让学生在“做”中学数学

现代数学教育理论认为，学数学就是“做数学”。所谓“做数学”，即把数学课堂教学设置成一种活动，它强调学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。[第一段]     

谈数学教学与现实生活的密切联系

谈到数学，很多人都认为是纯理性的东西，较枯燥，不好学。其实，大数学家华罗庚先生曾经说过：“任何数学知识，都能在生活中找到它的模型。”可见，数学并非无源之水，无本之木，它来源于丰富多彩的生活。所以，新版《小学数学课程标准》中明确规定：“数学教学要密切联系学生的生活实际。”对此，我在教学中做了一些尝试，感受颇多。通过实践使我深深认识到，数学教学只有密切联系学生的生活实际，才符合学生的思维特点和认识规律，     

浅谈学生数学拓展能力的培养

提起数学，不少人认为最好的方法是多做练习。因此，一些人不得不搞题海战术，相信“功夫不负有心人”，让学生在题海中到处撒“网”，希望解决应试中遇到的一切问题。然而，许多学生在经历了多年的苦练之后，却发现更多的问题依然存在，特别是对开放性、探究性的数学问题更是一筹莫展。原因何在？笔者认为，根本的原因在于很多教师对学生数学拓展能力的培养重视不够。学生掌握了一些数学基本知识，找到了一些解题窍门，却没有充分展开数学想象的翅膀，拓展数学思维，形象地说，就是掌握了“数”，却没有掌握“术”，解决数学问题的能力还比较弱。     

情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

培养实用能力实践新课程理念

对新课程理念下的数学教学，关键是如何体现新课程的理念，突出创新点。怎样突出创新之处，我认为教师应注重数学理念的转变，教给学生一些“有用的数学”，让他们认识到数学在社会生活中的重要性，不仅掌握一些纯数学方法，还应具有良好的“数学感觉”、正确的“数学意识”，善于用数学思维方式观察周围的事物，用数学的理论、思想、方法去分析和解决实际问题。     

“画”在数学中的妙用

要想让学生学好数学,除了让他们喜欢数学外,还可以打破常规,引导学生把数学与其他学科有机结合起来,将一些枯燥的数学问题变得简单明了。在教学实践中,我发现其中最有效的方法是“画数学”。“画数学”是学生在学习数学的过程中,用简单的图形把题目的意思表示出来,或者学生把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法。它能帮助学生很好地把生活经验“数学化”,使学生能用数学的眼光去观察生活中的一些现象,能解决生活中一些简单的问题。“画数学”这种学习方法不仅直观形象,而且在教学中使用方便,弥补了数学学具的一些缺点,非常适合低段数学教学。学生能从“画数学”中体会到数学学习的乐趣,并且有意识地利用“画”来解决问题;学生在“画数学”的过程中体会到了数学的价值,欣赏到了数学的美……我认为在教学中“画数学”主要体现在以下几方面：     

对"数学知识"的再认识

一、什么是“数学知识”数学知识是学生数学学习的重点，这是毋庸讳言的。然而对“数学知识”的不同理解关系到对数学教育目的、内容和方法的定位。长期以来，人们一直认为“数学知识”就是指前人长期积累的数学文化的精华———数学事实。它不因地域、语言、学习对象而改变，“数学知识就是客观事物在数与形方面的特征与联系在人脑中的反映”。据此，“数学知识”被理解为一些特定的客观信息及其组织形式。它可通过书籍或其他媒介来储存，当这些信息及组织储存于大脑时，就是个体的数学知识。基于这样的观点，数学知识被分为代数、几何、概…     

让学生真正成为学习的主人

在数学教学中实施索质教育，必须树立“学生为主体、教师为主导、活动为主线”的教学思想。需要指出的是，数学课堂教学中学生的“活动”，不应是形式上的“活动”，而应体现学生的主动探究。数学教学的主要目标是使学生获得知识，形成技能，发展思维能力。在实现教学目标的过程中，学生的参与决不是一种“陪衬”，学生的探究活动必须落到实处。但是，在一些教师的认识中，有如下一些偏差：认为提问就是引导，因此在教学中尽量采取一问一答的形式；认为多练就体现了学生的参与，就体现了学生学习的主体作用，因此设计了各式各样的练习。整个…     

把数学课上得简单些

学生喜欢数学吗？数学好学吗？带着这些问题，笔进行了一次调查问卷，请学生对且前所开设的课按照对它感兴趣的程度进行排序。结果发现数学被排在倒数第二，这让笔大吃一惊。虽然笔认为数学不会是学生最喜欢的，但它的“名次”不至于这么靠后。调查中还发现有近70％的学生认为数学太难，上课听不懂，数学作业更难，不会做。数学成了学生望而生畏的一门学科。     

数学作文：张扬学生的数学个性

数学和语文一样，也是一种语言，一种表达科学的语言．但是，语文课有作文，数学课却没有．原因很多，其中一个主要原因在于认为数学是冰冷的，对任何人都一样的，没有个性的．笔者和四川省的一些老师，觉得数学同样有“火热的思考”，学生有自己的“数学情感”，不同的学生具有不同的“数学个性”．数学作文，就是让学生张扬数学个性的教学方式．     

