高考压轴题解法探究——数列不等式的证明

纵观近几年高考试题,我们不难发现很多省市都把数列不等式的证明作为压轴题．由于这类考题将数列与不等式有机地结合起来,因而它的证明既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构特点,有着较强的技巧性,对学生的要求较高,具有很高的区分度．本文结合近几年的一些高考试题谈谈数列不等式的证明方法．     

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

纵观这几年的每个省市的高考试题,我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现,因为这类题目既需要证明不等武的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有     

放缩法证明不等式的常用技巧

放缩法是证明不等式的重要方法,也是高考考查的重点．本文说明放缩法证明不等式的常用技巧．     

一类不等式放缩证明“技巧”的思考

在不等式证明中,有一种方法是对不等式的一边进行放缩后再进行证明,而很多老师都把这种"放缩"看成是一种特殊的"技巧"。殊不知这些技巧只是"雕虫小技",不能帮助学生理解问题的本质,反而增加了学生的负担,那到底怎样才能即返璞归真,体现本质,又能让学生很好的掌握这些方法呢?因此,本文就这一问题做一点点肤浅的探索。     

广东高考压轴题的解法反思

古人云“以铜为镜,可以正衣冠;以史为镜,可以知兴衰;以人为镜,可以知得失”．09年高考已经降下帷幕了,对于忙碌奋战了三年的高三学生终于可以暂时放下紧张的心了．但是,作为数学教师绝不是休息的时候．总结高考数学试题的题型结构、解法,反思三年来的教学安排和高三复习策略的得与失,备战下一轮高考复习,无论是对学生和对教师自己都是非常重要的．     

探究一道高考压轴题的解法

试题：已知曲线Cn：x^2-2nx＋y^2=0（n=1,2,…）．从点P（-1,0）向曲线Cn引斜率为kn（kn〉0）的切线In,切点为Pn（xn,yn）．     

关于一类数列不等式的放缩策略

纵观近几年的数学高考试题，以数列与函数方程不等式的综合问题作压轴题的不在少数．对此，国内几个主要的中学数学期刊都刊载过一些令人欣喜的研究成果．     

高考压轴题之数列不等式恒成立问题解法例析

不等式的恒成立问题是考生较难理解和掌握的一个难点,以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高、综合性更强,它是一类非常常见的考试题型,常出现在高考压轴题中,它与函数恒成立问题既有类似之处,又有一些差别,考生容易出错,甚至不知所措．这里通过几个例子归纳这类问题的几种常用解法和需要注意的问题．     

放缩法证明不等式的若干技巧

不等式在高中数学中占重要的地位,在竞赛题和高考题中也往往都有出现,由于其命题方式灵活多变、技巧性强,而证明不等式又有多种方法.本文以放缩法为主题,阐述几种证明不等式常见的放缩法.     

“放缩法”——破解高考数列不等式问题的巧妙之法

数列不等式是近年高考重点考查的内容之一,常以压轴题形式出现．放缩法破解数列不等式就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大或缩小的过程．在数学解题中涉及2个数或式的大小比较、不等式证明时,为了达到求证（解）目的,常对给出的式子进行适当变形（放大或缩小）,放缩得当,过程简洁且有独到之处。     

一类同源高考压轴题的背景分析

本文先介绍一道赛题,然后利用它解决一类高考压轴题,并揭示了它们的共同背景,最后将该不等式再一次推广．     

一类不等式的特殊解法

“不等式”是客观事物中“不等”现象的抽象和解析表达,是中学教学中难度较大的内容之一,也是饶有趣味和掌握后会大有收获的重要知识．本文探索一类不等式的一些特殊解法．例１ 若θ∈〔０ ,π２〕 ,不等式ｓｉｎ２θ +ｋｓｉｎθ -２ｋ＞０恒成立,求实数ｋ的取值范围．解法１ （常规解法）设ｔ＝ｓｉｎθ ,ｔ∈〔０ ,１〕 ,则ｆ（ｔ）＝ｔ２ +ｋｔ -２ｋ＝（ｔ + ｋ２）２ - ｋ２４ -２ｋ,ｔ∈〔０ ,１〕 .（Ⅰ）当 - ｋ２ ≤０,即ｋ≥０时,ｆ（０）＞０,即-２ｋ＞０ ,∴ｋ＜０,与ｋ≥０比较,此时无解 （Ⅱ）当０＜ - ｋ２ ≤１…     

裂项求和与不等式放缩

放缩法是不等式证明最重要的方法之一，由于其方法的灵活性与不可预测性使之成为现今高考压轴题的重要题型，而裂项法往往与之紧密联系而且常常配合使用，形成了高考压轴题常用的思维链．由于题目难度大，很多优秀考生甚至尖子生只能望题兴叹．如果平时多作归纳，在制高点上思考，不难发现其中的奥妙．文[1]与文[2]重点对如何裂项求和作了系统归纳，分别     

让解题思路来得更自然一些——一道高考压轴题解法的探究

（2010年全国卷I理科第22题）已知数列（an）中,a1=1,an＋1=c-1/a.     

证明数列求和不等式的两种放缩技巧

数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用.     

一类高考解析几何题的解法探究

近年高考,一类解析几何题备受青睐,成为各省市竞相命题的一个亮点,如2010年全国Ⅰ卷之16题、全国Ⅱ卷之12题、辽宁卷之20题;2009年全国Ⅱ卷之9、11题;2008年全国Ⅱ卷之16题、江西卷之15题等多套试题中都纷纷出现．仔细研究,让人爱不释手,现以2009年全国Ⅱ卷之11题为例,从不同角度思考,给出一些不同解答,以期引玉．     

一个经典不等式，三年高考压轴题

贝努利不等式的应用广泛,是证明均值不等式、权方和不等式、幂平均不等式的基础和工具,因此现行《普通高中数学课程标准（实验）》将贝努利不等式作为不等式选讲中的重要内容．     

例谈数列不等式证明的若干放缩技巧

数列问题始终是高考的一大亮点,在高考中可谓常考常新,尤其是近些年来数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠,而其中对放缩法的把握需要学生有较强的分析和判断能力,因而倍受命题者的青睐,下面举例对放缩的技巧加以总结,供参考。     

用放缩法证明数列不等式的策略与技巧

近几年，浙江省数学高考的压轴题都是与数列有关的不等式证明，需要一定的技巧对不等式进行合理的放缩．由于教材中涉及这方面的问题并不多，虽然放缩法的本质是基于最初等的四则运算，但对大部分学生甚至教师来说，在面对这类考题时，往往显得无措．本文以数列求和不等式的证明为例，试图对此作些探究．     

探究一类含有绝对值的不等式的巧解法

解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。