方程思想是解题的重要武器

在解数学题时,根据已知量和未知量之间的关系,建立方程(组),从而使问题获解.这就是方程思想.由于方程清晰地反映了已知量和未知量之间的关系,可使解题过程简单化、特殊问题一     

用代数方法解几何题

“转化”是解决数学问题的重要方法之一,在一些涉及到几何量之间关系的几何问题中,往往利用代数的有关知识导出几何量间的运算的关系,把几何问题转化为代数问题来解,请看下面的例子.     

列不等式(组)解应用题

同学们在学习了列方程解应用题之后知道,许多应用问题,根据已知条件,可以按照某个(或某些)量之间的等量关系,列出方程,然后加以解决.但是,有许多应用问题,某些量之间没有相等关系,而只有不等关系,那么,这种问题如何解答呢?办法是有的,我们只要按照量的不等关系,列出关于未知量的不等式或不等式组,然后用解不等式或不等     

设而不求 奥妙无穷

在求解数学问题时,常会碰到一些问题,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时若通过设辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,则可根据其特点,巧妙地将辅助未知数消去,而不必求出这些辅助未知数,从而求得原问题的解.这就是"设而     

初中电学中比值类问题的探讨

电学中的比值类问题是一个难点问题,也是中考中经常出现的问题.此类题目是以电路变化为基本特点,有两次或更多的物理过程.解这类题目的关键是要弄清物理过程,抓住不变的量或相同的量,寻求相应的物理关系,是解决这类问题的关键.对一些常见的物理量的比值关系要熟悉,以便迅速抓住要点,准确地选择物理公式.     

列表帮你理清思路

有些数学问题所给的量较多,量与量之间的关系显得复杂,一时难以理出思路.这时可以尝试通过列表,理清量与量之间的关系,找出解题思路.下面通过几道例题来说明列表的应用.例1甲、乙两制药厂要向A、B两市运送“抗非”物资,已知甲厂可调出12吨“抗非”物资,乙厂可调出6吨“抗非”物     

浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.     

如何解翻折问题(高二、高三)

解立体几何中的翻折问题,要注意判断翻折前的哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没变,对照平面与空间图形分析对比,便不难解决.     

求几何量之间函数关系的四把“钥匙”

<正>在各地近年的中考试卷中,经常出现求几何量之间的函数关系式的问题,这类问题只要适当运用相关的几何定理或性质,建立起两个几何量之间的等量关系,再作适当的整理变形即可.建立两个几何量之间的等量关系主要通过以下四条途径:     

利用函数最值解实际问题

有关最优化的实际应用问题,往往隐含着量与量之间的关系,可通过建立变量之间的函数关系和研究函数的最值,使问题迎刃而解.1 利用一次函数最值解实际应用问题对于一般的一次函数,其自变量是全体实数,但当限定自变量的取值范围时,一次函数就     

淘尽黄沙始见金 ——初中一年级行程问题(相遇和追及问题)之剖析

行程问题的基本量为路程、速度、时间,三者的关系为:路程=速度×时间(s=vt),行程问题除了路程关系,还有关于时间的描述(时间关系)和速度关系.解复杂的应用题时,设未知数,列方程都需要根据相等关系进行.     

基于初中化学教材的“量问题”初探

“量问题”是在化学启蒙教材或试题中涉及数据、含量、量大小关系的一种学习情景.结合沪教版九年级化学教材,列表梳理并例谈典型“量问题”,丰富学生的知识结构,启迪学生的化学思维,促成学生的化学观念.     

由实际问题求函数的解析式

在实际生活中存在着大量的函数关系 ,即当一个量在变化时 ,另一个量也随之发生变化 ,那么 ,这两个变量之间的关系就是一种函数关系 .列出实际问题中的函数关系式 ,是函数学习的重点和难点 .掌握一定的数学方法 ,是解决问题的关键 .1　线段的方法有些实际问题中的变量、常量可以用几何线段表示 ,由几何量间的数量关系列出函数的解析式 .一般地采取了动中有静 ,即将变化过程中的两个变量在某一时刻看作两个常量 ,以寻找其等量关系 .例 1　汽车由天津驶往相距 1 2 0千米的北京 ,它的平均速度是 30千米 /时 .求汽车距北京的路程ｓ(千米 )与行驶…     

以行程问题为载体的一次函数试题求解策略

以行程问题为载体的一次函数试题,把应用题与函数融合一起.它高于应用题,因为应用题中已知量、未知量及等量关系是通过文字叙述的,直接反映在题中,而以行程问题为载体的一次函数试题,往往要通过读图识图、借助特殊点才能揭示题中的已知量及基本数量关系.以行程问题为载体的一次函数试题,能有     

中考数学里的质点运动型问题(初三)

质点运动型问题常常结合一点运动学知识,集几何、代数于一体,数形结合,有较强的综合性. 解决此类问题需要用运动与变化的眼光去观察图形,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系.利用函数、不等式和方程等知识求解.     

六册(五年制)应用题教学目标、建议及检测

一、教学目标 (一)认识和记忆 “速度、时间,路程”三量间的相依关系。 (二)理解 1.相遇问题事理及“相对开出”、“相向而行”,“相遇”等词语的含义。 2.“速度和”、“单一量”等概念在题中具体含义。 3.相遇问题,归一问题及三步计算的一般应用题的数量关系和解题思路。     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

浅谈守恒法在化学计算中的应用

依化学反应实质,反应前后各种量守恒.利用守恒关系解题,可以不必纠缠过程的细节,只注意所涉及问题始态和终态的某种守恒关系,建立等式求解.     

χ

研究并解决了以下三个问题关于r分布与Z分布间的关系,指出两个相互独立的r变量之商为Z变量;关于X2分布与F分布间的关系,指出两个相互独立的χ2变量之商为F变量;关于上述两个问题的反问题.     

谈用“对比基本量法”进行应用题阅读教学——从新老版本教材的变化谈“应用题阅读”教学技艺

从一道应用题在新老版本教材中的变化指出应用题教学中的两种现象:一是教材通过表格或问题引导学生分析相等关系过于直白,使学生失去了自主发现并提出问题的机会;二是在应用题的教学中不少教师存在"不作为""难作为""乱作为"等误区.针对这两个现象,作者提出了用"对比基本量法"进行应用题阅读教学的技艺.其具体流程为:一找出基本关系及基本量;二表示出每个状态之下的基本量;三是对比两个状态之下的每个基本量并找出相等关系.