交叉消元法推求两个同科电子耦合构成原子态

由于泡利原理的限制,同科电子组态构成原子态的数目较之非同科电子组态构成原子态的数目要少得多,因而研究同科电子组态构成原子态的问题显得复杂。本文提出了两个同科电子耦合构成原子态的交叉消元法则,研究结果表明:这一方法简单易行。     

洪特第二定则的一种半经典注脚

若以P_L、P_s, P_J分别表示原子的总轨道、总自旋角动量和总角动量,L、S、J为其相应的量子数(l为电子的轨道角量子数),洪特发现,对于LS耦合:(1)在给定电子组态时,S最大的态能级最低,其中又以L最大的态能级最低。(2)对于同一L_(max)值而J值不同的能级,当次壳层中同科价电子数A不过半满     

试论jj耦合

非同科电子jj耦合形成的原子态和同科电子jj耦合形成的原子态,这两种耦合方式形成的原子态数目相同。     

确定原子基态的简易方法

原子的状态是由原子中的电子组态决定的。一种电子组态可以构成不同的原子态,原子处子能量最低的状态称为原子基态。确定原子基态的基本依据是泡利(W·Pauli)原理和洪特(F·Hund)定则。在现行的原子物理教科书中,确定原子基态的方法,一般都是先找出同科电子所有可能的电子组态,再去掉不符合泡利原理的电子组态,然后按L-S耦合法则求出所有可能的原子态,最后根据洪特定则来确定原予基态。这种方法非常繁琐,学生不易掌握。根据泡利原理和洪特定则,我们可以得到确定原子基态的一种简易方法。泡利原理指出,在原子中不能有两个或两个以上的电子处在同一状态,即在原子中不能     

LS耦合与jj耦合下同一电子组态原子态数相等的证明

关于ＬＳ耦合与ｊｊ耦合下同一电子组态原子态数相等的结论，现行的原子物理学教材中均有说明，本文给出一般性的证明．     

韦达定理与中考几何题

中考几何题常巧妙地与韦达定理结合起来，构成了一些别开生面的好试题．现以1995年中考题为例．分析如下：一、求方程中的字母系数例1已知RtthABC7中／C—goo，斜边长为5．两直角边的长分别是l‘一（2nl一N。＋4（nl－1）一o的根．求I。I的值．（1995年宁夏区九义教材考题）分析设两直角边为a、b，a’十八一25．由韦达定理知l十八一2，’L－I，fo一1（”l一I），由（l＋b／一（2，，l一1、、．消去l、b，未得m一4·二、求三角形内角度数例2凸ABC”中，a—c．bDe。，旦方程＿。一八bx＋c＝O两根的差的绝对值等于／丁，求凸ABC中最大…     

原子基态确定的简化

在现行的教材中,原子基态的求法,通常是先用L_s耦合法求出基态电子组态所有可能的原子态,再除去违反泡利原理的状态,最后根据洪特定则确定原子的基态。此法繁琐,不易为学生掌握。对此人们作了很多努力,但所得结果仍需考虑次壳层中的电子过半与否和正、倒序关系而不易记忆。本文所导出的关系,可克服上述困难。确定原子态有L_s稠合法,jj耦合法,jk耦合法等。前者适用于轻的、中等质量或低激发态的原子。原子的基态是原子能量最低的状态,故可用L_s耦合法来确定基态原子的原子态。洪特发现:<1>对于L_s耦合,同一电子组态所形成的所有多重态中,总自旋角动量量子数S最大的态能级最低,其中又以总轨道角动量量子数L最大的态能级最低;<2>若次壳层中     

又谈不动点法求数列的通项公式

文[1]利用函数f（x）的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1＋b/can-1＋d（c≠0,ad≠bc）,及an=aan-1^2＋b/2aan-1＋c（a,b,c均不为0）的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f（x）的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f（a0）,a1≠f（a1）（其中f（x）=x^2-q/2x-2p）递推关系形如an＋1=anan-1-q/an＋an-1-2p（p,q∈R）的通项公式．     

8．浙江卷

1．设a∈R,则“a=1”是“直线l1：ax＋2y-1=0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4=0平行”的（ ） （A）充分不必要条件． （B）必要不充分条件．     

同科电子原子态的一种可能简便求法

<正> 主量子数和轨道角动量量子数相同的电子称为同科电子。同科电子形成的原子态,当两个电子自旋之间作用很强,两个轨道之间作用也很强,忽略其他因素的相互作用时,可按照LS耦合法则求得,但必须受到泡利原理的限制。根据泡利不相容原理需去掉那些不存在的原子态的谱项。正因为如此,这一步是很麻烦和不容易做的。现在试用的教科书中并未详尽讨论或提供较为方便的方法。     

SU（2）场与V型三能级原子相互作用系统中光场压缩特性

采用全量子理论和数值计算方法,研究了初始处于SU（2）相干态的双模腔场与一个V型三能级原子共振相互作用系统的光场差压缩特性.讨论了在没有对原子进行态选择测量、直接对原子进行态选择测量和应用经典微波场并对原子进行态选择测量的三种情况下,两个腔模总光子数、配分参量、耦合系数和原子初态对光场双模差压缩的影响.结果表明：原子初始处于低能级或增加两个腔模的总光子数,差压缩平均程度明显地增强;减小配分参量,差压缩平均程度明显地减弱;当两个耦合系数相同并对原子进行态选择测量时,差压缩平均程度不随时间改变.     

