紧扣价值悟特性 抓住关系来抽象——以人教版五上“用字母表示数”为例

<正>什么是数学？简单来说数学就是符号加逻辑。数学符号因其精确、严谨、可以参加运算等特征而具有自身的特殊性。如何引导学生经历符号的抽象过程,知道符号表达的现实意义,能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律,感悟表达的结论具有一般性,并为过渡到代数式的运算、方程的教学等奠定基础？本文以“用字母表示数”第一课时的教学为例进行探讨。一、在遵循历史中梯度推进,体会抽象必要性从数学的发展历史来看,用字母表示数经历了漫长而曲折的过程,大致可以分为三个阶段：一是用算术算式表示数,二是用文字语句来表示数,三是用字母表示数。遵循这一历史进程,     

"符号语言"在小学数学教学中的作用

符号语言是数学的基本语言,它是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。在小学数学教学中涉及到的符号有元素符号、运算符号、关系符号、性质符号、结合符号和约定符号六大类。合理运用符号语言对于学生数学知识的形成和发展都起着重要的中介作用。一、借助“符号语言”帮助学生理解数学概念符号语言可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性,并推进数学的发展。因此,在教学中应当生动地展示这种情境,并借助这一情景理解一些较为复杂的概念、定义等。如在教学“用字母表示数”时,多媒…     

例说设元与形式化原则的关系

用字母代替数字,是中学生最先接触到的数学思想,也是初等代数以至整个数学领域最重要的、最基础的数学思想之一。在数学中,由字母代数、各种量、量的变化以及量与量之间进行推理与演算都是以符号形式来表示的,即进行着一整套的形式化的数学语言,这里的符号形式包括数字、字母、图形和图     

展示建模过程建立符号意识--关于＂用字母表示数＂的教学思考

所谓符号意识就是有意识地运用恰当的符号去表述研究对象,以达到清晰、准确、简洁地表达思想、概念、方法和逻辑关系的目的。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式,有利于学生运用符号表征解决实际问题。本文以苏教版《用字母表示数》一课教学为例,谈谈如何有效引导学生建立符号意识。     

符号决定成败

数学之难学,往往在于数学符号的抽象.许多同学看见符号就头疼.用数学符号表示某些数学对象是数学研究和数学解题的常用手段,也是重要的数学思想和能力,理解并掌握符号表达能力的核心是对新定义的数学符号的理解和运用.本文中所述的"符号表示"不仅是指"用字母表示数字",还包含数学中的一切公式、特殊约定的字符以及新定义的"符号"等.     

在数学活动中培养学生的符号意识——《用字母表示数》教学案例

<正>一、案例背景符号感是人的一种基本的数学素养,理解符号感,并让学生在数学学习过程中建立符号感,是新课标十分重视的问题。《用字母表示数》是我校一位青年教师在数学校本主题教研活动中上的一节研究课,我听了这节课后,感触很深刻。《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13单元的教学内容,是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上,对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系,是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值,又经历从一般到特殊的     

符号化思想在小学数学教学中的渗透

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,它的实质有两条：一是要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识;二是要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、     

浅谈数学思想

初中数学中涉及到的思想方法有代数的思想、转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、方程的思想。 一、代数的思想 初中数学所面临的是字母化符号体系,“用字母表示数”是实现数学世界符号化的基础。数学中设计符号,运用符号不仅可以用来分析、推理和论证,而且还可以用来进行数学中的发现与创造。如运用平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2,可以简便运算(2a-3b c 4)(2a-3bc 4)=(2a 4)2-(3b-c)2     

谈“用字母表示数”思想的教学

一、不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂。重视和加强教学思想方法的教学,已成为数学教育界的共识。代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式,就不可能有代数。“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够的重视。很多教师对此重视不够,有的教师认为“用字母表示数”过于简单,算不上一种数学思想。要知道,数学…     

抽象概括 尝试归纳──初一代数数学思想方法透视

用字母表示数是最简单的抽象概括。它使人的思维摆脱具体的数的形象 ,形成符号意识 ,具有简明、普遍的特点。实际生活中的数量和数量关系 ,利用字母再借助基本运算符号 、-、×、÷、（）ｎ 、等和各种括号把数、表示数的字母连接而成代数式 ,所以 ,代数式就是一种符号化的数学语言。初中代数的全部内容 ,或者说中学代数的全部内容是以代数式为基础展开的。实际生活中的基本数量关系的语言表述与代数式数学语言的表示之间的互化至关重要 ,这是转化与化归思想最基本的表现形式 ,即字母或代数式虽是抽象化的数学语言符号 ,但它们的本质均是表…     

展示建模过程 建立符号意识——关于“用字母表示数”的教学思考

正所谓符号意识就是有意识地运用恰当的符号去表述研究对象,以达到清晰、准确、简洁地表达思想、概念、方法和逻辑关系的目的。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式,有利于学生运用符号表征解决实际问题。本文以苏教版《用字母表示数》一课教学为例,谈谈如何有效引导学生建立符号意识。一、唤醒"经验"——建立符号意识的基础案例:师:(课件展示同花色的一组扑克牌)一幅扑克牌中同一种花色的牌有多少张?     

