用“最大公约数”和“最小公倍数”解决实际问题

在日常生活、生产中，特别是在进行科学研究时，经常要用到“最大公约数”与“最小公倍数”的含义去解决一些实际问题。但在解决这些问题时，往往这类题目中没有直接指出是求最大公约数或最小公倍数，而只有对题意的条件与问题作出全面的分析，才能发现它们数量之间的实质，才能正确找到解决问题的途径。因此，在教学完求最大公约数和最小公倍数后，引导学生运用这两个概念解决一些实际问题，就显得尤其重要。下面列举几例加以分析解答。     

“最大”不大 “最小”不小

“最大公约数”昂首阔步在数学大街上走着，他十分自豪，以为自己是“最大的”，尽管身旁有群自然数大院的老朋友，可是他仍旁若无人。众人见他一个人单独，十分奇怪。最小公倍数上前打招呼：“老弟，你单独行动会失去你的意义的！”“最大公约数”一看管闲事的是“最小公倍数”，已先有几分不悦，爱理不理地说：“难道你要限制我的自由么？”“老弟，不是我要限制你自由，”“最小公倍数”连忙解释，“因为离开了别人，你就不……”“最小公倍数”话还没有说完，“最大公约数”愤怒地打断了他的话：“谁是你的老弟？你这最小的竟然称我最大…     

运用最小公倍数解决实际问题

运用“最小公倍数”不仅可以解决通分和约分的问题,还可以解决一些实际问题。请看下面几个实例： 一、解决铺地砖问题。 一种长方形瓷砖长22厘米,宽10厘米,用这种瓷砖铺满一块正方形地面,至少要用多少块？     

“变态”的问题

这位老师之所以说这个问题“变态”，可能是这个问题有点儿怪：看起来好像是“最小公倍数”问题，但又不能直接运用最小公倍数的知识解决，～会儿“多4个”，一会儿“少3个”，余数不一样，糖果数只是3的倍数。     

用“最大公约数”和“最小公倍数”解决实际问题

在日常生活、生产中,特别是在进行科学研究时,经常要用到“最大公约数”与“最小公倍数”的含义去解决一些实际问题。但在解决这些问题时,往往这类题目中没有直接指出是求最大公约数或最小公倍数,而只有对题意的条件与问题作出全面的分析,才能发现它们数量之间的实质,才能正确找到解决问题的途径。因此,在教学完求最大公约数和最小公倍数后,引导学生运用这两个概念解决一些实际问题,就显得尤其重要。下面列举几例加以分析解答。一、解决木料的锯截与堆积问题例1 有三根木料,分别长12分米、18分米、24分米,要把它们都锯成同样长的小木料,不许…     

浅谈数学课堂教学中的学法指导

小学数学是一门基础学科,教师在课堂教学中不仅要教给学生知识,更重要的是教给学生学习的方法。在多年的教学实践中,我主要从以下几个方面进行指导。一、指导观察,让学生会看1.看课题,定目标。如在教学"最小公倍数"这节课时,教师首先出示课题让学生看,然后提出问题":看到这个课题,你想知道什么?"在已有知识的基础上,学生们纷纷举手回答:"什么是最小公倍数?""怎样求最小公倍数?""公倍数与最小公倍数有什么关系?"……此时,根据学生提出的问题,教师趁势归纳出     

数学课堂--让学生找回失落的个性

课堂场景学生学习通分时,懂得了要把异分母分数转化为同分母分数后,为了计算简便,一般应先找出原来分母的最小公倍数,而学生对于找最小公倍数只会用短除法,要想一眼就看出两个数的最小公倍数,学生觉得相当困难。该如何让学生拥有一双能快速看出几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?正在我一筹莫展之际,脑海中跳出了学生“帆”曾经在课堂上的一个回答。记得刚接触最小公倍数时(还没有学习短除法),学生“帆”就曾提出他会用自己的方法求几个数的最小公倍数,他说:“只要用这几个数中的最大数,从1开始分别乘连续的自然数,等到乘出的积也是其他各数的…     

怎样突破“求最小公倍数”教学难点

怎样突破“求最小公倍数”教学难点个旧市人民小学高丽现行小学数学教材第十册“求最小公倍数”中例１、例２的教学重点是建立最小公倍数的概念，难点是讲清两个数的最小公倍数的算理和方法。在教学中我是采用如下方法突破上述难点的。一、借助投影仪引导学生观察对比，建...     

