一道几何题的联想

一次到学校听课,教师在课堂上出了这样一道题目：     

一道平面几何题数据的一般化探究

本文给出文[1]、[2]中例题1的一种简解,并把这类问题作一般化推广．即:三角形内部一点与各顶点的连线把原三角形分成六个小三角形,问要已知其中的几块面积,可求其他几块的面积．     

一道几何题的思考

题目一个直角绕着它固定顶点旋转,这个固定顶点在一个圆内．那么,过该角的两边与圆的交点的两条圆的切线的交点的轨迹也是一个圆。     

一道几何题的推广

文献[1]中介绍了一道有意义的几何题的解法和思路,本文给出了该题的三个推广。     

对一道几何题的赏析

笔者在研究叶中豪先生提出的一道几何题时,发现了一系列的优美性质（在文中引理中提及）．     

由课本一道几何题引发的联想

九年义务教育四年制初级中学教科书第二册《几何》书中(人教版)第176页14题．已知：如图1在△ABC中，点E在AC上，且AE/EC=1/2,BE的中点是F，AF的延长线交BC于点D．求证：BD/DC=1/3.     

一道几何题

如图1,已知△ABC中,AH⊥BC,垂足H在线段BC上,G为线段HC内一点,∠BAG=60°,∠HAG=12∠GAC,AB=11,AC=9.求BHHC.这道几何题用到的知识不多,初中同学应当能做(原来是日本小学算学竞赛的试题,但小学知识是不够的).有趣的是,懂得更多知识的高中学生(甚至数学教师),往往做不好(笔者曾给一些人做过).这倒不是说“知识越多越愚蠢”,而是知识多了,可供选择的解法也多了,反倒不知道选择哪一条路为好.所谓做不好,就是解答极其复杂.我们希望的好的解答,应当尽量简单.同学们可以自己先试一试,然后再看下面的解答.首先设∠HAG=α,则∠BAC=60…     

一道几何题的推广之一

正~~     

联想——使几何问题轻松获解

<正>当我们面对陌生的几何题感到无从下手时,如果我们能进行适当的联想,就能比较轻松地获解.如何进行联想呢?这里介绍几个基本方法.     

一道几何题的引申

题一 已知：在锐角△ ABC的外面作等边 △ ABD,△ BCE,△ ACF, O1, O2, O3分别为这三个等边三角形的中心 .求证：△ O1O2O3为等边三角形 . 许多学生看到本题后,都觉得无从下手,其实这道题只是下面这道题的延伸 . 题二 在锐角△ ABC的外面作等边△ ABD, △ BCE,△ ACF.求证： DC=BF=AE. 证明：先证题二 .如图 (1), ∵△ ABD和△ ACF都是等边三角形, ∴ AD=AB,AC=AF,∠ DAB=∠ CAF=60° . 又∵∠ DAC=∠ BAF=60°＋∠ BAC, ∴△ DAC≌△ BAF, ∴ DC=BF. 同理可证△ DBC≌△ ABE, ∴ DC…     

运用几何画板对一道中考题进行探究与推广

<正>中考试题是初中知识的"大杂烩",它涵盖了初中阶段所学的各种知识,是对学生的知识与能力的全面考查.纵观中考数学试题中的后几道大题,很多时候都需要综合运用各种知识,有时甚至还要用到一些特别的技巧,才能把题目解答出来.而2013年广东省广州市中考数学试题第24题就是综合考查圆、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、梯形等几何图形的相关知识,还涉及了勾股定理的逆定理、相似三角形的判定与性质、     

赏析一道几何题

题目如图1,在∠ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD交BC于点E．求证：BE=2EC．     

一道几何题的启示

2007年本栏目在继续坚持“求新”的基础上，将扩大选稿范围．不仅仅局限于考题的解析与评价，还可以是原创新题的展示，教材例、习题的变式研究，经典问题的奇思妙解，中考命题规律的探究，等等．[编者按]     

一道几何题的再演绎

<正> 贵刊2001年第3期发表了崔其新、曹峰老师《一道几何题的演绎》一文.文中原题曾多次出现在近几年的各地中考题中,它实际源自人教版初中《几何》第三册第211页第5题.现对此题从以下两方面再作进一步探讨,希望能对提高学生的数学应用能力,增强学生的