“用字母表示数”思想的教学

1　不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂 .重视和加强数学思想方法的教学 ,已成为共识 .代数是从字母表示数开始的 ,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便 ,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式 ,就不可能有代数 .“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想 ,是代数大厦的基石 ,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关 ,应引起我们足够地重视 .很多教师对此重视不够 ,有的教师认为“用字母表示数”过于简单 ,算不上一种数学思想 .要知道 ,数学思…     

培养小学生的符号感

全日制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感”。新课程与以前的小学数学教学目标相比，明确提出了小学数学教学中要培养学生的符号感问题，必须引起我们足够的重视。一、数学符号与符号感符号，一般说来，就是某种事物的代号，它把复杂的事物用简便的形式表现出来。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学的世界是一个符号化的世界，数学符号是交流和传播数学思想的媒介，数学的语言正是由一些符号和记号组成的语言，如运算律用字母表示，大量的公式、法则都是…     

“图形语言”在小学数学教学中的作用

在小学数学教科书上常用的数学语言有:文字语言、图形语言和符号语言。图形语言是数学学习的对象,也是数学交流的工具,在小学中常见的图形有:△、、□、○、、等。图形一般说来就是某事物的代号,它把复杂的事物用简便的形式表现出来。数学的世界是一个符号的世界,数学符号是交流和传播数学思想的媒介,符号语言正是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。常见的数学符号有四类:①元素符号,即表示数或图形的符号。如数字0、1、2、38,表示数的字母a、b、x、y、z,表示角的符号∠,表示角的度数“°”;…     

"用字母表示数"思想的教学

1 不可忽视的"用字母表示数"思想 数学思想方法是数学的灵魂.重视和加强数学思想方法的教学,已成为共识.代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号"给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的"--没有专门的符号和公式,就不可能有代数."用字母表示数"的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够地重视.     

在确定位置中渗透符号化思想——"确定位置"教学片段剖析

数学符号化思想是指用包括字母、数字、图形和各种特定的符号等符号化的语言描述数学的内容.数学的符号化语言能够不分地域到处通用,符号就是数学存在的具体化身.     

如何培养学生的符号感

符号感作为课程标准要求学生掌握的基本内容之一,对于学生的数学学习,乃至社会生活都有着重要的作用.可以说,现实生活中充斥着各种符号,如各种交通标志是符号,许多生活设施也是用符号来表示的.而数学更是一个符号的世界,像1、2、3……这些是数字符号, 、-、×、÷是运算符号,＞、＜、=是表示关系的符号,而字母也同样是符号之一……大数学家罗素曾说过:"数学就是符号加逻辑.     

《用字母表示数》教学设计

<正>【教学内容】北师大版义务教育课程标准小学数学第八册第61页。【教学目标】1.根据学生已有的知识、生活经验,让学生感受用字母表示数的优越性(表达简洁、便于交流、具有普遍性等)。2.探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能用字母或含有字母的式子进行描述,使学生进一步体会用字母表示数的特点,建立初步的数感和符号感,培养学生的代数化意识,发展抽象思维。3.经历一些具体问题的探究过程,培养学生学习数学的好奇     

小学数学符号意识培养"三步曲" ——以人教版"用字母表示数"为例

小学数学符号意识是指在数学学习和生活中,学生对表示数学概念、数学关系等符号的感受、认识、理解,以及具有的处理符号的能力。具体内容包括:学会体会数学符号的美;了解常见数学符号,理解符号本质;积极使用符号表示数字、事物、数量、数量关系和不断变化的规律;在生活情境中能使用正确符号去解决问题。以"用字母表示数"为例,主要体现在三个方面:创设探究活动,感知符号美;挖掘生活情境,理解符号本质;培养问题解决能力,提高符号运用意识。     

浅谈数学课堂语言的规范性

素质教育中数学教学的主阵地仍在课堂 ,课堂教学的成败直接影响到教学效果 ,老师的课堂语言是教学过程中不可缺少的一个环节 ,就显得尤其重要 ,笔者有幸听了一些青年教师的数学课 ,从中学到了许多好的教学方法与经验 ,但也发现有的青年教师的课堂语言不大规范 ,主要表现在如下两个方面。一、随意通用数学符号（字母）为了研究问题的方便 ,某些数学事件 ,或过程的某一环节可用一个字母（或符号）表示 ,也可以用其它字母（符号）表示 ,这个字母有时是某种文字词或词组中的第一个字母 ,如复数集用字母Ｃ表示 ,Ｃ是英文词组Ｃｏｍｐｌｅｘ,ｎｕ…