充分利用参考圆求初相

求初相是简谐振动教学中的一个难点。如果单纯利用等式φ_0=tg~(-1)(-υ/ωx_0)求初相,并不能唯一确定,必须和cosφ_0=x_0/A联合求解(见参考文献(1))。或者把式子作出变换才能唯一确定(见参考文献(2));学生也往往对初相的物理意义是模糊不清的,在解答这类问题中还要出现其他错误。笔者认为充分利用参考圆求解初相,有助于学生弄清物理概念,正确求解。如图1所示,设质点以角速度ω沿半     

用单调性确定三角函数的初相

由已知图象求γ=Asin（ωx＋φ）＋k的解析式是常见的考题，其中初相φ的确定易似是而非，如能结合图象的升降利用单调性来判断，则可舍去多余的解，请看下面几题。     

确定“初相”的简单法则

根据正弦交流电图象如何写出数学表达式i=I_msin(wt+φ)是学生普遍感到困难的一个问题,其中最难的是确定初相。下面介绍一种简单法则,以供参考。 法则:交流电的波形图线由负值到正值的过零点中,最靠近坐标原点的过零点,到坐标原点的距离对应的电角度即为初相。最靠近坐标原点的过零点在坐标原点的左边初相为正,反之为负。若图线以完整的正弦图起始于坐标原点,则初相为零。     

例谈确定初相φ的常用方法

~~例谈确定初相φ的常用方法@张兆贵     

初相“φ”的理解与确定

对于函数y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0,x∈R）中初相“φ”的理解与确定,是比较困难的,本文对此作以分析．     

巧用参考圆解题

一、在运动的合成和分解中的应用 例1 当流水的速度大于船在静水中的速度时，则不论船头如何、船总是被水冲向下游，则怎样才能使向下漂流的距离最短？     

初相φ

1．对初相φ的理解 教材中指出：简谐运动的解析式形如y=Asin（ωx＋φ）,z∈（0,＋∞）（其中A〉0,（ω〉0）,ωx＋φ称为相位;x=0时的相位φ称为初相．由此可知,φ没有明确的范围,且可正可负,但要注意保证A〉0,ω〉0．     

由图象确定初相“φ”的三种方法

三角函数的学习中，常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题，而其中初相“φ”的确定是最困难的，[1]提到通常的做法是在图象上任取一个已知点（一般为五个关键点）代入解析式，但如果代入的是非最值点，“φ”还是无法惟一确定的．经过仔细研究，我们给出由图象确定“φ”的三种常见方法．     

由图象确定初相“”的三种方法

三角函数的学习中,常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题,而其中初相“”的确定是最困难的,文[1]提到通常的做法是在图象上任取一个已知点(一般为五个关键点) 代入解析式,但如果代入的是非最值点,“”还是无法惟一确定的．经过仔细研究,我们给出由图象确定“”的三种常见方法．     

利用参考圆快速求时间

有些物理问题按常规方法求解往往比较麻烦,但将其稍加转化就能利用已有的知识顺利解决.下面看几个求时间的具体实例。1 证明一个结论t=((4R)/g)~(1/2) 例1 如图1,在竖直平面的圆环内,A为最高点,过A任意一条弦均为光滑杆,试证明:套在光滑杆上的小圆环由A点释放     

由函数图象确定初相“φ”的四种策略

<正>由函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象确定其解析式,是三角函数图象教学中的一个重要组成部分,既是重点又是难点,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各类考试中常出现φ值的确定和求法.由于函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的对应关系是"多对一"的映射,为了突破难点,笔者给     

简谐振动中的参考圆方法

简谐振动的特征方程 a=-ω~2x 是一个二阶常微分方程。若对简谐振动的性质作较完整的分析,一般说来是与这个方程的解的研究相联系的。在中学里则可以利用参考圆的辅助方法来对应于简谐振动,用初等数学     

从参考圆上看简谐运动

新课程（人教版）高中物理教材选修3-4P4“科学漫步”中介绍了匀速圆周运动与简谐运动的内在联系,不仅令学生认识到数理一脉相承,而且可以让学生应用逆向思维方法灵活地处理质点作简谐运动的路程和时间问题,使学生陶冶在美妙的数理天地中．     

参考圆在高中物理教学中的应用

参考圆是物理学为了直观地领会简谐振动表达式中的A、ω和φ0三个物理量的意义而引入的一种数学模型。其实在高中物理中不光是简谐振动中运用到参考圆,其他许多地方也可以用参考圆来解决物理问题。在这里我就参考圆在高中物理中的应用浅谈自己的一些看法。     

怎样找初相和相差

确定简谐振动、交流电一类按正弦或余弦函数变化的振动之初相和比较它们的相差,是教学中的一个难点。现以简谐振动为例介绍几种方法。确定初相的方法一、参考圆法:此法应用较为普遍,方法是:找出振动质点初态所对应参考圆上的参考点,再定该点的矢径与水平正向坐标轴的夹角。其步骤是:     

“参考圆”在简谐运动中的应用

一、匀速圆周运动与简谐运动的关系可以证明：匀速圆周运动的投影是简谐运动．而匀速圆周运动与简谐运动的这一关系,恰恰是“参考圆”之所以能在分析简谐运动问题时得以应用的基础．如图１所示,质量为ｍ的物体以角速度ω做半径为Ａ的匀速圆周运动时,一束平行光将图１使...     

“简谐运动与参考圆”演示仪的制作

一、制作目的 简谐运动的运动特性可以用参考圆进行教学：做匀速圆周运动的质点在x轴上的投影和简谐运动具有相同的位移特性、速度特性甚至力学特性。目前，我们都是用光束照射匀速圆周得到其投影，通过观察影子的运动与简谐运动“相似”进行实验教学的。但我发现这种“相似”说服力不强，只能看到影子的往复运动，怎么能断言它就是简谐运动呢？因此，我们设计了一种能够进行直观比较，使学生对“简谐运动就是匀速圆周运动在x轴上的投影”的演示仪——“简谐运动与参考圆”演示仪。