学数学教学过程中将更加注重思想和素质教育的方式,化归思想就成了当前数学课堂中选择最广泛的思想教育方法之一。本文将理论和解题方法结合起来进行深入探究,意在将化归思想方法灵活融入到中学数学教学中。     

线性规划中的化归

<正>线性规划的复习中,不少同学对一些问题感到困惑.事实上关键在于克服认识上的障碍,用常规的思想方法进行化归便能解决.     

转化化归思想解题的一些技巧

高中数学有很多数学思想方法,如数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等.上述任何一种思想方法,其实都是将陌生的数学问题转化为熟悉的知识求解,将结论用一种更为简洁的形式书写和表达,即转化化归思想.因此,高中数学最为重要的思想方法是转化化归思想,本文通过一些问题来谈谈如何使用该思想解决问题.     

中学数学中的化归方法

人们常说:数学家思维方式的独特之处就是善于使用化归法。那么,把化归法介绍给中学生,成为他们思考问题、解决问题的重要思维形式,应是贯穿中学数学教学始终的一个重要任务。应用化归法解决问题时,化归后所得出的问题应比原来的问题简单、容易或是已经解决的问题。也就是给学生指明化归的方向:由未知到已知,由难到易,由繁到简。     

微积分学中的化归方法

化归方法是数学研究中最基本的思维方法之一。本文分析了化归方法的思维结构 ,并结合微积分学的相关内容 ,对恒等变形化归法、变量代换化归法、参数变易化归法、构造模式化归法等 ,逐一加以论述 ,希望化归方法在高等数学教学中熠熠生辉。     

化归意识与化归方法

1 引言化归作为一种基本的数学方法,具有思想的深刻性、方法的灵活多样性和应用的广泛性,在数学教学中,注意强化学生化归意识,注意化归思想的提炼和方法的总结,对培养学生良好的思维方法,提高数学素质,增强学生分析问题、解决问题的能力有重要作用。本文拟对化归意识和方法谈一点自己的粗浅认识。     

化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用

化归思想是小学数学教学重要的思想方法之一.本文从化归思想、化归方法、化归方法的思维模式以及小学数学教学中化归思想的具体应用等内容出发,着重归纳了用化归思想方法教学的数与数之间的转化,形与形之间的转化、实际问题与数学模型之间的转化三个应用点,力求比较全面地体现化归思想在小学数学教学中的作用和地位.     

立体几何中的常用化归方法

立体几何中的空间问题往往化归为平面问题加以解决，本介绍几种常用的化归方法。     

中学数学教学中的化归思想

一、化归思想化归思想是数学中常用的一种重要数学思想,其本质就是矛盾的转化,曾被笛卡儿誉为"万能方法"。笛卡尔在《指导思维的法则》一书中指出:第一,将任何种类的问题转化为数学问题;第二,将任何种类的数学问题转化为代数问题;第三,将任何代数问题转化为方程式的求解。本文将结合中学数学教学来谈谈化归思想。