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1.
文[1]介绍了具有递推关系“an+1=an+f(n)”的数列通项公式的求法,其分析思路如下(原文):这种类型的递推数列,只需要将关系式转化为an+1-an=f(n),然后将n=1,2,…,n-1代入, 相似文献
2.
文[1】、[2】、[3】探讨了形如n∑i=1f(i)〈(〉)M(M为常数)的数列不等式的几种证明方法,且文【1]指出形如n∑i=1f(i)〈(〉)M(M为常数)的数列不等式适宜用放缩裂项法, 相似文献
3.
一类数列不等式的巧证 总被引:2,自引:0,他引:2
拜读文[1],觉得很受用.因为文[1]给出两类不等式证明的一些共性与规律,让学生有章可循,而不是盲目地探索.笔者在教学实践中发现,还有一类数列不等式:a1+a2+a3+…+an〈m(其中m为常数)就不能用文[1]提供的方法来证,但可用与其类似的方法来解决. 相似文献
4.
构思“和”与“积” 巧证数列不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
解数列不等式题中常要用到放缩的方法,但正如文[2]所说,在放缩过程中会不知不觉“失控”,要么放得过大,要么缩得过小.文[2]从五个方面提出了调控策略,文[1]从方法层面上总结了四种技巧,阅后深有启发.美中不足的是用文[2]中的五种调控策略也无法解释文[1]中所用的某 相似文献
5.
陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):28-30
在文[1]中,笔者循着文[2]的思路,通过对数学归纳法证题过程的分析,给出了……n∑k=n0 1/ak〈C(C为常数)型命题证明的一般思路和分析问题的方法,从根本上解决了加强命题的来源问题.同时需要说明的是,该法虽然思路清晰,可操作性强,但对某些命题,如n∑k=1 1/k^3〈3/2,在寻求加强命题时,运算量较大. 相似文献
6.
一道三角题的隐形误解及正解探究 总被引:1,自引:1,他引:0
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(6):16-16,18
文[1]中有这样一道例题及解法.例1(文[1]例4)已知sinxcosy=1/2,则cosxsiny的取值范围是().A.[-1/2,1/2]B.[-3/2,1/2]C.[-1/2,3/2]D.[-1,1]错解:设cosxsiny=t,sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)=1/2+t,由-1≤ 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2011,(3):1-2
文[1]有这样一道例题:例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是(),A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里. 相似文献
10.
1问题提出
笔者在文[1]得出如下结论:
设y=f(x)是定义在开区间(a,b)上的可导函数,曲线C:y=f(x)上任意不同两点的连线(称为割线)斜率的取值区间为P, 相似文献
11.
郭兴甫 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):33-36
文[1]指出了形如an=can-1+db^n(c≠0,c≠1,d≠0,b≠0)的递推关系式均可由an+λb^n=c(an-1+λb^n-1)构造等比数列求解. 相似文献
12.
文晓宇 《中学数学教学参考》2008,(5):27-27
著名数学家陈景润在文[1]中,给出了一道等差数列求和题及解答,即“例如:当n为整数时,求1+4+7+10+13+…+(3n+1)的和。虽然我们可以用高等数学的方法、数学归纳法等来求上面的和,但是我们认为最简单的还是下面的方法。 相似文献
13.
文[1]给出了椭圆和双曲线的一个有趣的定值,笔者研究发现此类定值可以推广到一般情况,其结论如下:
定理1已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,A,B是椭圆C的左右顶点,点P是椭圆C上的任意一点,直线PA,PB分别与直线l:x=m交于M,N两点,则F1M^→·F2N^→=m^2(c/a)^2+b^2-c^2.[第一段] 相似文献
14.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):28-29
文[1]介绍了圆锥曲线与圆有关的一个性质,本文将文[1]的结论进行推广.
性质1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),定点F(t,0)(|t|〈a,t≠0),P是圆O:x^2+y^2=a^2上除椭圆长轴端点以外的任一点,连接PF,过原点O的直线m交对应于定点F的定直线l: 相似文献
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用初等方法及生成函数高等方法 ,证明了Fibonacci数定理 ,这些方法异于文 [1]、[2 ]、[3]等高等证法 ,并在文 [1]、[2 ]、[3]之基础上 ,得到若干性质。 相似文献
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在文献[1]中,给出了一类特殊数列的前n项和公式。本文进一步推广了[1]中的结果。命题1设{an}是公差d≠0的等差数列,则命题1证率。田命题1可推出[1]中的公式一和三。推论1·1([1],公式一)推论1·2([1],公式三)命题2设{a}是公差为d≠0的等差数列,且ai≠0,i=1,2…,r≥2,则命题2证毕。由命题2可推出[1]中的公式二和四。推论2·1([1],公式二)若r≥2,则关于一类特殊数列的前n项和公式@刘春峰$锦州师专@郑秋丰$锦州太和八中数列;;前n项和;;公差[1] 唐兴国,一类持殊数列的前n项和公式.数学通报,1994.1… 相似文献
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