奇妙的绳结问题

人类在创造数之前就是以绳结记数记事的.随着时间的流逝,绳结的历史已被渐渐遗忘.然而,近一百多年来,数学家在思考拓扑学(拓扑学:是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支,中文名称起源于希腊语Τοπολογα的音译.Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的     

高师开设《直观拓扑》的尝试

在高等师范院校数学专业开设选修课《直观拓扑》的基本思想是将拓扑学的思想和方法直观而通俗地介绍给中学教师（包括高师数学专业的学生），以期能在中学数学教学中渗透拓扑学的思想。     

从吴文俊院士获奖看中小学数学教学

2月19日，数学家吴文俊院士获得了2000年度国家最高科学技术奖．他获奖的主要原因是在拓扑学和数学机械化两个方面作出了开拓性的贡献。吴老从事数学研究工作50多年．始终站在数学领域的的沿，做出了原创性的研究成果．是我国战略数学家。吴老的获奖是数学界的骄傲，鼓励着数学研究者不断地向数学高峰攀登．数学教育工作者更加兢兢业业地为祖国培养人才，透过吴老的研究历程．回顾我们的中小学数学教学，有很多地方值得我们深入思考。     

现代数学在高师数学教学中的定位

现代数学在21世纪会变得更加重要，应该将现代数学基础定位为高师数学教育中的主干课题，这是时代的需要也是提高中学数学教学水平和教育质量的需要。面对“新三基”（实分析与泛函分析，抽象代数，拓扑学）难教难学等困难，根本出路仍在不断深化改革。     

教学改革中拓扑学课程教学方法的探索与实践

拓扑学是高师院校数学与应用数学专业所开设的一门专业必修课,随着教材内容的不断更新与完善,教学改革的推行与实施,对于高师院校拓扑学课程教学法的探索也势在必行。因此教学改革中拓扑学课程教学方法值得我们深入探讨。     

吴文俊的数学研究及其贡献

吴文俊院士是中国数学领域的领军人物,在国际数学界也具有崇高声誉和重要影响.吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献.在拓扑学方面提出了著名的"吴示性类"及"吴示嵌类";在中国古代数学的研究上,提出数学机械化思想,这一思想在国际上被称为"吴方法".     

数学之源

数学最初是从结绳记事开始的。大约在3007万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。这种活动常常是集体进行的，所得的“产品”也平均分配。这样，古人便渐渐产生了数量的概念。他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表；或用在绳子上打结的方法来记事、记数。这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽。两个绳结代表两头……，     

数学大师吴文俊的科学成就

全面评价了当代著名数学家吴文俊先生的科学成就，并主要介绍了吴文俊在拓扑学、中国数学史与数学机械化方面的卓越贡献。     

浅谈高职院校高等数学的教学策略

(一)讲清学习高等数学的作用。学习数学的第一个作用是要掌握一定的数学方法和数学工具。伟大科学家伽利略说“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的”。事实上，数学是各门科学的语言：物理定理及原理都是用数学语言描述的；数学在化学的作用已由计算化学领域的科学家获得诺贝尔化学奖而人所皆知；生物学中的DNA的复杂的立体结构跟数学中拓扑学里的深奥的纽结理论有关；     

拓扑漫谈

随着近代数学的高度发展,拓扑学几乎渗入了所有的数学分支,成为研究近代数学的一个不可缺少的重要工具,甚至某些国家的中学教材也列入了拓扑学的一些基本知识。拓扑学究竟是怎么一会事?它研究些什么内容?这些问题不是三言两语所能回答的。这里只就一、二个简单的例子,对它作些粗略的说明。希望能有个直观的印象。     

从专业数学角度谈数学学习

数学是一门基础的自然科学.本文从大学专业数学角度谈论了数学学习.结合自身的学习实践,以数学专业实、复变函数论、代数学、拓扑学等基础课程为基础,从数学概念、数学各个科目之间的联系和本质、数学方法三个方面给出了数学学习过程中应当注意的一些方法和技巧并提出了几点建议.     

欧拉公式

本刊五月份《七桥问题·图论·拓扑学》一文介绍了欧拉通过研究哥尼斯堡七桥问题,从而开创了图论、拓扑学等数学分支的史实.事实上,欧拉正是这样不断地从生活实践中发现数学问题并进行研究,从而开创了许多数学研究的新领域,使其终身保持着旺盛     

陈省身数学业绩与数学思想初探

陈省身,南开数学研究所创始人,美国科学院院士,美国数学研究所（加州伯克利）首任所长,中国科学院外籍院士。他以几何学和拓扑学的杰出工作闻名世界,曾获沃尔夫（Wolf）奖。他是20世纪伟大的几何学家,也是科学思想深邃的哲人。这里述评他的数学业绩,探讨其数学思想的几个重要方面。     

高站位审视,低起点反观——由一堂《神奇的莫比乌斯带》引发的思考

执教《神奇的莫比乌斯带》时,教师既要有现代数学的意识,又要充分考虑学生的接受能力。在教学中,应让学生明白莫比乌斯带的边和普通几何图形的边的区别,并使学生对拓扑学有所了解。教师要试着在学生的心中播下一颗拓扑学的种子,期待有一天这颗种子会在某位学生心里生根发芽,使中国又多一位伟大的拓扑学家。     

关于数学问题解决思维结构的探析

在数学学习过程中，学习主要是通过对数学问题的分析和解决进行数学思维训练的，因此，问题解决对培养学生数学思维能力起着重要的作用，正因为学生问题解决的思维能力受基观念、情感、元认知、认知结构及思维成分等因素的影响，所以，有必要分析数学问题解决的思维结构，作者在这里对思维结构的构建是依照学生解题思维过程的特征进行抽象概括的，并以心理学研究和数学教育研究为理论基础，进行演绎的结果。     

新课标下"数学问题探究"维度评析

问题探究是目前数学教育改革的一个热门话题，研究范围也在日益扩大，美国和西欧等发达国家的课程标准仍把问题探究作为一切数学活动的组成部分，成为数学课程的核心，整个数学课程都是围绕问题探究来展开的，在我国，刚颁布的《普通高中数学课程标准》（实验）首次明确提出“数学问题探究”，所谓数学问题探究即数学探究性课题学习。是指学生围绕某个数学问题，自主探究、     

21世纪数学发展趋势引起的思考

回顾二十世纪下半叶,数学最大的变化是应用,例如：概率论应用于统计力学、量子化学、农业统计、生物数学、气象预报等方面。抽象代数应用于计算机科学、控制语言、晶体物理、机器数学、图象设计等方面。其它分支如拓扑学、数论、泛函等也在其它学科和领域有较广泛的应用。展望未来,发展纯粹的数学方法、定理证明仍占有重要地位,它决定着数学范畴内各学科理论的发展和完善。但是,应用数学解决实际问题则有着日趋重要的价值和意义。 纵观数学发展史,对数学发展贡献较大的主要是西方国家,随着航海、天文、考古、物理、工业革命的发展,…     

数学问题提出的研究述评

数学问题提出的研究日益受到数学教育界的重视。我们对近些年来的研究成果做一述评，主要涉及：数学问题提出的功能，数学问题提出与数学问题情境之间的关系，数学问题提出与数学问题解决之间的关系，数学问题提出的层次和数学问题提出的培养策略这五个方面。同时，我们呼吁对数学问题提出认知方面的研究和数学问题提出的差异性研究应引起人们的重视。     

数学实验与现代数学教育

数学实验是运用数学知识解决实际问题的一种强有力的工具，是提高现代数学教育质量的重要途径和培养现代化高科技人才的关键。本文论述了数学教育的重要性及其作用，研究了现代数学教育的内涵及其基本要求，以及数学实验在现代数学教育中的地位、数学实验课程的实施办法、数学实验存在的问题及对策。     

拓扑学在口译中的应用

拓扑学是数学的分支,是研究空间基本特征之间关系的学科。斯坦纳首次将拓扑学引入文化及翻译研究,他认为文化传承是具有拓扑性质的变形。口译是翻译的一种形式,虽然在口译过程中有各种策略,但其实质是遵循拓扑等价的原则对原文的忠实传达。该文章将结合实例考察拓扑学的口译应用。