绝对值的几何意义的拓展和应用

绝对值是初中数学中的一个重要概念,正确地理解和运用它的几何意义,将能快速、简捷地解决一些复杂问题下面通过阅读引例,你将能得到一定的启示．     

用《几何画板》探究均值不等式的几何意义

1背景 随着大批优秀教学软件和计算机的使用,传统中学数学教学加入可实验操作的内容已成为可能.在计算机的辅助下,学生丰富的联想,大胆的猜测,可以通过计算机加以演示和验证.<几何画板>是当前中学数学教师最受欢迎的专业软件之一.它丰富的几何作图功能,以及强大的计算功能,使得学生和教师在学习函数、平面几何、解析几何甚至立体几何时都倍感亲切和方便.同时它的动画功能也使学生的猜想马上能得到验证.中学数学中很多知识的获得都可以建立在一系列"实验"的基础上,数学从某种意义上说也就变得不再抽象和枯燥了.     

直线方程y0y=p(x+x0)的几何意义

文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决.     

例说“式”的几何意义

数形结合思想是数学中的一种重要思想，它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙地结合在一起，并充分利用这一种结合，寻找解题思路，使问题得到解决，数形结合包含“以形助数”和“以数解形？两方面，“以数解形”在解析几何中有大量的训练，大家比较熟悉。[第一段]     

抛物线参数t的几何意义及应用举隅

由抛物线x2=2py(p≠0)的参数方程{x=2pt y=2pt2可得y/x=t,所以参数t的几何意义为过原点和抛物线上点(2pt,2pt2)的割线的斜率.     

用叠加模式将数学史融入数学教学——以“导数的几何意义”为例

数学史的融入方式直接影响着数学教学的质量.文章以"顺应——重构"叠加模式将数学史融入到数学教学中,以"导数的几何意义"为例设计一则教学案例,再从"整理史料、问题驱动、重构再现、反思升华"四个模块进行分析,从而得到一些启示,以期为数学史融入数学教学起到些许借鉴作用.     

关于“二次函数系数b”的几何意义探究的教学设计

课题二次函数y=ax^2＋bx＋c中b的几何意义教学目标1．会由二次函数的图像直接确定b的符号．2．经历所设活动,培养动手实践能力和探究能力．3．在探索过程中,培养学生数学思维的方法和能力（如观察、比较、猜度、分析、归纳等）．教学重点1．对图像的观察比较归纳．2．动态探究过程．     

一道古老难题的纯几何新证法及其教学意义

已故数学教育学家杜锡录先生撰文介绍了以下几何难题：如图1,△OA1A2中,∠O=20°,OA1=OA2,∠OA2X=20°OA1Y=30°．求证：∠A2XY=30°．     

“导数的几何意义”教学实录、反思与点评

1教学预设 1．1教学标准 （1）通过《几何画板》动态演示割线“逼近”切线的过程,让学生认识平均变化率与割线斜率之间的关系,知道其关系就是指平均变化率的几何意义。     

中美高中段“几何”内容标准的比较及启示

几何课程内容的改革历来是国内外数学教育改革中一个极为重要的问题.近年来,中美两国都对几何课程进行了大胆的改革和积极的尝试.那么,两国几何领域在内容选取及要求上究竟有什么不同?笔者试着对我国新近颁布的<普通高中数学课程标准>(实验稿)①(以下简称中国<标准>)和美国全美数学教师理事会(NCTM)于2000年颁布的<学校数学的原则和标准>(以下简称美国<标准>)中几何领域的内容标准作一比较分析,希望能对我国<标准>中几何领域的内容标准解读、实施及进一步完善提供帮助.     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=     

几何“方案设计”型问题的解法

~~几何“方案设计”型问题的解法@刘金江!江苏     

加强高等几何作图教学的意义与探索

结合自己的实践与体会指出,加强高等几何作图教学,具有体现数学过程、提高学生素质、突出师范性等重要意义．     

“分数的意义”教学构想

“分数的意义”一节是第四单元“分数的意义和性质”的重要内容之一,在整个分数的教学中占有举足轻重的位置。学生掌握了分数的意义,不仅可以为后面的学习打下坚实的基础,而且可以进一步发展学生的抽象概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力,因而无疑是本节教学的重点。而分数的意义比较抽象,特别是单位“1”的含义,理解起来更为困难;分     

平面向量的几何意义的应用

平面向量作为一种数学工具,在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用．向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处,如能合理地加以运用,那么在解决平面几何问题时,往往也能收到避繁就简的效果．     

“导数的几何意义及其应用”教学设计

<正>【教学目标】一、知识与能力1.本节课是高三复习课.通过对"导数、平均变化率"的复习,明确探究导数的几何意义可依据导数概念的形成寻求解决问题的途径.2.利用割线逼近的方法直观定义切线,概括导数的几何意义.3.通过例题分类解析,让学生学会利用导数的几何意义求曲线的切线问题,加深对导数内涵的理解.在学     

“复数的几何意义”的教学实践与思考

最近,学校进行青年教师基本功比赛,笔者上了“复数的几何意义”一课,教学设计以及教学实践过程让我感慨颇多,现把它写出来与同行共享,并求教于大家．     

对“几何直观”及其培养的认识与分析

"几何直观"作为《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》的核心概念之一,在数学的学习中有重要的地位和意义,对它的理解、认识与如何在教学中体现,是很好的实施数学课程的基础,无论是在"图形与几何"领域的教学还是在其他领域的教学中,都应重视几何直观的培养.教师应对几何直观有充分的认识,在教学中创造更多的培养几何直观的机会.教材的编写也要发挥应有的作用,要尽可能地提供相应的素材,为学生搭建利用图形思考、分析、解决问题的平台.     

小学几何知识“创造教学”模式初探

创造是现代人的本质特征,创造教育是现代教育的显标志,培养学生的创造意识和创造能力是现代教育的出发点和归宿。因而,数学教学必须着重培养学生的创新精神和创新能力。