一道极易失分的奥赛训练题

在奥赛训练中,训练思维的严谨性、解题过程的完善性,是训练的内容之一. 例题 两端开口的U形管中注有长为h的水银柱,若将管的右端封闭,被封闭的空气柱长为L,然后使水银柱做微小的振荡,设空气为理想气体,且认为水银振荡时右管中封闭气体经历的是绝热过程,大气压为h_0水银柱,空气的绝热过程满足pV~r=常数,试求水银的振动周期.     

气体状态的非单调变化——一道气态方程习题求解的分析

在气态方程部分,有这样一道题目: 如图1所示,粗细均匀的U型玻璃管横截面积为1厘米~2,竖直放置。当温度为27℃时,封闭在管内的空气柱AB长30厘米,BC长10厘米,管内水银柱水平部分CD长18厘米,竖直部分DE长15厘米,外界大气压为75厘米汞柱。求:(1)当气温升到35℃时,管内气柱的压强为多少?(2)温度升高,水银柱在管内移动,要使水银柱不在水平管BD内,温度最小值是多少?     

温度究竟升多高?(高一、高二、高三)

题如图1,有一开口竖直向上放置的长直玻璃管,长为85cm,内有一段长为10cm的水银柱封住了长为60cm的空气柱,大气压强为75cmHg,气温为27℃,现给被封闭的空气柱加热,问气体温度升至多高,管内水银才能全部溢出?错解以被封闭的气体为研究对象,设管的横截面积为Scm2,气体的初始状态为     

巧用气体定律的推论来解题

一、巧用玻意耳定律的推论P1/V2=P2/V1=P1-P2/V2-V1=△p/V△来解题 例1如图1所示,一端封闭的玻璃管开口向上,管内有一段高为h的水银柱将一定量的空气封闭在管中,空气柱长度为l,这时水银柱上面刚好与管口相齐．如果实验时大气压为AHg,问管中空气柱长度满足什么条件时,继续向管内倒入水银,则水银会流出管口？     

理想气体状态方程也要重过程

题1 如图,粗细均匀的U型玻璃管A端封闭,管中被水银柱封闭的空气柱长Z为40cm,当管口竖直向下,温度为27℃时,水平管及竖直管中水银柱恰好都为15cm,问当气柱温度至少升到多高时,水银可全部进入右侧竖直管中（右管足够长,大气压为75cmHg）．     

弄清现象本质 深化习题教学

在一次关于理想气体状态方程的应用的习题课上中,笔者出示了如下二道习题: 例题1粗细均匀长为2L0(cm)的玻璃管竖直放置,开口端朝上,管内被长为L0(cm)的水银柱封闭着长为L0(cm)的空气柱,管中气体的温度为T0,大气压强为L0(cmHg),欲使管中的水银溢出一半,管内气体的温度至少要升高到多少?     

托里拆利实验11问(初二、初三)

1.玻璃管倒立前为什么要在管中灌满水银? 答:给管灌满水银,才能使管中的空气无“占脚之地”而被全部排出管外.管子倒立在水银槽中后,管内水银柱上方才会形成真空(此处压强为零). 2.为什么要用大约1米长的玻璃管? 答:由于大气压大约能支持76厘米高的水     

对该类溢汞问题解法的讨论

本刊在 2 0 0 1年第 1 1期刊登了《例析三类溢汞问题的求解》一文 ,拜读之后 ,对其中的注液溢汞的解法我认为有问题 ,下面是我的看法 .原题例 1 .一端封闭的玻璃管开口向上 ,管内有一段高为ｈ的水银柱将一定质量的空气封闭在管中 ,空气柱长为ｌ,这时水银柱的上表面与管口相齐 .如果实验时大气压为Ｈｃｍ汞柱 ,问管中空气柱满足什么条件时 ,继续向管中倒入水银 ,水银将会溢出管口 ?原作者是通过向管中倒入水银时 ,倒入的水银Δｈ与封闭的空气柱的减少量Δｈ′进行比较 ,若Δｈ >Δｈ′时 ,则水银外溢 ;当Δｈ <Δｈ′时 ,水银不会外溢 ;则Δ…     

如何变 两管判

一类有创意的U形管气体问题,水银柱怎样移动?如何确定气体的状态参量?这要由两管中水银柱的长度及气体的初始状态来共同决定.并由此进行合理、正确的推断,才能实现从未知到已知的转化,顺利解决问题.由于这类问题有效地考查了“推理能力”和“分析综合能力”等,受到命题者的“青睐”.下面结合实例谈谈这类问题的解法技巧.供大家参考.一、由两管中水银柱长度推断气体柱的位置和状态.并由此顺利解决问题.例1细长的横截面积均匀的U形玻璃管,两端都开口,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱,若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧A、B两点之间,长度为15cm.如图1所示,图中标的长度单位为cm.若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?为了使这     

水银柱高度如何变化?

