亚纯代数体函数的Nevanlinna点与Borel点

本文给出了Nevanlinna点与Borel点之间的一种联系 :设w =w(z)为 |z|=r<1内的ν值亚纯代数体函数 ,T(r)为w(z)的特征函数 ,若满足下述的 (1)、(2 )式 ,则存在一个点eiφ(0 φ <2π) ,它既是w(z)的Nevanlinna点 ,又是w(z)的Borel点。     

单位圆内亚纯函数的Borel点与唯一性

研究了单位圆内亚纯函数的Borel点与唯一性之间的关系,证明了单位圆内的两个不恒等的无限级亚纯函数在包含Borel点的任意角域内至多IM分担4个不同的值.     

关于单位圆内拟亚纯映射的Borel点

用型函数及覆盖曲面的方法证明了单位圆内有限正级K-拟亚纯映射存在这样的Borel点：（1）-↑lim↓r→1 n（r,θ0，ε，f=a）U（x）〉0,至多除去两个例外a值；（2）在这样的Borel点邻域内存在充满圆序列。     

单位圆内代数体函数涉及重值的奇异点

应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了单位圆内代数体函数w（=）满足r→1 lim sup（T（r,w）／log（1／（1-r）））=＋∞时,至少存在一个涉及重值的Nevanlinna点．推广了文献[1—2]的结果．     

单位圆内有限正级亚纯函数的奇异点

应用Ahlfors覆盖曲面理论,得到了单位圆内有限正级亚纯函数存在涉及小函数的最大型Borel点的存在性定理;拓展了G.Valiron的结果,且使M.Tsuji的结果以本文的结果为推论.同时给出了这一存在性的等价定理.     

关于无穷级代数体函数的最大型Borel方向

利用型函数的方法研究了无穷级代数体函数的最大型Borel方向,证明了无穷级代数体函数存在最大型Borel方向,并且其最大型Borel方向为其Borel方向.     

关于有穷级代数体函数的T方向和Borel方向

证明了有穷级υ值代数体函数至少存在一条T方向,至多除去2υ个例外值.并讨论了T方向与强Borel方向、最大型Borel方向之间的关系.     

关于代数体函数的最大型Borel方向

简化了有限正级代数体函数最大型Borel方向的部分证明,同时参考有关文献改进了有限正级代数体函数最大型Borel方向的例外值．     

关于单位圆内亚纯函数的充满圆

单位圆内充满圆序列是一个复杂的问题，本参照[1]，并做一些改进，使单位圆内充满圆证法类似于平面上充满圆证法，同时得到单位圆内亚纯函数的奇异点。     

关于单位圆内亚纯函数的奇异点

定义了单位圆内亚纯函数的T点,证明了在满足limr→1T(r,f)lg(1/(1-r))=∞的条件下至少存在一个T点,同时得到了单位圆内有限正级亚纯函数关于小函数的T点.     

单位圆内零级代数体函数的一类新奇异方向

本文论证了单位圆内零级代数体函数存在一类新的奇异方向,即T方向,这种方向以特征函数为比较函数。     

平面内零级拟共形亚纯映射的最大Borel点及其充满圆

根据K-拟亚纯映射的定义,对其概念认真分析和探讨,并对平面上的K-拟亚纯映射进行了进一步的研究,证明了平面上的零级K-拟亚纯映射最大型Borel方向的存在性,并由平面上的零级K-拟亚纯映射最大型Borel方向构造了一列充满圆。     

代数体函数的公共值和唯一性定理

利用孙道椿教授建立的代数体函数的循环运算,精细考察了两个代数体函数的一个关于公共值的问题,得到了代数体函数的一个关于公共值的唯一性定理.     

单位圆盘上的Carleson测度与全纯函数的分数次导数

本文在复平面的单位圆盘上用Hardy空间函数和Bergman空间函数的β阶分数次导数来刻划了Carleson测度,建立了相应的Carleson不等式.     

K-拟亚纯函数的充满圆及其Borel方向

讨论平面上的K—拟亚纯映射,构造有限正级的拟亚纯函数的充满圆序列,证明K-拟亚纯函数的Borel方向的存在性。     

单位圆内高阶齐次线性微分方程解的复振荡

对高阶齐次线性微分方程f(k)(z)+Ak-1(z)f(k-1)(z)+Ak-2(z)f(k-2)(z)+…+A1(z)f′(z)+A0(z)f(z)=0的解进行了研究,其中Aj(z)(j=0,1,2,…,k-1)为单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数,给出了高阶齐次线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系,并证明了高阶齐次线性微分方程的亚纯可允许解在单位圆内的充满圆序列的存在性.