数学教师亟须丰富内涵

教学“求三个数的最小公倍数”这节课时,我开门见山:“同学们,昨天我们学习了求两个数的最小公倍数。今天,我们学习求三个数的最小公倍数。”我话音未落,马上有学生接口说:“简单、简单,跟两个数的情况差不多。”见此情景,我没有多说什么,就在黑板上写下三个数:12、16、18。“既然同学们已经会做了,那就试试求这三个数的最小公倍数是多少。”学生试做后的结果令我诧异——全班23个学生个个都是这样解答的:     

《最大公约数和最小公倍数的比较》说课设计

一、教材1.教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第80页例5及相应的“做一做”,第81页练习十六。2.教学内容所处地位。“最大公约数和最小公倍数比较”教学的直接基础是求两个数的最大公约数和最小公倍数;求最大公约数和最小公倍数是本单元的重点,是前面知识的综合应用,也是以后学习分数的通分、约分和分数四则运算的基础。学生在学习了两个数的最小公倍数和三个数的最小公倍数后已经做了纵向比较,而学生学过最大公倍数和最小公倍数后,容易把两种不同的求法搞混。这里对最大公约数和最小公倍数进行横向比较,可以使学生分清求最大公约…     

氧化数法的简单化

我觉得,氧化数法用最小公倍数配平化学方程式,学生难以掌握。若用代数法的“代数方程”取代“最小公倍数”,并打破先确定反应物系数的习惯,就不愁氧化数法的简单化。下面举例说     

“约数和倍数”整体教学策略

一、系统分析知识间的内在联系,准确把握教材知识结构。“约数和倍数”这一单元中,包含了“约数和倍数的意义”、“能被2、5、3整除的数”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”、“最小公倍数”等5个知识小节。整除、约数、倍数,能被“2、5、3”整除的数的特征。奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等十几个概念是构成本单元知识结构的基本要素。我们可以用下图反映出这些要素之间的联系及本单元知识结构。     

公分母必须是最小公倍数吗？

在教学“异分母分数的加减法”一课时,需要引导学生将异分母分数先通分,转化成同分母分数（即分数单位相同的分数）再加减。有的老师认为：“一定要以两个分母的最小公倍数作公分母。”有的老师指出：“只要把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,这个过程就叫作通分。公分母不一定是它们的最小公倍数。因此,不必要求学生一定要用最小公倍数作公分母来计算。”     

数学课堂——让学生找回失落的个性

课堂场景学生学习通分时,懂得了要把异分母分数转化为同分母分数后,为了计算简便,一般应先找出原来分母的最小公倍数,而学生对于找最小公倍数只会用短除法,要想一眼就看出两个数的最小公倍数,学生觉得相当困难。该如何让学生拥有一双能快速看出几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?     

还学生一个彰显个性的课堂

学生学习通分,懂得要把异分母分数转化为同分母分数,为了计算简便,一般应先找出原有分母的最小公倍数,而学生对于最小公倍数只会用短除法,如果要求他们一眼就看出两个数的最小公倍数,学生觉得相当困难。那该如何让学生拥有一双能快速口答几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?     

“最大公约数和最小公倍数”实际应用教学设计

教学内容:人教版六年制小学数学第十册第三单“元最大公约数和最小公倍数”。教学目标:1.通过学生对应用题的条件与问题的全面分析,培养学生发现问题和解决问题的意识。2.通过实际应用,提高学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。3.通过比较与辨析,使学生进一步理解和掌“握最大公约数和最小公倍数”应用题的解题规律。4.培养学生的合作交流意识和创新意识,发展学生的空间观念与想像力。教学过程:一、激发欲望,揭示课题师:同学们,我们已经学过了最大公约数和最小公倍数,在日常生活和生产中,特别是在进行科学研究时,经常要运用这两个概…     

化简分数 交叉相乘——求最小公倍数的一种新方法

在现行小学数学教材中,求几个数的最小公倍数的方法是短除法.有的参考资料上介绍了用这几个数的最大公约数去除它们的乘积,所得的商就是它们的最小公倍数.在多年的教学实践中,我们发现用“化简分数,交叉相乘”法,也能很快求出几个数的最小公倍数.例如,求24和36的最小公倍数.     

来自学生“土办法”的教学反思

[课堂场景]学生学习通分，懂得要把异分母分数转化为同分母分数，为了计算简便，一般先应找出原有分母的最小公倍数，而学生对于最小公倍数只会用短除法，如果要一眼就看出两个数的最小公倍数，学生觉得相当困难。该如何让学生拥有一双能快速看出几个数最小公倍数的“慧眼”呢?     

总有人知道答案

那天清晨,我刚走进教室,学生钱琦就迫不及待地跑过来对我说:“王老师,我妈妈有一封信要我交给您。”我打开一看,只见便笺上写着:王老师:您好!我看了钱琦的一道数学题,题目是求18和16的最小公倍数,请问答案180是怎么得来的。我认为答案是144。请求解答,谢谢!王丽芳2006.5.11难道是我错了?我有些疑惑。回到办公室,我再次仔细地“审读”那道题:18=2×3×3,60=2×2×3×5。18独有的质因数是();60独有的质因数是(),18和60全部的公有质因数是()。18和16的最小公倍数是()。18和60的最小公倍数是用公有质因数乘各自独有质因数,也就是2×3×3×2×5=1…     

欢迎订阅2005年《基础教育参考》（月刊）

学生学习通分，懂得要把异分母分数转化为同分母分数，为了计算简便，一般应先找出原有分母的最小公倍数，而学生对于最小公倍数只会用短除法，如果要求他们一眼就看出两个数的最小公倍数，学生觉得相当困难。那该如何让学生拥有一双能快速口答几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?