一类超越亚纯函数的素性与拟素性

本文解决了下述二个问题 :1.亚纯函数 F (z) =M(z) ex P(ez N (z) ) ,其中 M(z)为非常数有理函数 ,N (z)为多项式 ,则当 M(z)≠ [q(z) ]n,|n|≥ 2时 ,F(z)为素的 ;2 .亚纯函数 F(z) ,满足 F′(z) =P(z) ex P(ez Q(z) ) ,若 P(z)为非常数多项式 ,Q(z)为多项式或 P(z)为常数 ,Q(z)为非线性多项式 ,则 F(z)也是素的。     

两个入一矩阵的最大右(左)公因子的一个定理

如所周知,若矩阵A=(aij)m×n的元素a_(ij)(i=1a……m;j=1、2……n)是文字λ的多项式,则称A为λ-矩阵或多项式矩阵,记作A(λ)。 如果三个λ-矩阵满足关系式A(λ)=H(λ)G(λ),称G(λ)为A(λ)的右因子,称A(λ)为G(λ)的左倍式,相应地称H(λ)为A(λ)的左因子,A(λ)为H(λ)的右倍式。若D(λ)既是A(λ)的右因子,又是B(λ)的右因子,则称D(λ)为A(λ)和B(λ)的一个右公因子。若T(λ)是A(λ)和B(λ)的一个右(左)公因子,且T(λ)是A(λ)和B(λ)的任意右(左)公因子的左(右)倍式,则T(λ)为A(λ)     

函数概念中易错的一组题

1.已知函数f(x)为偶函数,则下式成立的为() (A)f(二 a)=f(一x a) (B)f(x a)=f(一:一a) 2.已知函数f(x a)为偶函数,则下式成立的为() (A)f(x a)=f(一二 a) (B)f(x a)=f(一x一a) 3.已知定义域为R的函数f(x)的图象的对称轴为直线二=1,则函数f(x l)的图象的对称轴为直线_. 4,已知定     

数学奥林匹克高中训练题(66)

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .已知a、b、c均为正数 ,且都不等于 1 .若实数x、y、z满足ax=by=cz,1x 1y 1z=0 ,则abc的值等于 (　　 ) .(A) 12 　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 42 .对任意x∈R ,f(x) =|sinx| ,当n≤x相似文献   

动物的寿命

人是高等生命,耄龄(eighties to nineties)不少,但百岁以上(over100years old)者不多。其他动物的寿命如何呢?据统计:单细胞原生物的寿命(life)仅为7～8小时;蜉蝣(mayfly)的寿命只有一天;蝇(fly)的寿命为15～25天;蜻蜓(dragonfly)的寿命为1～2个月;老鼠(mouse)的寿命为2～3年;蝙蝠(bat)的寿命为9～10年;猫(cat)的寿命为10～12年;羊(goat)和狗(dog)的寿命为13～15年;猪(pig)的寿命为20～22年;牛(cow)的寿命为25年左右;大熊猫(panda)、猴子(monkey)、狮子(lion)、金鱼(golden fish)、马(horse)的寿命为25～30年;海豚(dolphin)的寿命为25～35年…     

充满《童趣》的联想和想像

异同一、基础知识1.给下列加点的字注音 (1)鹤唳( ) (2)虾( )蟆 (3)土砾( ) (4)项为之强( ) (5)藐( )小2.按所给拼音写出相应的汉字 (1)pang( )然大物 (2)yf( )然自得 (3)凹者为h6( ) (4)16i( )虾蟆 (5)童zhl( )3.解释下列几组加点字词的含义,比较其中的A。项为之强( 以虫蚊为兽( 二虫尽为所吞(B.驱之别院( 物外之趣(见藐小之物必细察其纹理( ●昂首观之,项为之强(C.作青云白鹤观( 观之正浓( )D.以虫蚊为兽( 徐喷以烟( ) 以丛草为林(E.蹲其身( ) 神游其中( )4.解释下列加点字词(1)私拟作群鹤舞于空中。((2)故时有物外之趣。( )(3)私拟作群…     

推广的Picard例外值

通常,若f(r)为开平面上亚纯函数,a为任一复数,若f(r)-a没有零点,则称a为f(r)的Picard例外值。由Picard定理可知,任一超越整函数取任意有穷复数无穷多次,至多有一个例外值。所以超越整函数至多有一个Picard例外值。以下作一推广: 定义:若T(r,g(r))=0{T(r,f(r))},且f(r)-g(r)只有有限多个零点,则称g(r)为f(r)的Picard例外函数,其中f(r)为超越整函数,g(r)为整函数。 对Picard例外函数,有 性质1:f(r)为一超越整函数,则f(r)的Picard例外函数至多有一个。 以上性质的证明,完全依赖于以下一个定理:     

