向量转换问题

在解决有关向量问题中，如果能选用恰当的向量来表示其他向量，实施向量转换往往会使问题解决变得容易，这同时也体现了数学变换这个重要的思想方法．本文举出几例说明这种解题的策略．     

对一道立体几何习题解法的探究性教学

向量是新课程的新增内容，也是近三年高考命题的新重点，主要体现在运用向量知识求解立体几何问题．笔者了解到许多老师在复习这一部分内容时，一味注重向量求解方法，极力拔高．却忽视了对立体几何知识的复习．通过模拟考试也发现，学生普遍对这类问题解得不尽人意，与向量有关的基本概念虽都清楚，却不知如何入手，     

巧构三角形重心 妙解向量难题

在高中教材中，平面向量的学习给解决平面几何问题带来了新的思维捷径，许多难题都可以用向量轻易解决，向量与平面几何的结合近年来逐渐成为高考命题的一种趋向．笔者通过对有关问题的研究，发现构造三角形重心的向量条件可解决一类与之相关的面积问题，现探讨此类问题的解决方法．     

聚焦中学数学中的向量交汇题

向量是高中数学教材的新增内容，由于其特殊的工具性作用，它在近几年来的各类考试中，特别是在高考中占有越来越大的份量．下面笔者对向量的工具性作用作一个“盘点”，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

平面向量基本定理的“基本”作用

新课程数学增加了平面向量这一章节，向量的物理背景就是矢量，由于有矢量作基础，所以学习数学中的平面向量的概念并不困难，但在处理向量的问题或应用向量时，学生却常常茫然无措，“绕来绕去”，思路不清．如何解决或改善这种状况，笔者认为，教学中要充分理解和认识平面向量基本定理的思想和作用．     

从一道题看二面角的求解策略

在历年高考中，解决立体几何解答题一般有几何法和向量法两种（几何法重逻辑推理，向量法重计算）．现就一道典型题目谈谈二面角问题的求解策略．     

当托勒密定理遇上向量法

自2006年研究向量法以来，笔者曾多次思考如何用向量法证明托勒密定理，但一直没有得到好的解法．《绕来绕去的向量法》在2010年出版时，笔者也在书里坦白失败的经历．可以得到结论：对于四点A、B、C、D，     

例谈平面向量的模的应用策略

在有关平面向量的问题中，经常会遇到向量的模的条件，此外，在解题中有时还需要通过构造向量并运用其模来处理一些问题．本就来谈一谈向量的模的常见应用策略．[第一段]     

发挥向量的工具功能 优化解题观念

向量是高中阶段的新增内容之一，它以其强大的工具性，在解决某些问题中越来越受到师生的重视，特别是近几年的高考对向量的考查更突出了向量作为工具的主体功能．它在很多情况下是和解析几何进行联系的桥梁，许多问题能用“老办法”解决，但利用向量解决会更合理，体现了高中课程改革内容的优越性和必要性．笔者通过以下几种情况，以解析几何题为例，详细分析向量的工具功能，充分体现出运用向量解题所发挥的效果．     

构造向量求函数的最值

平面向量是课程改革新增的内容，向量作为工具深受广大师生的喜爱，特别是高校的老师、命题专家更是对向量情有独钟，笔者在近几年的高三教学中深有体会．仔细品味高考命题，我们不难发现向量在很多方面均有应用．本文列举几例来说明向量在函数中的应用——求最值．     

高考立体几何复习中两个重要的关注点

立体几何作为高考的重点内容，每年一般有一道解答题和两道小题，占分值的15％左右．由于空间向量的引入，很大程度上压缩了立体几何的空间思维容量，简化了夹角和距离的度量计算，在问题处理上可以采用综合推理方法与向量方法相互补济、扬长避短的策略，     

妙用条件得两解

向量与同学们以前学习过的许多数学概念截然不同,向量融数、形于一体，它不仅有数的形式，而且还有形的特征．为了帮助同学们更好地学习向量知识，笔者以下给出在学习向量时需要注意的几个问题，供同学们学习中参考．     

以2007年高考看向量平移问题

在高考和模拟考试中，我们会经常遇到某函数的图象按向量平移的问题，而一部分同学却“久战久败”，究其原因，其一，不理解向量平移的实质，其二，混淆平移公式中涉及到的三个量：平移前的坐标、平移后的坐标、平移向量．下面就以2007年高考试题为例，浅谈向量平移问题的类型及解决策略．     

对人教版高中《数学》第二册（下B）的几点意见

“研究几何的根本出路是代数化，引入向量是代数化的需要．”基于此，人教版高中《数学》第二册（下B）．利用向量方法来研究立体几何问题，这给传统的高中立体几何的教学注入了一股新鲜的气息，使学生初步体会到作为解决几何问题的通法——向量方法的威力．但笔者在教学实践中发现了教材中也存在一些美中不足的地方，现对其提出几点意见，供商榷．     

文本聚类中基于本体的相似性测度

介绍了一种综合各层级分类类目和对应关键词来构造概念体系并用于改进信息检索系统效果的方法．为了改进文本聚类的效果，提出了将领域知识本体和文本关键词词频相结合的基于余弦向量的文本相似性测度方法．该本体面向特定领域，将关键词以不同权值对应于各分类类目，通过其语义知识来改进文本相似性测度以及信息检索系统的效果．进一步给出了对基于本体的相似性测度方法进行效果评价的2种策略以及该方法与经典余弦向量测度方法的比较结果．     

平面向量在直线问题中的应用

解析几何是高中数学的重要内容，而向量以其数形结合的特点成为解决问题的强有力的工具．下面笔者就平面向量在直线方面的应用做一些探讨．     

破解圆与平面向量的交汇题两大策略

平面向量与圆的交汇是解析几何的一个热点内容，在高考中一直是考查的重点．解题时一方面要能够正确分析向量表达式，将它们转化为图形中相应位置关系．另一方面还要善于运用向量的运算来解决问题，具体地说，我们有两大处理策略．     

谈谈向量法解一类平面几何题的繁简比较

正如文所描述的那样，虽然现在高中已普及向量，但十余年前向量却还披着神秘的面纱．早在1995年，一些有超前意识的数学教育工作者，如陈昌平先生，已经在为向量正式进入中学教材作出努力．文[1]-文[4]分别从不同角度论证了向量进入中学教材的好处，文[5]～文[7]对向量教学提出了一些具体的意见，利用向量解题的文章则更多，数不胜数．从这些文献看来，向量进入中学教材应该是相当成功的．但一位中学老师的邮件却让笔者险些改变了这个观点．     

新课程高考卷中的向量题及解题策略

新课程标准的特点之一就是对平面向量知识的重视．近几年新课程高考试卷都命制了一道选择题或填空题，两道与之相关的解答题，占整卷分值20％左右．纵观三年试卷，重点考查：一是平面向量基本概念及运算，二是平面向量作为工具与其他知识的综合．下面介绍试卷中的题型及其求解策略，供参考．     

一个向量命题的简捷证明及空间推广

众多杂志介绍了下面的向量命题,但给出的证明方法比较繁琐．笔者受正弦定理向量证明方法（引入直线法向量并做数量积）的启发,发现了它的简捷证法,并将之推广到空间,现整理成文与大家交流．