数学“问题解决”的学习探析

所谓数学“问题解决”，即是指强调从具体数学问题出发组织学习和教学，教学过程其实是以一系列教学问题而展开的数学活动过程，有一个由问题引出的情景、实验或悬念，启发学生去动手、动脑，并在数学括动过程中发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养学生的创新精神和实践能力。     

培养学生发现和提出问题的能力

<正>爱因斯坦曾说过:"提出(发现)一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题.而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步."《数学课程标准(2011年版)》也明确提出,学生要初步学会从数学的角度发现和提出问题.笔者就如何培养学生发现和提出问题的能力作如下思考.一、能力培养,源于习惯     

例谈自主备课

问题是人类认知和发展的起点和动力。在传统教学中,教师习惯于向学生发问,而不是引导学生提出问题,因此学生的提问动机一直得不到有效的激发。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”这是因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上的或试验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能,从新的角度看旧的问题,却需要创造。提出问题就等于问题解决了一半,所以教师在课堂上要留有足够的给学生思考的空间与时间,还要尽可能地多设计一些情境让学生去思考,让学生积极参与课堂活动,自主发现问题所在。     

对培养学生提出问题能力的几点建议

数学发展的过程就是一个不断提出猜想和进行验证的过程,数学教学和学习的过程就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,更是学生思维能力和善于思考习惯得到有效培养的过程。数学学科的性质和特点决定了它在培养学生创新意识和能力方面有着其他学科无法比拟的优势,而培养学生“提出数学问题能力”是创新教育的重要载体,现就如何培养学生提出数学问题能力提出几点建议。     

自主探究中的数学猜想

数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知     

谈学生问题意识的培养策略

在《课标》中明确指出:"要启发学生动脑筋想问题,鼓励学生质疑问题,提出自己的独立见解。"对于小学生来说,能提出一个有思考价值的问题,发现一种新的解题思路和方法与解决一个问题具有同等意义。如何让学生主动提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和反问的能力。这不仅是我们教学必须先解决的问题,也是当前小学素质教育的一项十分重     

在问题解决中创新——一道实际问题教学设计的思考

1 以问题为中心实施教学,培养学生的创新意识 1.1 以问题为中心实施教学是课程改革的要求 学会学习,学会探究是高中新课改着力的目标之一. "问题是数学的心脏","问题解决"是帮助学生学会学习,学会思考的重要方法.在数学教学中教师要善于创设问题情境,提出具有开放性、挑战性的问题,引发学生思考的浓厚兴趣;教师更要善于鼓励学生在数学活动中发挥自己的想像力和创造性,主动地发现问题、提出问题、探究问题,使课堂教学在学生独立思考、动手实践和合作交流的活动中不断地生成新的问题,在一个又一个问题的解决中发展学生的思维,促进学生主动地思考与实践,从而使学生的创新意识和创新能力得到提高.     

“问题引申”在教学中的实践与探究

"问题是数学的心脏."数学问题是由解题主体与数学系统组成的.学生通过自己的实践,观察、类比、分析、讨论,对一个问题实现"数学式思考",引导问题发展和迁移.问题的发展是指进行问题解决教学时,在课堂中创设的问题情境中的问题已经获解的情况下,在问题情境中的新问题、新知识的生长点上,对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境而作为问题解决教学的进一步延伸或升华.因此,解题教学就成为决定教学成败的关键因素.数学解题教学应突出探索活动,但是这种探索活动不能仅仅停留在     

小学数学课堂中问题意识的培养

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,培养学生善于发现问题并提出问题的能力,是课堂教学中非常重要的一环。     

小学数学课堂中如何激发学生探究问题的欲望

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要．因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已．而提出新的问题、新的可能性．从新的角度去看旧的问题．却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此．在小学数学课堂中培养学生发现问题、提出问题,探究问题的能力是非常重要的。下面笔者就小学数学课堂中如何激发学生探究问题的欲望简单谈下自己的看法．     

问题顺流而下 探究逆流而上

<正>本文通过课堂实例,让学生认真参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,在每一个环节培养数学核心素养,从有效探究中拥有深层收获.一、问题的引发爱因斯坦说过,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上的或试验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧的问题,却需要创造.教学中要重视学生发现问题和提出问题能力的培养.1.发现问题     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力。那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践。一归纳猜想数学教学中,要尽量通过实物操作,或对直观图形的观察,让学生在有了丰富感性认识的基础上提出猜想,进而归纳出相应的概念、法则、性质或公式。案例1:从“数学猜想”走向“数学发现”。在教学“分数和小…     

中考数学应用性问题的研究

由于应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的之一。也是考查能力的重要方式．所以应用题一直是一个考查热点。而初中数学教学不但要培养学生的基本运算能力、思维能力和空间概念，更重要的是使学生具有运用数学知识分析和解决简单的实际问题的能力。因此在数学教学或复习中。要注重应用性问题的教     

引导学生提出有价值的问题

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题,也许仅是数学上或实验上的技能而已,而提出一个新的问题、新的可能性,从新的角度去看新的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”但学生能问几个“为什么”,我们就不能以此认为学生发现问题、提出问题的能力怎样怎样。有关研究表明,在没有指导的情况下,     

提问让数学课堂焕发活力

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题、新的可能，从新的角度去看待旧问题，不仅需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生提出问题的能力，可以促进他们对数学知识的理解，增进学习数学的情感和态度。那么，如何让学生学会提问题呢？对此，谈谈我的一些思考和实践。     

简论物理课堂上的提问艺术

提出问题的能力是指从外界众多的信息源中．阐明自己所发现的、有价值的问题信息的能力。著名物理学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已．     

再论中小学"数学情境与提出问题"的数学学习

辩证唯物主义认识论，现代数学观和建构主义学习观指导下的“设置数学情境与提出数学问题”教学实验，旨在培养学生的数学问题意识，提高学生的提出数学问题和解决数学问题能力，增强学生的创新意识和实践能力，创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心，发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而使其发现和提出数学问题，解决数学问题。     

激活猜想欲望 提高数学能力

牛顿说过:没有大胆的猜想,就没有伟大的发现. 会猜想,对学生学好数学和今后发展都十分重要;会猜想,可以使不少知识成为自己探究和再发现的成果,学习也因此变得有趣和快乐.任何数学问题的解决,都有“提出假设”这一必不可少的步骤,许多假设本身便是猜想.因此,具有一定的猜想能力是一个人思维能力和学力水平高低的重要标志. 1 创设猜想情境 激活一个“欲”字 问题启动思维,好奇激发猜想. 要培养学生的猜想能力,首先要激活他们的猜想欲望,教师在教学中应该创设一种情境,让学生们产生一种十分想知道结果并积极去预测结果的强烈冲…     

凸显探究策略着力能力培养*--以“反比例函数（第1课时）”为例

“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”,这是爱因斯坦的名言,他同时指出“因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”“课标（2011年版）”在第二部分的“总目标”中指出“运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”,在第四部分的“教学建议”中再次提出要引导和培养学生“不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。课堂上如何将问题意识在课堂教学中得到有效实施呢？教学设计是关键。笔者近期借班执教的“反比例函数（第1课时）”（苏科版八年级下册）一课,以及所作“基于问题意识的教学设计”的汇报,引起了参与教师的广泛共鸣。现就本节课的设计及教学谈点思考与体会,和同行们交流。     

浅谈学生问题意识的培养

著名科学家爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学经验或实践上的一个技术而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看问题，即需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”问能解惑，问能知新，任何科学的发现无不都是从问题开始的。素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。