一个限制最短路径实用算法

带限制条件的多权最短路径问题具有广泛的用途。本文给出一个通过按字典序生成从源顶头到目标顶点的非文配路径的方法求出满足单一限制条件的最短路径的算法,并且分析了算法的时间复杂度。     

结点数受限的最短路径计数问题

受顶点数限制的最短路径计数问题在复杂性网络的社区识别、介数计算等方面有重要应用,但目前对其研究较少。Bellman算法能有效解决边带有负权且无负圈的最短路径问题,但对结点数受限定的最短路径的计数问题,直接用Bellman公式进行求解,则存在重复计数的问题。对Bellman递推关系式进行改进,建立新的求结点数受限制的最短路径的递推关系式和求结点数受限制的最短路径数目的递推关系式,从而给出了结点数受限定的最短路径计数问题的一种求解算法,并验证了其正确性。     

蚂蚁爬行最短路径问题

以一道数学习题为背景,探究了蚂蚁在圆柱表面爬行最短路程问题,综合运用一元函数微分学知识,给出了这个初等数学模型难题的奇思妙解。     

长度递增法求最短路径

图论中的最短路径问题在计算机技术中应用广泛。求最短路径的方法常用的是由Dijkstra提出的按路径长度递增的次序产生最短路径。此算法用表格计算更为简单。     

求所有最小点成本最短路径算法

对点带成本的最短路径问题进行了研究。根据点带成本最短路径问题特点,对Dijkstra算法进行修改后给出一个时间复杂度为O(|V|2+|E|)、空间复杂度为O(|V|+|E|)的算法,并在此基础上充分利用问题的特点,给出一个时间复杂度为O(w|V|)、空间复杂度为O(|V|+|E|)、构造所有点带成本最短路径的算法。     

拆边法求最短路径

对于给定赋权的一个无向图，给出子图、无效路径以及可去边的定义，并在推导出有关定理的基础上，举例说明用拆边法求最短路径的方法：先利用局部比较法在图中拆去可去边，再利用最短路径相同的等价性对图化简，从而求出最短路径。     

求受顶点数限制的所有最短路径的一个算法

提出了求图中一个顶点到另一个顶点的受顶点数限制的所有最短路径的一个算法。该算法利用稍加扩展的Dijkstra算法求出终点到其它相关顶点的受顶点数限制的最短路径的长度,然后根据这些数据用回溯法找出源点到终点的受顶点数限制的所有最短路径。记起点到终点的中间点数不超过k的最短路径有e条,图中共有w条边,则算法的时间复杂度为O（w＋nlog2n＋kw＋ew）。实验结果表明实际的运行时间与图的结构：行很大关系。     

最短路径算法的应用

本文以最短路径算法,结合1998年全国大学生数学建模竞赛的问题之一,给出补充算法,解决算法转化为程序出现的问题,编写QuIckBASIC程序,给出结果     

圆柱中最短路径问题

中学数学教学中,我们研究的柱体图形中分为圆柱与棱柱,其中圆柱体在初中教学中较常见。初中生往往空间想象能 力较弱,思维受限,这类问题对于初中生是个难点,解决此类问 题的关键在于将空间立体图形问题转化为较熟悉的平面图形, 即画出空间立体图形的平面展开图,利用平面图形中“两点之 间线段最短”“勾股定理”去解决此类问题。     

一种基于遗传算法的网络最短路径的求解

本文提出了一种智能算法--遗传算法在网络最短路径中的实现方案,阐明了遗传算法在求解网络最短路径问题中包括编码、种群生成和遗传算子的具体步骤。通过实验,证明了算法应用的有效性。     

最短路径及其求法

最优问题同图论中的最短路径问题等价 ,计算最短路径的较好算法是由 B.W.Dijkstra给出的标号法。以分步计算最后归纳为表格的方式叙述此算法     

关于设备布局的最短路径算法模型

生产车间的设备布局设计是一个组合优化的问题。具有NP完全(Nondeterministic Polynomial Complete)、非线性等特性,常规方法较难以求解。本文提出实际路线运算法结合基因算法来求解最优设备布局结果,利用遗传算法探索生产车间设备布局问题时适值函数的确定方法。     

最短路径算法的研究

分析了解决最短路径问题的几种算法的适用情况，同时对这几种算法进行了比较，有助于在处理实际问题时合理选择算法。     

机器人避障问题最短路径算法研究

本文针对平面区域内存在的12个形状各异,大小不同的障碍物,研究了机器人避障最短路径算法。给出两种不同近似算法,通过比较最终得出最短路径。     

基于优先权编码的最短路径求解

应用遗传算法来解决最短路径的问题，采用了优先权编码和适合此类问题的特定交叉和变异算子，并在MATLAB环境下实现．对较复杂的网络图是最短路径求解进行了有益的探索，较传统的Dijkstra方法有较多的优点．     

关于改进GIS领域的最短路径Dijkstra算法研究

在GlS领域,对最短路径搜索问题的算法研究和应用属Dijkstra算法.但是,Dijkstra算法通常仅研究计算一条最短路径.文章通过对Dijkstra原始算法的基本原理和步骤进行分析研究,做如下改进:1、从已通过顶点集到未通过顶点集的可能存在的多条最短路径中,不丢弃任何一条最短路径.而Dijkstra原始算法仅在可能存在的多条最短路径中任选其中一条即可;2、Dijkstra算法的每一步骤,不仅要求路径最短,同时还要求经过的顶点最少,从而求出被原始算法忽略的所有可能存在的最短路径;结果最终可以求出带权图中一起始点到其余顶点的所有最段路径.     

矩形格中的最短路径与杨辉三角

日前,一个小学生拿给本人一道数学题目如下:如图1,田字格中有4×5条线段组成,试求从点A到点B的最短路径总共有几条?对于此题一般都是非常麻烦地一条条查找,最后合计出答案,似乎找不出巧妙的方法,为此本人试图寻找出一些规律来,于是就做了下面的探索.     

数据结构最短路径算法及其应用

最短路径算法研究是计算机科学研究的热门话题,不仅具有重要的理论意义,而且具有重要的实用价值。最短路径问题可以引申为最快路径问题、最低费用问题等,但它们的核心算法都是最短路径算法。经典的最短路径算法——Dijkstra和Floyd算法是目前最短路径问题采用的理论基础。本文主要对Dijkstra和Floyd算法进行阐述和分析,然后运用这两个算法解决两个简单的实际问题。     

不确定网络中的最短路径问题

探索使用不确定理论中的期望值模型处理最短路径问题,将网络中有向边的权值描述为不确定变量,提出了利用99表表示的期望值简化最短路径通用模型,从而把模型直接转化为确定的最短路径问题模型,用传统方法如Dijkstra算法等即可求解.最后通过算例证明了模型的可行性与有效性.     

数据结构中最短路径算法的实现

最短路径算法种类繁多,比较有名的算法包括:Dijkstra算法、Ford算法、Floyd算法、Moore算法、A*算法、K值算法,而即使同一种算法也有多种不同的实现方式。本文介绍了求最短路径的Dijkstra算法的设计思路及Visual C 语言编程实现。实验表明:该算法能高效地求出一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。