关于Mordell方程y^2=x^3＋k

设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解．     

6个同科电子光谱项的推求

光谱项的推求是原子物理学,结构化学中一项重要内容.对6个同科电子光谱项的推求,如果根据L-S耦合规则,通过常规列状态配置表的方法来确定谱项会较为繁琐复杂,操作难度大,并且效率较低,到目前为止尚没有较方便快捷的方法.针对这一问题,这里总结了6个同科电子光谱项推求的"删除法则",并进行了理论证明.运用此法,可将6个同科电子形成的谱项中实际不存在的光谱项进行有效剔除,并能快速、准确的确定6个同科电子的光谱项,且使推求原子态光谱项的工作量大大缩减.文中具体应用此法,对同科电子d⁶,f 6,f ⁶组态在L-S耦合下形成的光谱项进行了检验,所得结果与以往文献报道结果一致.该方法将为6个同科电子光谱项的确定提供准确、快捷的途径.     

初二(上)代数段考模拟题

（满分100分时间60分钟）一、填空题（每空3分,共30分）玉．因式分解的基本方法有和2．分解因式：25a‘－gb’－3．分解因式：a’－10a＋25＝4．分解困式：sa’－27b3＝5．分解因式：a’－Zwi－15b‘＝6．若x’－12。＋nl＝（－6）’,则n;＝7．若x’＋n;＝（x＋5）（。－5）,则m一二、单项选择题（每小题4分,共24分）回．下列从左到右的变形,不是因式分解的是（）（A）n。。th＋un,＝nl（ab＋c）．（B）’＋6a9二（a3’．（C）。。＋l＝。（。十回生n）．a（D）a’125＝（a5）（a’＋sa＋25）．2．在下列多项式中,不能用公式法分…     

怎样确定点的坐标

确定点的坐标是《平面直用坐标系》一节的重要内容，也是学习函数的基础·现以1995年中考题为例，分类介绍如下．一、确定点所在的象限各象限点的坐标的符号，可归纳为：－：（＋，＋〕、二：（－．＋）、三：（－，－）、四：（＋，－）．例1如果点A（。n，n）在第三象限，那么点B（－。n＋2，n－1）在第象限．（1995年，安徽省）解由题设知，nl＜o，…一11＞0．－HI＋ZDeO．11wtO．．’，l－lrt（．点B在第四象限．例2对于任意实数x．点（x。·－1）一定不在第象限·（199年，呼和浩特市）阐假设点在第一象限．则x＞O且。－I＞O．．…     

非线性耦合系统的非同时熄灭

研究耦合系统的正解Wt=Wxx-2WX^2W^-1＋W^2-p1Z^q1,Zt=Zxx-2Zx^2Z^-1＋W^-p2Z^2-q2的正解的非同时熄灭问题．证明了W熄灭而Z不熄灭的充要条件是：P1〉1且P2〈p1-1．     

关于原子物理中两个问题的注记

一、对LS耦合和JJ耦合的说明 以两个电子的原子为例。我们知道，每个电子有自旋和轨道运动，那么一个双原子中四种运动之间可以有六种相互作用，即G1（s1 s2），G2（l1 l2），G3（l1s1。），G4（l2s2），G5（l1s2），G6（l2s1）。这里G1代表两个电子的自旋的相互作用，G3是一个电子的轨道运动和他自己的自旋间的相互作用，与类推。那么哪种相互作用强一些，那种弱一些？何时采用LS耦合，何时采用JJ耦合？很多教材中说G5和G6是比较弱的，可以不考虑，但G1和G2与G3和G4的比较分两种情况：一种是当G1和G2比G3和G4强，采用LS耦合，另一种情况是当G3和G4比G1和G2强时，采用JJ耦合。     

确定多个同科电子原子态的字母组合法

利用L-S耦合的方法和泡利不相容原理,给出了确定多个同科电子原子态的一种方法,称之为字母组合法,并用若干具体例子加以说明.结果表明,该方法是确定多个同科电子原子态的一种很有效的方法.     

导出1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2公式的三种方法

在《数列》的教学过程中,大家都熟练掌握了前n个自然数的平方和公式．即 1^2＋2^2＋3^2＋…＋（n-1）^2＋n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）. 但多数学生不知道如何去证明和推导．为了能让学生了解书本知识,并有所拓展,特总结了以下几种方法．一方面解决学生的疑惑,另一方面以期学生能举一反三,有所创新．     

一类直线系方程的应用

由全国日制普通高中教科书（必修）88页第4题，不难得到下面结论：设l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0是两条相交直线，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（＊）表示过l1与l2交点的直线系（不含直线l2）。