一根一端封闭的细玻璃管倒插在水银槽中,封入的空气被一小段水银柱分离成上下两部分。如图1所示,上、下两段空气柱长度分别是L_1和L_2,而上下两段水银柱的高度分别为h_1和h_2,求:(1)保持玻璃管的位置不变,轻弹玻璃管,使两段空气柱合并起来,则合并后的空气柱长度比(L_1 L_2)大还是小?请证明,(2)如果要使合并后的空气柱长度仍然要等于(L_1 L_2),则又应如何调节玻璃管的位置?此时水银柱高度是多     

例析三类溢汞问题的求解

注液溢汞、温升溢汞、转动溢汞是高中阶段三类常见的溢汞问题 .下面通过实例例析它们的求解方法 .1　注液溢汞例 1 .一端封闭的玻璃管开口向上 ,管内有一段高为ｈ的水银柱将一定质量的空气封闭在管中 ,空气柱长为ｌ,这时水银柱的上表面与管口相齐 .如果实验时大气压为Ｈｃｍ汞柱 ,问管中空气柱满足什么条件时 ,继续向管中倒入水银 ,水银会溢出管口 ?图 1析与解 :我们先定性分析密闭气体所发生的热学过程 ,当缓慢向管中倒入水银时 ,管中封闭空气的压强将增大 ,由玻意耳定律可知 ,当向管中倒入水银时 ,管内汞柱将缓慢下移 .设向管中倒入的汞在…     

验证玻—马定律实验改进的探讨

高中物理 (必修 )第一册学生实验验证玻意耳定律 ,教材中方法不符合实验的可操作性、直观性原则 ,不能简明地突出此实验目的。可采用以下两种方法进行实验 :图 11、刻度尺　 2、水银柱3、空气柱1　用一端封闭的玻璃管演示　　如图 1所示 ,是一根一端封闭的玻璃管 ,用金属夹子固定在带有毫米刻度尺上。管内有一段被水银柱封闭的空气柱 ,管子内径均匀时可用长度来表示此空气柱体积。管内气体压强在玻璃管取不同倾斜角时有不同数值。玻璃管取不同倾斜角度时 ,被封闭的空气柱体积和压强也随着改变。计算每一对压强和体积乘积 ,可验证玻意耳—马…     

水银溢出问题归类分析

“水银溢出”是中学物理热学部分的一类典型问题 ,其特点表现为 :分析条件隐蔽 ,临界取值复杂 ,所求结果通常需要讨论、验算 .正因如此 ,这类问题无形中成为许多学生认知中的难点。本文仅就常见题型作一归类分析 .一、水银因“倒置”而溢出例 1　长Ｌ=1 0 0ｃｍ且一端封闭的均匀玻璃管中 ,有一段长ｈ=2 0ｃｍ的水银柱封闭了一部分空气 .当管口向上竖直放置时 ,空气柱长ｌ1=49ｃｍ ;当管口向下竖直放置时 ,空气柱长为多少 ?(大气压强ｐ0 =76ｃｍＨｇ)解 :设倒置时气柱长为ｌ2 ｃｍ ,则 :(ｐ0 ｈ)ｌ1 =(ｐ0 -ｈ)ｌ2代入数据　 (76 2 0 ) ×…     

U形管一题多解及无解的物理意义

在气态方程的教学中有一条典型的题目:如图1(a)所示,左端封闭,右端开口的U形玻璃管中,被水银柱封有一段长l_0=15厘米的空气柱。若将U形管缓慢倒转至开口竖直向下,求空气柱的长度(设大气压为75厘米汞柱高)。     

一道热学题的错解分析

一道热学题的错解分析刘兰梅原题：一端封闭一端开口的粗细均匀的细长玻璃管中，用长２４厘米的水银柱封闭一定量的空气，当管子平放时，空气柱长１５厘米，当开口向上竖直放置时，空气柱长为１１．４厘米，试求当时的大气压强是多少厘米水银柱？（设温度不变）．解：设大...     

“假设法”判断液柱及活塞的移动

1 玻璃管中封闭一部分空气柱 例1 如图1所示,开口向下并竖直插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱,管内水银柱高度为h,若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面）,请分析H和h的变化情况．     

热学中液柱或活塞移动问题辨析

1液柱移动方向的判断 引起液柱移动的原因,通常有如下2类. 1)温度变化 例1如图1所示,两端封闭的均匀玻璃管内,有一段水银柱将气体分为两部分.当玻璃管与水平面成α角且管各处温度相同时,两部分气柱长之比L1:L2=1:2.现使两部分气体同时升高相同的温度,管内水银柱将向什么方向移动?     

“管内汞柱再加入问题”的再分析

问题:如图1所示,一端封闭的竖直放置的细玻璃管长为L,用长为h的一段水银柱封闭一定质量的理想气体,现在水银柱与管口相平,问能否向管内再加入水银?(设大气压强为p_0) 黄俊生先生在本刊1993年第八期发表的题为《管内汞柱再加入问题的分析》一文中得出结论:如果容器(玻璃管)不是绝热的,水银柱缓慢加入以使气体做等温变化,则能加入的条件是L>p_0 2h。“如果容器是绝热的,则元沦多么长的管子,管口哪怕只有一段水银,都将是一点也加不进去的”本     

a_2~(1/2)+a_3~(1/2)>a_1~(1/2)+a_4~(1/2)的几何解释

本刊1984年3期中《(a2)~(1/2)+(a_3)~(1/2)>(a_1)~(1/2)+(a_4)~(1/2)的一种简捷判定法》一文指出:当a≥0m>0,n≥0时,有(a+m)~(1/2)+(a+m+n)~(1/2)>a~(1/2)+(a+2m+n)~(1/2)成立。并给出了代数证明。本文对以上结论给出它的一个几何解释。由于((a+m)~(1/2))~2-(a~(1/2))~2=m-(m~(1/2))~2,     

5~(1/2)、13~(1/2)、21~(1/2)、29~(1/2)等都是无理数的统一证明

<正>本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5^(1/2)、13(1/2)、13^(1/2)、21(1/2)、21^(1/2)、29(1/2)、29^(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)^(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)^(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)^(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n²=m2=m²……(1)[1]假设m与n均为偶数,则恰与m/n为既约分数矛盾!故假设[1]不真!