这两道题都是工程问题吗?

小学数学五年制教材九册第59面练习16第5题是:“车站有一批货物,用甲汽车10小时可以运完;用已汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”第6题是:“车站有货物450吨,用甲汽车10小时可以运完;用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”一位教师要学生练完这两题后说;“这两道题虽然形式不同,但解题思路相同,都是‘总工作量÷工作效率和=合作时间’,所以这两道题都是工程问题。”     

编拟变式题的常用方法

1.变换问题的形式。即将课本中的例(习)题,按标准化试题的要求进行变式,如基本题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?(第11册P59第6题) 变式题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以远完。用两辆汽车同时     

让学生在演算、分析中释疑

学生解答通用五年制九册56面第6题——“车站有货物45吨,用甲汽车运10小时可以运完,用乙汽车运15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”——时,出现了两种不同的解法:(1)45÷(45÷10+45÷15)=…=6(小时)(2)1÷(1/10+1/15)=…=6(小时)。教师让学生观察、比较、分析,多数学生知道了式(1)是按一般应用题解答的,式(2)是按工程问题的解法解答的。这时,一位学生立即提问:“如果把45吨改换为30吨、80吨、1000吨……它们的得数是不是仍然一样呢?这一提问,立即引发了一场争论。有的说“一样”,有的说“不一样”。说“一样”的讲不出道理,说“不一样”的却神气十足地说:“货物的吨数变了,     

找一找解题的根据

找一找解题的根据银川市城区五小袁浩在小学六年级以前，学生学过一般工程问题的应用题。例如：＂车站有货物４５吨，用甲汽车１０小时可以运完，用乙汽车１５小时可以运完。用两辆汽车同时运，多少小时可以运完？＂按学生以前学过的解题方法，须这样列式计算：。到了六年...     

从训练入手培养学生的联想能力

联想,能使学生进一步理解数量关系,沟通新旧知识的联系,培养学生思维的灵活性,在解决问题时收到举一反三、触类旁通的效果。下面就数学教学中如何培养学生的联想能力,谈几点粗浅的看法。 1.通过类比训练,培养联想能力数学知识之间相互依存,关系密切,其中许多知识有相同之处或有类似之处。只要对这些知识加以分析,引导学生进行类比训练,就可以逐步培养学生的联想能力。例如,有这样一道题:“货场有货物90吨,用大汽车10小时可以运完,用小汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运几小时可以运完?”     

在疑难处引导学生探究

“甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49,甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?”这是一位老师教学“工程问题”时设计的一道课堂练习题。题中要求乙队单独运,几小时运完,而题目给出的条件却是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,不少同学感到条件和问题之间好像没多少联系。如何引导学生突破这一难点?师:从题目的叙述来看,确实看不出“条件”和“问题”之间有什么关系,但这类题目能不能求解呢?不少同学回答:“不能。”师:那么,已知条件和所求问题缺乏显性联系,难以分析数量关系,又如何去求解呢?课堂上…     

延时评价:给学生再次思考的机会

评价具有检测和激励等功能,通过即时评价,教师可以把握课堂学习状况,调控教学活动,调动学生学习的积极性。但有时候,即时评价也会带来负面效应,甚至会挫伤学生的自尊心。例如,教学工程问题时,出现这样一个题目:一堆货物,甲车需13小时运完,乙车需14小时运完,如果两车合运需几小时运完?学生纷纷举起了手。一学生回答说:1÷(13+14)=127(小时)。我没有马上评价,而是不动声色地另出了一题:一堆货物,甲需3小时运完,乙需4小时运完,如果两车合运需几小时运完?仍指名该生回答。该生发现两道题算式一样,知道肯定错了。其他同学抢着说:第一题肯定错了,…     

因势利导 探究学法

甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49。甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?这是一位教师教学“工程问题”时的一道课堂练习题,不少学生认为,题中要求乙队单独运几小时运完,而提供的条件仅是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,条件和问题之间好像是两码事。如何面对学生的这一疑问?师:问题提得很有意义。从题目上看,确实看不出条件和问题有什么联系,但能不能说这类题目就无法求解呢?生:不能。师:既然不能,那已知条件和所求问题缺少联系,如何着手分析数量关系,进而求解呢?课堂上一时静了下来,一会儿有…     

因势利导 探究学法

甲、乙两个运输队同时运送一批货物，运完时甲队运了这批货物的4/9。甲队单独运8小时运完，乙队单独运几小时运完？     

在疑难处引导学生探究

“甲、乙两个运输队同时运送一批货物，运完时甲队运了这批货物的可4/9甲队单独运8小时运完，乙队单独运几小时运完？”     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?     

