拟内射模及其应用

模论在现代代数学中起着越来越突出的作用。内射模是模论中的一个有着基本重要性的概念。拟内射模是比内射模更广的一类模。本文讨论了拟内射模的性质和刻划。并应用它给出了几种环的拟内射性刻划。在一般教科书中这些环都是用内射性来给出其外刻划的。     

关于内射模的注记

本文简要地叙述了模论中内射模及其一列自然的推广形式。     

拟投射模、拟内射模、拟平坦模和特殊环

本文利用拟投射模、拟内射模和拟平坦模刻划了QF、IF和凝聚环和一些特殊的环 ,获得的主要结论有定理 1、定理 2和定理 4。     

D-Gorenstein内射模

定义并研究了D-Gorenstein内射模的性质,利用D-Gorenstein内射模刻画了半单环,用例子说明了D-Gorenstein内射模类是Gorenstein内射模类的真子类。     

关于FPA-内射模

给出了FPA-内射模的定义,推广了内射模．讨论了FPA-内射模的等价刻画和基本性质,同时对anrrcoh环上的FPA-内射模的等价刻画和特性也进行了讨论．揭示了FPA-自内射环的等价刻画及理想的自反性．     

拟投射模，拟内射模，拟平坦模和特殊环

本文利用拟投射模,拟内射模和拟平坦模刻划了QF,IF和凝聚环和一些特殊的环,获得的主要结论有定理1,定理2和定理4。     

模的p-内射根

引入模的p-内射根的概念,讨论p-内射根的性质,并得到了von Neumman正则环上的一些结果, 最后引入了 L-环的概念．     

关于分次内射模的几点注记

分次内射模是分次模范畴三大模类之一,本文对分次内射模的性质作了一些研究,得到了它的一些等价刻划,并给出了分次内射模与内射模之间的一个关系。     

主内射模的一个注记

如果R的任意主理想I到M的R-模同态都可以扩充为R到M的同态,则称R-模M为主内射模（或者P-内射模）。通过进一步研究P-内射模的性质,得出P-内射环的全矩阵环Mn（R）仍然是P-内射环的充分必要条件。     

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。     

遗传环上的投射模

本文给出并证明了右遗传、右完备环上投射模的对偶模仍然是投射模。     

矩阵模及其应用

引进了一类矩阵模(An=A RR1×n,An-=A RnRn×1),并讨论了它的相关性质,得到了这些性质在全阵环上的应用。     

关于强duo模的推广

本文给出了强duo模的一个推广——极大强duo模,研究了极大强duo模的一些刻画及性质,并且证明了在半单模的条件下,极大强duo模与强duo模是等价的.     

关于有限平坦表现模

将有限表现模限制在平坦维数≤1,得到有限平坦表现模及其性质,利用有限平坦表现模类给出了其Ext-正交模即FFP-内射模,刻画了右F-凝聚环与右F-正则环。在环的几乎优越扩张S≥R下,证明了S为右F-凝聚环当且仅当R为右F-凝聚环,S为右F-正则环当且仅当R为右F-正则环。     

关于闭子模的零化子条件

主要研究闭子模都是零化子的模与环,即闭偶模与闭偶环,刻画了闭偶模和闭偶环,给出了n阶矩阵环Mn(R)为闭偶环的一些等价条件,证明了环R是右非奇异右扩张环当且仅当R是右闭偶Baer环。     

以"会计岗位"为模块的教学体系设计

传统的会计教学体系存在着教材繁琐、内容重叠、与实际会计岗位脱离的问题,为适应省时高效的教学需要,迫切需要构建与实际会计岗位直接对接,体现"会计岗位"特色的模块教学体系。笔者归并基础会计和专业会计的相关内容,模拟会计各个岗位的核算业务程序,将整套会计教学内容设计为九个教学模块并逐一阐述。     

VI-200系列DC/DC功率变换模块及其应用

介绍VI—200系列DC/DC功率变换模块,并以应用电路为例,叙述该模块调整输出电压时对应外接电阻的计算方法。     

Using Modules in Teaching Complex Analysis

Abstract

Educational modules can play an important part in revitalizing the teaching and learning of complex analysis. At the Westmont College workshop on the subject in June 2014, time was spent generating ideas and creating structures for module proposals. Sharing some of those ideas and giving a few example modules is the main purpose of this paper. The author has started to construct Mathematica-based educational modules for complex analysis, one of which is available in the online repository of supplemental materials for this article. The author has also begun work on a website called The Complex Moduli Project to make modules in complex analysis available worldwide, and invites others to join him in this endeavor.