数学奥林匹克初中训练题(33)

第一试 一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.设a>b>c>d>0,且x=(ab)~(1/2) (cd)~(1/2),y=(ac)~(1/2) (bd)~(1/2),z=(ad)~(1/2) (bc)~(1/2).则x、y、z的大小关系为( ). (A)x相似文献   

“为之名”式又释

一般认为,古汉语的“为之名”式是动宾结构,或谓“为(动)·之(间宾)·名(直宾)”式,或谓“为(动)·之(其,定)·名(宾)”式。但是,“为之名”式也有可能是状谓结构,即“为(介)·之(介宾)·名(动宾或动)”式。“为之名”式是否可能是状谓结构,这要取决于以下两点:一,“为之”是不是介词结构。二,名词连接在介词结构(状语)之后能不能用作或兼作动词。     

Sm、Nd、Co掺杂对锶铁氧体SrFe_(12)O_(19)电子结构和磁性性能的影响

采用基于密度泛函理论的第一性原理平面波赝势法,结合广义梯度近似(GGA+U)研究锶铁氧体SrFe_(12)O_(19)、SmSrFe_(23)CoO_(38)、Sm_2Fe_(23)CoO_(38)、SrNdFe_(23)CoO_(38)和Nd_2Fe_(23)CoO_(38)的晶体结构、电子性质及磁性性质.结果表明:SrNdFe_(23)CoO_(38)和Nd_2Fe_(23)CoO_(38)晶格常数a,b均比未掺杂时的晶格常数略大,晶格常数c均比未掺杂时的晶格常数c略小;SmSrFe_(23)CoO_(38)和Sm_2Fe_(23)CoO_(38)晶格常数a,b,c均比未掺杂时的晶格常数略小.Sm掺杂对体系的磁矩几乎没有影响,掺杂后形成的SmSrFe_(23)CoO_(38)、Sm_2Fe_(23)CoO_(38)晶体磁矩分为37.981 9μB和38.973 4μB.掺杂后形成Nd_2Fe_(23)CoO_(38)的磁矩明显小于未掺杂时SrFe_(12)O_(19)的磁矩,其值为31.962 4μB,掺杂前后Nd磁矩均为0;而Nd掺杂后形成SrNdFe_(23)Co_(38)的磁矩为51μB,掺杂后体系磁性明显增强,其中Fe表现为高自旋态,磁矩为4.1μB,Co也表现为高自旋态,磁矩为3.9μB,Nd掺杂前没有磁矩,掺杂后被局域为高自旋态,磁矩高达4.95μB.     

高一数学单元测试题(平面向量)

一、选择题1.设点P( 3 ,-6) ,Q( -5 ,2 ) ,R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线 ,则R点的横坐标为 (　　 )　　 (A) -9　 (B) -6　 (C) 9　 (D) 62 .已知a =( 2 ,3 ) ,b=( -4 ,7) ,则a在b上的投影为 (　　 )　　 (A) 13　　 (B) 135　　 (C) 655 　 (D) 653 .设点A( 1,2 )、B( 3 ,5 ) ,将向量AB按向量a=( -1,-1)平移后得向量 A′B′为 (　　 )　　 (A) ( 2 ,3 )　　　 (B) ( 1,2 )　　 (C) ( 3 ,4) (D) ( 4 ,7)4.若 (a+b +c) (b+c -a) =3bc,且sinA=sinBcosC ,那么 ABC是 (　　 )　　 (A)直角三角形　 (B)等边三角形　　 (C)等腰…     

2004年数学总复习质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.当a <0时,化简|a|-aa 的结果是(　　) .(A) 2　　　(B) - 2　　(C) 1　　　(D) 02 .下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) .(A)角(B)线段(C)等边三角形(D)平行四边形3.已知关于x的方程x2 px q =0的两个根为x1=3,x2 =- 4.则二次三项式x2 -px q可分解为(　　) .(A) (x 3) (x - 4) (B) (x - 3) (x 4)(C) (x 3) (x 4) (D) (x - 3) (x - 4)4 .一辆汽车的原价为16万元,如果每年的折旧率为x ,两年后这辆汽车的价值为y万元.则y与x的函数关系式为(　　) .(A)y =16 (1 x) 2 (B)y =16 (1-x…     