让学生在“做做”中学会反思

《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师容易把它片面地理解为“数学教学就是活动的教学”，错误地认为课堂上活动越多越好，因而，在活动时偏离了数学教学的轨道。     

浅谈数学新教材的“大众数学”课程策略

一、“大众数学”提出的背景 提出“大众数学”的最初动因是大多数学生学不好现行的数学课程，但降低难度、减少内容以便人人掌握又非“大众数学”的宗旨，因为进入信息社会，需要更多的人掌握更多的数学。我们认为，“大众数学”的内容不仅是现代生产发展和现代社会生活所必需的，而且是所有人能够学习的；同时它的体系应该是开放的、多样的灵活体系，能够满足不同层次学生特别是少数有数学特长的学生的需要。     

走出封闭 孕育创新——新理念下对小学“数学练习”的一些思考

数学练习是学生数学学习的重要组成部分，它占据了学生数学学习的大部分时间，它强调学生要熟练掌握新学习的数学知识和技能。但很多教师对学生的“数学练习”存在比较保守和片面的认识：过于强调学生思维路线与教师保持高度的一致性，看到学生会解题，也就认为学生的数学学“好”了，自己的教学目标或价值也就实现了。用现代的教学理念衡量这样的“数学练习”，这无疑是一种较为封闭的学习行为。这样的学习学生缺少个性化的思考，长此以往只会养成学生思维的惰性和依赖性，也就谈不上创新，学生的学习兴趣也在此     

浅谈数学史在教学中的运用

特级教师张思明曾在学生中做过一个如何看待数学学习的问卷调查．学生给予了“幽默”的回答：“数学是一些居心叵测的成年人为青年学生挖下的陷阱”“数学问题是一些仅仅出现在课本和试卷上的．让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西．”为什么学生心目中的数学竟是这个样子？因为学生缺乏对数学一个完整、正确的认识。的确,数学的抽象性、逻辑性使学生认为数学就是概念、定理和公式,枯燥且乏味。     

创设问题情境，培养创新思维——浅探数学教学中学生思维能力的培养

数学教学心理学认为：教师应该设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生学习的兴趣、动机和热情，这就要求教师为学生创造一个好的数学问题情境．新的高中数学课程标准的具体目标之一为：“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”，这要求教师要发展学生的创新思维、     

数学教学的开放模式初探

学生总认为数学太抽象，太难，以至于很多人信心不足，特别是职业学校的学生更是感到学数学如攀“蜀道”。那么，有没有一种新的数学教学模式，它既能继承我国数学教学重视基础的优点，又能立足于学生的终身发展，吸收西方教育以人为本的精华呢？回答是肯定的，就是开放模式教学。与传统模式相比，它的最大特点就是能激发学生在学习数学上的创新潜能，活跃学生的思维，调动学生学习数学的兴趣和积极性。近几年来，笔者曾在教学中有意识地试验一些开放模式教学，今年刚试用的江苏省职业学校新编《数学》教材，其内容、习题的编写都强调以人为…     

挖掘“实践与探索”板块的教学功能--从一元一次方程组切入

“实践与探索”是华东师大版初中数学教材的一个特色板块，它通过一些思考性、挑战性的问题，较好地体现了数学为现实生活服务的本质．一方面它让学生认识到数学是有用的，进而激发学习兴趣；另一方面它又为学生综合运用已有知识，自主探索，交流讨论，尝试解决问题，     

浅论“小步子”教学原则

数学教学原则是根据数学教学目的、教学过程的规律以及学生学习数学的规律提出来的。数学教学原则的确定应以培养目标和评价教学活动优劣的标准为依据，它来自干数学教学实践，又是指导数学教学活动的基本原则。数学研究的对象是客观世界的数量关系，它具有高度的抽象性。在中学数学中。有一些较为抽象的概念是学生不易理解的，如函数、复数。极限、数学归纳法，以及学生不易掌握的一些典型习题。对这些概念、习题的讲解，应贯彻”小步子”教学原则，以帮助学生逐步理解掌握。“小步子”教学原则的实质是放低教学起点，增多教学层次，逐步达…     

“改造”解题思路 提高思维能力

所谓“改造”，就是对原有的事物加以修改或变更，使它更适合人们的需要。不仅事物可以加以改造，思想、思维方式更需要改造，在数学解题的活动中，有着诸多“改造”的“门路”和渠道，借助它的作用，可简化运算的程序，促进思维的发展，提高学生的能力。现就初中阶段所涉及的一些数学教学内容或试题，谈一谈如何“改造”做题的思路，提高学生的思维能力。     

让学生经历数学的“再创造”

著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学教学方法的核心是学生的“再创造”。引导学生经历数学、“创造”数学、交流数学和应用数学，己成为当今数学教育改革的方向。所谓“再创造”，是指教师不必将各种规则、