共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
王珍娥 《雁北师范学院学报》2007,23(1):75-76,87
若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨. 相似文献
2.
王珍娥 《雁北师范学院学报》2007,(4)
若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨. 相似文献
3.
廖金萍 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):65-66
导数是研究函数性质的重要工具,它在高等数学学习的难点——不等式证明中起着关键作用,本文对导数在各种情形下的应用技巧作了系统的总结. 相似文献
4.
5.
首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了一类(h,ψ)-方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在(h,ψ)-方向导数概念的基础上定义了(h,ψ)-次梯度与正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质.从得到的结果可以看出:(h,ψ)-方向导数与(h,ψ)-次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用(h,ψ)一次梯度来研究;正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念. 相似文献
6.
首先根据Ben—Tal广义代数运算定义了一类(h,ψ)一方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在(h,ψ)-方向导数概念的基础上定义了(h,ψ)一次梯度与正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质。从得到的结果可以看出:(h,ψ)-方向导数与(h,ψ)一次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用(h,ψ)-次梯度来研究;正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念。 相似文献
7.
通过引进三维复函数的概念和其性质,推广了二维解析函数,将空间理想流体问题求解归结为该函数的边值问题.从而为解决该类问题提供了一种新的方法. 相似文献
8.
导数作为一种解题工具,自从引进高中教材之后,极大地丰富了函数的内涵,同时也为研究和解决函数及相关问题提供了更加广阔的思维空间.但由于未能广泛了解导数知识产生的背景、深人理解导数的本质含义及有关性质,所以在应用过程中极易步入误区.现就几类极易步人误区的情形予以透析,以供参考. 相似文献
9.
姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(7):20-20
导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——“数”与“形”之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用. 相似文献
10.
对分析课程中导数与微分概念以及鲁津定理与富比尼定理的教学作了若干探究。首先,我们强调要将一元函数、多元函数以及向量值函数的导数和微分纳入统一的框架之中进行教学。其次,对于鲁津定理我们要突出定理的关键是用连续函数逼近可测函数时不能破坏函数总体性质。最后,关于富比尼定理我们指出定理的重点是先判断被积函数的可积性。 相似文献
11.
2004年普通高等学校招生全国统一考试第19题“已知a∈R,求函数f(x)=x^2e^ax的单调区间”,本题主要考查导数的概念和计算,应用导数研究函数性质的方法,以及考查分类讨论的数学思想.就“应用导数研究函数的性质”而言,利用导数讨论函数的单调性的一类问题中,容易把可导函数单调的充要条件弄错, 相似文献
12.
函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系.导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值、思维价值和工具价值.不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,同时导数又为一些用传统方法难以处理的不等式问题提供了求解的新思路和新途径.可以说.导数的引入,拓宽了高考对函数与不等式问题的命题空间,以致在近年来的高考中,函数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、难点和创新点. 相似文献
13.
14.
反例在数学理论中占据着极为重要的地位,它的影响和作用并不比那些著名的定理差.该文论述了微积分教学中Difichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用,同时给出了Difichlet函数的极限表达式。 相似文献
15.
16.
导数是研究函数性质的一种重要工具,在解决和单调性有关的问题时作用更加明显.通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题.而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质;因此,很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题,因此,导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁.[第一段] 相似文献
17.
杨林艳 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):35-36
导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间.近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大.本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究. 相似文献
18.
19.
20.
函数和导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑.因此,以函数为载体、导数为工具,在函数与导数交汇处命题,始终是高考的热点.本文借助近年来的高考试题,分析依托导数研究函数性质的十大知识点.限于篇幅,题目的解答过程从略,读者可参考各试题汇编. 相似文献