昆明市初中数学竞赛试题(一)

(1 995年12月9日)一、单一选择题 (每小题4分,共28分) (A)n为偶数. (B)n为奇数.1.若ado,”为自然数,欲使～2a”·n。>O,则 (C)”为自然数. (D)以上结论都不对应满足( ) 2.设z<一1,化简2一【2一lz一2l I的结果是《数学教师》1 996年第2期(总第134期) ( ) (A)2一z. (B)2 z. (C)一2 z. (D)一2一z. 3.若【z .),一5 l ~/2z y一8一O,则z,的值是 ( ) (A)6. (B)9. (C)12. (D)无法确定. 4.若直角三角形的两直角边的长分别为1和2~/2,则斜边上的高为 ( ) (A)3汀. (B)喜厄. (c)善v厂i. (D)、/ri. 5.矩形ABcD的宽为6cm,对角线长为10cm,点E、F将…     

数学奥林匹克高中训练题(1)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设f(x)=ax2+bx+c,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1.那么,|f(2)|的最大值为().(A)5(B)6(C)7(D)82.红蓝两色卡片各4张,每种颜色卡片分别标有数字1,2,3,4.将全部8张卡片排成2行4列的方阵,要求标数相同的卡片在同一列.则不同的排法种数为().(A)(A44A44)2(B)A44(A22)4(C)(A44A22)2(D)A22(A44)43.在三棱锥P-ABC中,BC=3,CA=4,AB=5.若三侧面与底面所成二面角A-BC-P为45°,B-CA-P为45°,C-AB-P为45°,则三棱锥P-ABC的体积为().(A)1(B)2(C)3(D)44.设方程(3x)2000+(4x+15)2000=0的所有复数根为…     

常系数非齐次线性微分方程求特解的两种方法

欲求形如y″ py′ qy=e~(λx)P_m(x) (1)(p、q 为常数,λ亦可为复数,P_m(x)为 m 次多项式)的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,在诸教材及习题解答中都是设特解y~*=x~kQ_m(x)e~(λx) (2)其中 Q_m(x)是与 P_m(x)同次的多项式,而 k 是λ做为与(1)对应的齐次方程的特征方程     

2004年“TRULY~信利杯”全国初中数学竞赛试题(初二、初三)

1.已知实数a≠b,且满足(a 1)2=3-3(a 1),3(6 1)=3-(b 1)2,则的值为( ) (A)23. (B)-23. (C)-2. (D)-13. 2.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有( )     

2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题 (共 5小题 ,每小题 6分 ,满分 3 0分 )1.已知实数a≠b ,且满足 (a+ 1) 2 =3 -3 (a+ 1) ,3 (b + 1) =3 -(b+ 1) 2 .则b ba +a ab 的值为 (　　 )　　 (A) 2 3　 (B) -2 3　 (C) -2　 (D) -132 .若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c ,斜边上的高为h ,则有 (　　 )　　 (A)ab=h2 　　　 (B) 1a + 1b =1h　　 (C) 1a2 + 1b2 =1h2 (D)a2 +b2 =2h23 .一条抛物线 y=ax2 +bx +c的顶点为 (4 ,-11) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负 ,则a、b、c中为正数的 (　　 )　　 (A)只有a　　 (B)只有b　　 (C)只有c (D)只有a和b4.…     

’98—’99学年度 中山纪念中学高三数学测试题选

一、选择题(1—10题每题4分,11—15题每题5分,共65分)1．一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为25/2,偶数项的和为15,则此数列第6项为()。(A)3 (B)4 (C)5 (D)62．一等差数列共有3n项,其前n项和为a,次n项和为b,则前3n项和为()。(A)a 2b (B)2a b(C)3b (D)2b     

圆锥曲线切点弦方程的简易求法

F(x.y)=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)设点P_0(x_0,y_0)为不在曲线(1)的焦点所在区域内的点,因而过P_0可向曲线(1)作二条切线,两个切点分别为P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),称联P_1P_2的直线l为曲线(1)关于P_0的切点弦。本文给出l的一种简易求法。 命题:若P_0(x_0,y_0)为平面上不在曲线(1)的焦点区域内的任一点,则曲线(1)关于P_0的切点弦方程为:     

2004年高考全国理综试卷生物试题解析与变式训练(下)

6.已知柿子椒果实圆锥形(A)对灯笼形(a)为显性,红色(B)对黄色(b)为显性,辣味(C)对甜味(c)为显性,假定这三对基因自由组合。现有以下4个纯合亲本: