解剖几何题，构建“学习支架”，提高几何说理能力

<正>初中数学内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个模块,几何说理就属于其中的第二大模块“图形与几何”,几何说理具有培养同学们“逻辑推理”能力的作用．在初中数学学习中,几何说理既是一个学习重点,也是一个学习难点．在同学们中流传这样一首打油诗：“几何几何,叉叉角角,老师难教,学生难学．”由此不难看出同学们对学习几何的畏惧．     

解答几何问题的常用思考方法(一)

几何知识是小学数学学习中的重要内容。几何问题具有直观性,但对同学们而言,几何问题仍然具有隐蔽性和不可捉摸的特点,这就给同学们解题带来了一定的困难。其实,只要同学们能熟练掌握解答几何问题的常用思考方法,解题时就能得心应手了。下面就向同学们介绍几种解答几何问题的常用思考方法。     

敲开几何与图形之门

“几何与图形”除了发展同学们的空间观念外．还蕴涵着思维训练、数学能力培养、数学意识培养、创新意识及能力培养等丰富的内涵．中考普遍重视考查同学们对“几何与图形”部分基础知识和基本技能的理解及掌握程度,同学们应引起足够的重视．     

解读几何证明

对于初学几何的同学们来说，如何学好几何证明是一个很重要的问题。怎样才能学好几何证明呢？同学们要注意以下几个方面：     

利用等腰三角形的性质解答几何问题

<正>等腰三角形是初中几何中的基本概念之一,同学们在初中阶段就会接触到等腰三角形的定义和性质．因此,研究如何利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于提高同学们对等腰三角形的理解和应用能力．研究利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于培养同学们的几何思维和问题解决能力．通过分析和应用等腰三角形的性质,能够提高同学们的几何思维、逻辑推理能力和解决问题的能力．     

“平行线的性质与判定”问题的解答

<正>几何在初中数学中有重要地位,学好平行线部分知识,能够有效提升同学们利用图形说理与推理等能力．下面以七年级数学下册的“平行线的性质与判定”问题的解答为中心,阐述解题技巧与方法,旨在以此帮助同学们顺利进入初中几何世界,探索几何知识．     

解析正方体的平面展开图

本期主要配合同学们学习人教版《数学》七年级上册第四章"图形认识初步",这一章内容是同学们学习几何的起点,基于此,本期所发文章主要帮助同学们认识基本的几何概念和几何现象,为你们以后的学习打下基础.     

例谈线段与角的计算

线段与角是初一几何最基本的概念,是同学们首先熟悉的简单图形,也是研究三角形、四边形、圆的基础.熟练掌握线段与角的大小比较及计算,是初一几何的重点和难点之一,下面介绍几类线段与角的计算方法,供同学们参考。     

识图与画图

几何的研究对象就是图形,因此,识图与画图是学好几何的基本功.下面就如何识图、画图谈几点看法,供初学几何的同学们参考.     

动态信息技术在解答几何问题中的应用

<正>经过调查发现,部分同学在数学综合分析能力、问题理解能力和图形想象能力方面较弱．同学们在没有经过特定训练的情况下很难解决复杂的几何问题,并且在遇到相似问题时会感到困难和畏惧．本文结合同学们的学习实际,利用动态信息技术展示数学图形,帮助同学们提高几何素养,快速解答几何问题．一、借助动态信息技术审清题意解答初中几何问题的第一步是审清题意,这有助于确定已知条件和所求,从而帮助同学们找到解题方法．随着同学们学习的几何知识的增多,接触到的几何问题也变得更加困难和复杂．如果不能深入挖掘题目中的隐含条件,就会影响解题思路．     

浅析高中数学立体几何的学习

同学们在小学和初中阶段都已经接触到几何知识,但是这两个阶段的学习都仅仅是了解平面几何的相关内容。然而,高中阶段同学们所接触的数学几何知识已经转换成立体几何知识,与之前所学的几何知识相比,在难度上有很大提升。所以,同学们在学习高中数学立体几何的知识时,一定要找到适合自己的学习方法,明确在学习中的困难并逐个攻破,以做到切实掌握高中立体几何知识。下面就高中立体几何的学习做一些简单分析,以期帮助同学们更好地学习这一知识模块。     

初中数学常见几种几何模型分析

<正>几何模型比典型的几何习题架构更小,整合几何知识点,便于同学们解答几何问题．希望同学们通过本篇论文的学习,能够养成利用数学建模求解几何问题的思维与习惯．一、半角模型例1如图1,∠AOB=2∠2,AO=BO,连接BF,将△BOF绕点O旋转到△AOF′的位置,连接EF′,EF,求证:△FEO≌△F′EF.     

中考数学几何综合题专题分析

<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力．下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析     

平行线的判定与性质

平行线的判定与性质是几何的基础知识,也是初一几何的重点内容。由于同学们初次接触“判定”与“性质”,对它们的关系不清楚,而且对推理证明的引入比较陌生,因而有些同学在学习中产生困难,本文谈几点看法,希望对同学们有所帮助。     

动态几何 立足中考视点

动态几何的证明与计算问题是近年来中考试题的热点题型之一,常以压轴题形式出现,通常集代数、几何、三角函数知识于一体,综合性较强．这类综合题既能考查同学们的创造性思维,又能体现同学们的实际水平和应变能力．中考中的动态几何问题通常包括：（1）点动型：（2）线动型：（3）形动型．     

例析与圆有关的多解问题

与圆有关的几何问题一般比较灵活,同学们容易考虑不周全,从而出现漏解等错误.下面本文结合例题介绍五类与圆有关的多解问题,供同学们参考.     

初学几何三步曲

同学们初学几何普遍感到:几何概念多、定理(性质)多、证明方法难.那么.怎样才能学好几何,顺利地进入几何“王国”呢?这里告诉同学们应唱好“三步曲”.一、莫畏难初学几何.正像幼儿学走路一样,动不动就会“摔倒”,摔倒了如果能重新站起来.不怕     

构造辅助圆解几何题

解几何题常要添作辅助线,以沟通条件与结论之间的关系.有些几何题需要作辅助圆来解决.下面举几例供同学们学习参考.     

初中生动态几何问题解答策略性错误分析与对应策略

<正>初中数学解题中如果使用好的策略,可以让解题过程更加简便、思维更加合理,是同学们解题时一定要掌握的能力之一．初中阶段,同学们在解答动态几何问题时会产生策略性错误,如不能使用数形结合数学思想,不能正确使用解题策略．在此,对同学们解答动态几何问题时常见的策略性错误进行分析,希望可以提升同学们解答动态几何问题的正确率．一、动态几何问题解答策略性错误分析例1如图1a,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OB分别落在x轴,y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A和点C重合,折痕DE与BC相交于点D,与AO相交于点E,连接AD.     

基于初高中衔接的数学运算素养提升策略

<正>以几何知识为例,同学们学习的几何知识内容比较零散,多是运用几何法,运算方法不明显.但是进入到高中以后,对于几何问题的解答比较侧重于代数思想,并经常运用数形结合法,经过对几何问题的分析,然后转化成代数问题进行求解,所以初高中的几何运算难度差异较大.同学们在做初高中平面解析几何的衔接问题时,需要先理解几何运算中的运算对象,补充初中阶段运算技巧上的不足,然后渗透思想方法,提升运算水平.笔者以“直线与圆锥曲线的位置关系”练习题为例,