认真思考 巧妙解题

[题目]某公司要用一天的时间搬完一批货物。上午用8辆相同的汽车运走了56吨货物，而下午只用了4辆这样的汽车就将货物全部运完。那么，下午要比上午少运多少吨货物?     

通过题组练习复习相遇问题

一、应用量的对应关系设计题组相遇问题的基本数量关系是:速度和×相遇时间=两地路程。其中,速度和包括甲速度和乙速度。在这四个量中,已知三个量,便可求出另一个未知量。由此可以设计下列题组。1、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行30公里,乙车每小时行40公里,经过4小时两车相遇,两地相距多少公里?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

奥特曼智擒怪兽

奥特曼接受了一项最新的任务,把一名叫“数学博士”的怪兽擒住。令人想不到的是“数学博士”承诺:只要奥特曼做出一道数学题,它就乖乖地跟奥特曼走。题目是这样的:甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米?“数学博士”一出完题,就得意洋洋,因为这道题不知被多少个聪明的人看过、做过,但是都没有做出来。何况你一个小小的奥特曼呢?而奥特曼在一旁也暗自高兴,因为这道题正是他训练时做过的一道题。很快,奥特曼说:“我做出来了,因为两车在距中点…     

从一道“一题多解”题谈起

下面的题,仅用算术方法至少就有五种解法。甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行,并以对方出发点作为自己的终点,在距全路程中点三公里处相遇;巳知甲走完全路程要15小时,乙走完全路程要12小时。问两地相距多少公里? 分析一:要求两地相距多少公里,由甲走完全路程要15小时和甲每小时速度是多少公里即可求出。要求甲每小时速度是多少公里,可考虑甲从相遇处到中点这3公里路程用了多少小时。由甲走完全路程     

对比引路

例题 :“用汽车运一批货 ,已经运了5次 ,运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些。运完这批货物至少要运多少次?运完这批货物最多要运多少次?”学生解答 :5÷ 35 813 次)5÷ 34 623 次)答 :运完这批货物至少要运7次 ,最多一共要运9次。学生采用的是“进一法” ,他们对“运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些”这句话不理解 ,取 35 只是取了最小值 ,813 次就比实际的次数多了一些 ,取 34 是取了最大值 ,623 次就比实际的次数少了一些。而次数取整数只能取“7”和“9”。为此我先出示一道题与前一道题对比 :“一台拖拉机每次运货3.5吨 ,运14吨…     

列表·扩倍·相减·获解

有些应用题,先根据已知几种数量的不同情况列表,再观察表格数据把某种情况的各种数据同时扩大相同的倍数,使之相减可达到获得解及消元的目的。例1 一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成。那么甲做1小时后由乙来做,多少小时可以完成? 解:列表扩倍相减如下从表中可知,甲做1小时后由乙来做,15小时可以完成。例2 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙1件共花3.15元;如果购买甲4件,乙10件,丙1件共花4.20元。现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花多少元? 解:列表扩倍相减如下:     

工程问题例5教学设计

新课导入(六年制第十一册58页) 一、出示准备题: 加工150个零件,甲单独做需要10小时,乙单独做需要15小时。甲、乙合作,几小时可以完成任务? 审题后,指名说出算式,讲清算理,教师板书,突出数量关系式。     

这样列式有理吗?

我在讲完“比和比例”,出示了这样一道题给学生练习:“甲用3小时走完的路,乙要5小时才能走完。甲与乙的速度之和是每小时行16公里。甲乙每小时各行多少公里?”解题时,有一个学生列出了独特的算式:3+5=8甲每小时行:16×(5/8)=10(公里);乙每