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浅谈勾股定理及应用的教学□高云峰(安徽萧县官桥镇赵楼初中235282)勾股定理是初中数学中重要定理之一.它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多直角三角形中的计算与证明问题,是解决直角三角形问题的主要依据之一,在生产生活实际中用途很... 相似文献
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教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中… 相似文献
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刘霞 《现代中学生(初中版)》2022,(16):29-30
<正>勾股定理是初等几何中的关键定理,揭示直角三角形边的关系,可以解决直角三角形中的计算问题.勾股定理将直角三角形中形的关系转化为数量关系,实现了数形结合.另外,在实际应用中也经常使用勾股定理,由此可见,勾股定理在数学基础理论中占有重要地位. 相似文献
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张志君 《山西教育(综合版)》2004,(18)
一、本章内容分析掌握勾股定理的内容,利用拼图验证勾股定理,了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切,并为以后学习三角函数提供了依据,同时学习了实数的内容,还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中,学生还将体会到数形结合的思想,进一步认识数学的内在联系。二、本章重点掌握勾股定理,利用计算面积和拼图的方法验证勾股定理,利用勾股定理解决一些实际问题,判断一个三角形是否是直角三角形。三、本章难点勾股定理的探索过程,综合应用勾股定理和… 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,其中勾股定理就是几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要依据之一,在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中,而且在其他自然科学中也被广泛地应用,由此我们学习勾股定理时一定要注意掌握以下四个要点。 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾 相似文献
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勾股定理被誉为人类最伟大的10个科学发现之一,也是几何中最重要的定理之一.它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一.它不仅在数学中,而且在其他学科中也被广泛地应用.为了方便同学们进一步掌握勾股定理,现对有关的重点知识再来一次回顾.…… 相似文献
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李幽兰 《数学学习与研究(教研版)》2022,(16):149-151
勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养. 相似文献
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刘顿 《语数外学习(初中版)》2008,(4):22-26
勾股定理揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多有关直角三角形的计算问题,在现实生活中有着广泛的应用.本文通过例析其重点知识,以便加深同学们对勾股定理的理解.一、知识网络二、复习目标1.通过复习能进一步体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的几何问题. 相似文献
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周进 《中学课程辅导(初二版)》2004,(7):33-33
勾股定理是平面几何中最著名的定理之一,它反映了直角三角形三边之间的关系.其实,勾股定理在解决有关面积问题中也有广泛的应用,其中拼图问题就是典型应用之一,现举例说明. 例如图1所示,要将U型木扳分成几小块后拼成正方形,则应怎样分又怎样拼? 相似文献
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勾股定理是一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在利用勾股定理解决实际问题时,应注意其中所包含的数学思想方法. 相似文献
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勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形三边之间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断一个三角形是否是直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个方法.这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.因此我在教学《勾股定理应用》时从以下几个方面来体现.1在学生生活经验的氛围中进行教学,引导学生自己思考数学来源于生活,生活中也处处有数学.许多数学问题都是人们在生活实践中发现和总结出来的,只有学生发现问题, 相似文献
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杨玉山 《语数外学习(初中版)》2000,(12):30-33
勾股定理是平面几何中几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一.利用勾股定理及其逆定理,可以把三角形的特征(一个角是直角)与数量关系 相似文献