有限区间上两项二阶向量微分算子的特征函数

采用分析的方法研究了在复Hilbert向量函数空间L2m[0,1]上由两项二阶向量微分算式l(Y)=Y″+Q(x)y和边条件所生成的微分算子的特征行列式,及当|λ|充分大时特征函数的展开式;并对算子的Green函数作出了一个重要估计.     

对称群S4的特征标行列式的计算

特征标的行列式是有限群特征标理论中的一个重要概念。利用对称群S₄的特征标表和特征标的性质,计算S₄的不可约特征标的行列式,进一步得到S₄的任意特征标行列式的计算公式。     

Delta域Riccati方程解的估计

基于Delta算子描述,统一研究连续和离散代数Riccati方程解矩阵的上下界,同时以推论的形式给出解矩阵特征值、迹及行列式的一个界.     

行列式计算方法的研究

行列式作为线性代数中的重要概念,应用广泛,其计算比较复杂,但又具有一定的规律性和技巧性.文章通过分析一些具体行列式的特征,归纳总结了9种常用的行列式计算方法,并讨论了一些抽象型行列式的计算技巧.     

降阶法计算行列式及特征根

降阶法计算行列式及特征根刘学军降阶方法是线性代数中一种重要方法。在行列式计算、矩阵的特征根计算等问题中都有应用。对某些类型的题目，使用降阶方法求解是比较方便的。通常，行列式的计算依赖于行列式的定义、性质或拉普拉斯展开。引用分块矩阵，还可以得到如下的行...     

三对角行列式计算的特征根方法

三对角行列式计算的特征根方法刘学军三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的一类行列式，通常使用行列式的性质展开定理以及数学归纳法来计算或证明。本文采用一种新的计算方法，将ｎ阶三对角行列式看做二阶线性速归数列的第ｎ项，应用线性递归数列的通项公式来计算三对角...     

特征值与特征向量计算的非行列式方法

矩阵特征值和特征向量的计算问题在代数学中具有重要意义.传统教科书和相关文献给出的方法最终都要归结为求特征多项式的根,因此这些方法总是离不开行列式.基于行列式的特征值算法的最大缺点在于,当矩阵的阶数增大时,从行列式的表达式到其标准式,往往需要耗费大量的计算.为了避免使用行列式,探讨矩阵特征值与特征向量计算的非行列式方法就显得非常必要.从实际计算的角度看,虽然这种方法未必是最优的,但它对于扎实掌握矩阵特征分析理论具有很大益处.     

范德蒙(Vandermonde)行列式的应用

运用范德蒙行列式可以计算行列式,有些行列式经过简单变形后便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过增加一行一列便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过加边、拆行后便可应用范德蒙行列式;齐式元素的行列式可以利用行列式的乘法转化为二个行列式的积后可应用范德蒙行列式;二项式元素的行列式可以利用行列式的乘法后可应用范德蒙行列式;以多项式系数和常数项为元素的的行列式可以借助单位原根以及范德蒙行列式进行运算.     

论两类Smarandache行列式的推广

通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache双对称几何级数行列式的计算问题.     

线性代数复习提要

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。     

函数空间Hγ^2（C2）中偏微分算子的循环性

文章在具有再生核函数的多元整函数Hilbert空间中找出了关于偏微分算子的一个循环向量,讨论了偏微分算子序列在多元整函数空间上的循环性。     

函数空间H_γ~2(C~2)中偏微分算子的循环性

文章在具有再生核函数的多元整函数Hilbert空间中找出了关于偏微分算子的一个循环向量,讨论了偏微分算子序列在多元整函数空间上的循环性.     

l~2上的对角算子

研究了l~2上的对角算子,对其伴随算子进行了刻画,分别得到了对角算子成为正算子、有限秩算子、Hilbert-schmidt算子的充要条件,并给出了其在算子理论中的应用。     

一类形变微分算子李代数的形心

对形变微分算子代数的形心进行研究.主要利用李代数的分次以及形心的性质,计算了一类形变微分算子李代数g的形心,并进一步确定了它的泛中心扩张g的形心.     

一类Baskakov型概率算子的保形性

运用概率论分裂随机向量的方法及Jensen不等式证明了一类Baskakov型算子的保单调性、保凸性和保L ipsch itz函数类等性质。     

两个二元算子的公共不动点定理及其应用

利用非线性泛函分析中的混合单调算子理论和锥与半序理论,讨论半序Ｂａｎａｃｈ空间中不具有任何连续性和紧性条件的两个非线性二元算子公共不动点的存在性与唯一性,并给出迭代序列收敛于不动点的误差估计,所得结果改进和推广了混合半调算子的某些已知结果,最后将结果成功地应用于求两个一阶常微分方程初值问题的公共解。     

关于算子c1P+c2Q+c3PQ的值域闭性

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,得到了关于P,Q两个幂等算子的几何结构之后,研究了幂等算子以及其乘积的线性组合的性质,证明了当c1(c2 c3)≠0,c2(c1 c3)≠0,c1 c2 c3≠0时,在c2c 1c3[-1,0]或者c1c 2c3[-1,0]的条件下,算子c1P c2Q c3PQ的值域闭性与系数组(c1,c2,c3)的选取无关.文中的主要定理推广了文献[1]中的定理.     

混合Szasz-Baskakov型算子的矩

利用古典Szasz算子和Baskakov算子给出了新的混合Szasz-Baskakov型算子的表达式及其各阶矩,所给出的新算子包含了古典Szasz算子和Baskakov算子,其各阶矩推广了已知Szasz算子和Baskakov算子各阶矩的结果.     

Hilbert空间中算子和的Drazin逆的表示

基于对可逆算子的系统研究,引入了Drazin可逆算子的相关性质.利用算子分块的方法,讨论了幂零算子与Drazin可逆的算子以及两个Drazin可逆的算子的和是否Drazin可逆的相关问题,并分别给出了其Drazin逆的具体刻画.     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．