一道竞赛练习题的思维拓展

在竞赛培训中,对习题的思维拓展是非常重要的,笔者在训练学生思维拓展方面特别注重这方面的培养.对于同一个问题,如果从不同的角度,不同的知识去理解它,会有不同的认识和观点. 一题多解对拓展学生的思维边界,提升学生的思维能力对竞赛的学生尤为重要.在这里针对运动学的一道习题,给出了多种解法和大家交流.     

竞赛练习题

1.设AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连接BO、CO,并分别延长交AC、DB于E、F,连接DE,DF,试证∠EDO=∠FDO。 2.梯形ABCD中,AB∥DC,且DC相似文献   

一道开放式练习题

传统的应用题内容陈旧，答案惟一．解题方法程式化，缺少与学生生活实际的联系，因而学生没有解决问题的欲望，不能很好地应用数学知识解决简单的实际问题。在提倡转变学生学习方式的教学改革中，教学活动应根据不同年级学生的生活经验和认识发展水平，注意将数学问题生活化，紧贴学生的生活实际，以学生探究为主，设计开放式数学问题，促使学生展开想像，开放思维：下面是我在低年级设计的一道开放式练习题。     

一道逻辑练习题新探

本文是对一道逻辑习题给出问题的求解，习题给出问题指向的研究对象，是《儒林外史》人物胡屠户用以辱骂范进的言语中一个语言片断，这个语言片断所体现的推是，是一个潜藏在语言的深处，相对于胡范二人所想象到的可能世界，由两个假言推．理联接而成的复合推是，其中的第二假言前提乃到结论，模态不当，撇开模态问题，这个复合推理的形式，是个有效式。     

一道练习题的推广

引导学生对典型的题目进行剖析、引申、推广,不仅能拓展他们的知识,而且能培养他们的创新意识和创新能力. 高中数学新教材第二册(上)第96页有一道练习题:△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.     

一道练习题的启示

事有凑巧,我同一天在两个年级的语文课上看到了一道相同的练习题:一年级教学《日月潭》(二册21课),由于课文中有一句话——“一边象圆圆的太阳,叫‘日潭’,一边象弯弯的月亮,叫‘月潭’”,于是教师设计了用“象”造句的练习。五年级教学(《凡卡》(十册19课),也因为课文中有“它身子是黑的,象黄鼠狼那样长长的……”一句话,教师也要学生用“象”造句。同一个“象”,两个年级都要求“打比方”,造出“什么象什么”的比喻句。课堂练习时,一年级学生虽然经老师反复指点,但造句是那样的吃力。除了说“共产党象太阳”这样的现成话,其他就说不上什么;而五年级学生未经任何启发,许多比喻句即脱口而出。相差四年的两个年级进行着同样要求、同样形式的练习,这在数学学科大概是不会有的,而语文课上为什么会出现这样的重复劳动?翻阅这两篇课文后的练习题,才知课本上本无这样的练习,原来是教师自行设计的。教师从学生实际出     

一道练习题的商榷

高中语文课本第一册《师说》一课后,有这么一道练习:“‘之’在古汉语中作为结构助词……但它还有两种特殊的用法:一种是用在主谓关系中,表示这里的主谓结构并不构成独立的句子,而只是句中的一个词组或分句;(这种用法通称为“取消句子的独立性”,以下简称“取独”,——作者)另一种是用在前置宾语和动词之间,表示动词和宾语的倒置。这两种情况下,‘之’仍是结构助词,但不能译为‘的’……”这两种特殊用法的“之”是不是如上所说“不能译为‘的’”呢?我看大可值得商榷。     

一道练习题的变化

在习题训练中的"一题多变"是指一道习题经过精心设计,从多角度、多方位对例题进行变化,引出一系列与本例题相关的题目,形成多变导向,使知识进一步精化、细化、系统化。"一题多变"符合学生的认知规律,特别对于物理这一比较难学的学科,更为适用和有效。原题     

一道练习题的教法

五年制小学数学第四册第79页有这样一道练习题:有一个池塘,每边有6棵树,四边一共有多少棵树?(课本附有实物图,本文从略)很多学生根据“每边6棵树”和“四边一共有多少棵树?”列出“6×4”这个算式。这算式是错误的。怎样纠正学生的错误,讲清算理呢?我采取了以下四个步骤。     

