整系数多项式在有理数域上的不可约性

在艾森斯坦因判别法的基础上，对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论，给出了两整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。     

多项式在有理数域上不可约的几种证明

本文给出整系数多项式在有理数上不可约的五种证明     

有理数域上整系数奇次多项式不可约的一个判别法

某些特殊多项式的可约性 ,如果按常规方法去判别 ,可能出现判别失效的情形 ,针对这一情况给出一个有理数域上奇次多项式不可约的判别法 ,并以例子说明它的用法     

有理数域上二元不可约多项式的判别

文章将艾森斯坦法则推广到二元多项式中,得出两个判断有理数域上的二元多项式不可约性的判别法。     

有理数域上整系数奇次多项式不可约的一个判别法

某些特殊多项式的可约性，如果按常规方法去差别，可能出现差别失效的情形，针对这一情况给出一个有理域上奇次多项式不可约的差别法，并以例子说明它的用法。     

整系数多项式在Q上不可约性的判定

本文研究列举了整系数多项式在Q上不可约的判定条件,并给出了多项式f(x)存在虚根的条件.     

有理数域上多项式的可约性

主要间接应用Esenstein判刑法判别有理数域上多项式的可约性。     

整系数多项式在有理数域上不可约的几个判定定理

给出了与艾森斯坦因判别法等价的整系数多项式在有理数域上不可约的判定定理,并将艾森斯坦因判别法进行了推广。     

在有限域上可逆矩阵的个数和有限域的矩阵表示

本文计数了Galois域GF（q）上可逆矩阵的个数，并讨论了GF(q）中元素的矩阵表示。     

确界原理的一个简单证明

用反证法给出了确界原理的一个简单证明。     

交换主理想环矩阵合同的一个充要条件

设R是一个交换主理想整环(PID),HεS.(R)(n≥2),H1,H2εSm(R)(m≥2),如果H,H1,H2可合同对角化,而且(H1 H)与(H2 H)合同的充要条件是H1与H2合同.     

三角多项式T(x)恒为零的充分必要条件的证明

利用三角和式的各阶导数以及线性代数理论，给出了一般情形下三角多项式恒等于零的充分必要条件的证明，并得到在三角函数和式周期问题研究中非常有用的推论。     

关于凸函数的一个充要条件

本文通过对凸函数上任一闭子区间性质的研究，得出一个关于凸函数的判别的一个定理。     

一类退化核的积分方程有解的充要条件

给出了一类退化核的齐次积分方程有非平凡解的充分必要条件，在此基础上，进一步得出非齐次积分方程有解的充分必要条件．     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

同余数的一个充要条件

通过运用初等数论的方法,给出同余数的一个充要条件,证明n是整同余数的充要条件,应用实例说明同余数的求解。     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

两个多项式有公共根的一个充要条件

利用多项式的伴侣阵给出两多项式有公共根的一个充要条件,并据此给出解二元高次方程的一种方法。