一道无解的练习题

人教社所编的高一语文教材(必修)中有一道无解的练习题,即《游褒禅山记》一课后的练习第三题。此题题干的要求是“从每组的加点词中选出一个与其他几个词义不同的词”。下设四个小题,但其中三个无解,试析之。 第一题是这样的: A 古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得。 B 而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远。 C 由此观之,王之蔽甚矣。     

一道一举多得的练习题

在一次教学公开课上,我教完《手术台就是阵地》一课后,布1了这样一道练习趁—怒忽、镇填、说说: ①()就是医生的阵地。 ②()就是营业员的阵地。 ③(‘)就是教师的阵地。 ④()就是许学家的阵地。 ③()就是工人的阵地. ⑥()就是清洁工的阵地。 ⑦()就是运动员的阵地. ⑧()就足学生的阵地. 白术恩大夫说,战士们没有离开(),他也不能离开().我们现在各行各业的人也亦不能轻易离开(),对自己的工作要( )。 在评课过程中,听课的教师一致认为此道练习题一举多得,设计巧妙,表现在: 1.有助于学生全面理解“阵地”一词。“阵地”本指军队为了进行战斗而…     

一道练习题的拓展

如图1,AB//CD,∠A= 4O°,∠D=45°,求∠1和∠2．[人教版七年级《数学》 (下)第82页第5题] 拓展一：如图2,AB与 CD相交于点O,求证：∠A+ ∠C=∠B+∠D．     

一道练习题的证明思路

<正> 高中新教材中有这样一道题: 已知三棱柱ABC-A'B'C'的各个棱长均为1(如图1).M是底面△ABc的边BC上的中点,N是侧棱CC'上二的点,且CN=CC',     

一道数学练习题的启示

<正> 在全日制普通高级中学教科书（必修）数学（人教版）第一册（上）第137页上有这样一道题目:有两个等差数列{a_n},{b_n},且（a₁+a₂+…+a_n/b₁+b₂+…b_n）=（7n+2/n+3）,求（a₅/b₅）。这是一道利用等差数列的性质（在等差数列{a_n}中,若 m+n=p+q,则 a_m+a_n=a_p+a_q）和等差数列前 n 项和的公式[S_n=（a₁+a_n）·n/2]求解的综合试题。本文想通过这道题目的求解思路和方法,给出解这类问题的一般思路和方法。首先来解这道题:     

关于一道练习题的设计

关于一道练习题的设计江苏／邵正国《现代自然科学中的基础学科》一文后有这样一道练习题：根据课文提供的材料,列出现代自然科学体系简表。（注：横线上的内容为学生应填内容）这道练习题的设计是为了帮助学生掌握课文说明的内容,训练学生的思维能力。但实际上,很少有...     

一道练习题引起的联想

有这样一道练习题: ①.下图中长方形的长扩大以后,它的面积发生怎样的变化? ②.下图中长方形的宽缩小以后,它的面积发生怎样的变化? 不难看出,(1)的结论是:长方形的宽不变长扩大3倍,面积也扩大3倍。     

对一道练习题的探究

这是初中《几何》第一册第200页的第7题。在教学中,对它的证明方法、结构与应用作了如下初浅的探究。一、证明方法的探究几何证明的灵活性大,技巧性强。在教学中首先宜加强通性通法的教学,使学生有规可循。这个“规”,我以为就是如何把问题转化为运用基础知识,基本技能来解决的途径。就第7题而言,在平几范围内转化为用“双基”解决的途径有三,这三个途径都是带规律性的。     

对一道练习题的质疑

高中语文第五册诗歌单元有一道关于诗词的节奏划分的训练题。题目要求是给辛弃疾《西江月·夜行黄沙道中》划分节奏。人民教育出版社《教学参考书》所给的答案如下:七八/个星/天外,两三/点雨/山前。旧时/茅店/社林/边,路转/溪桥/忽现。如果单从音调上去考虑的话,两字一个节拍,这样的划分无疑是正     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工     

值得商榷的一道练习题

人教社《全日制普通高级中学教科书(必修)物理第一册》第七章练习二中的第3题值得商榷.原题:一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10 m高的水塔上,不计额外功的损失,这台抽水机的输出功率是多少?如果保持这一输出功率,半小时能做多少功?取 g=10m/s~2.教学参考中的解:抽水机的功率为P=W/t=(mgh)/t=(30×10×10)/W=3×10~3 W.