用向量法解立体几何题

证明线线、线面、面面平行或垂直，求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题，也是历年高考考查的热点．按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力，一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决．高中数学新教材立体几何中引入空间向量后，以向量为工具处理立体几何问题，可以使     

浅谈立体几何教学中学生综合能力的培养

技校生学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。因为观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证．想象是学好立体几何的关键。     

立体几何考点剖析与复习建议

高考立体几何试题,在考查空间概念的基础上,强调作图、证明和计算相结合,通过立体几何问题,考查学生的推理论证能力、逻辑思维能力和空间想象能力．随着新课程改革的逐步深入,立体几何试题总体难度略有下降,通常占据中、低档题的位置,但其中的创新试题也时有出现．每年的数学高考立体几何题中,有1道选择题,1道填空题及1道解答题,分值占全卷的14％左右．     

立体几何教学中用成图讲解与作图讲解两种教学效果比较研究

通过实验研究证实了，在立体几何教学中用作图讲解比用成图讲解，教学效果要好．并对实验结果作了教育学、心理学上的分析．从而认为“作图讲解”法是提高立体几何教学质量的有效途径之一．     

一副三角板中的立体几何

三角板是学习几何知识不可缺少的作图工具，将一副三角板放在一起，构成了立体图形．在此图形中完成线与线、线与面、面与面的证明和计算，可以复习与巩固立体几何基础知识．     

单招立体几何教学问题分析及对策研究

立体几何学科体系是以概念、公理、定理为基础,单招生学习立体几何应着眼于考试应用、能力培养,即观察能力、作图能力、想象能力、运算能力上。因为观察是学好立体几何的基础,作图是学好立体几何的保证,想象是学好立体几何的关键,运算是专业学习的要求。更需要教学中打破严密学科体系的束缚。     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

立体几何学习闯关三策

“立体几何”对同学们的逻辑思维、空间想像、推理论证和运算求解能力等有较高的要求,因此造成了部分同学在学习立体几何时障碍不断,怎样才能具有较强的抽象思维、空间想像能力呢？本文通过对近几年高考立体几何试题分析,结合笔者多年的教学经验,总结出学好立体几何的闯关三策,供同学们参考．第1关——作图关     

2010年高考立体几何试题中的图形处理技巧——补出完整图形，化解作图难点

作出点到平面的距离,是立体几何的难点之一,本文介绍通过补形的方法作图,所谓补形就是将部分图形补充为完整图形,以便能直接、直观的作出点到平面的距离,可以大大减少作图的难度．     

谈立体几何作图

立体几何解题的重要基础是作图，除了要遵循几何作图的基本规则外，还要注意与重要公理、定理相联系．画图尽管要强调立体感，在要求不十分严格的条件下，可以适当调整图中的线段、曲线的比例，但必须符合定理要求．立体几何解题的作图，善于联想和利用基本图形也十分重要．下面以几道课本(新课标人教版实验教科BA版数学2)习题以及常见问题为例加以说明：     

空间作图(高二)

在立体几何里,元素不全在一个平面内的作图问题称为空间作图.空间作图主要依据空间作图公法,由几种基本作图问题可行,将空间作图转化为在同一个平面内的作图.     

法向量“法力无边”

平行、垂直的证明,空间角和距离的计算是立体几何中"青春永葆"的话题,也是"亘古不变"的难题.难点在于解决这些问题时,需要作图.特别是角和距离的计算需要作出     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

多面体截面的画法

多面体的截面问题是立体几何的常见问题之一,要正确计算多面体的截面面积,必须首先掌握多面体截面的作图。立体几何教学的一个很重要的目的就是培养学生具有较强的空间想象能力,而对学生进行截面作图训练正是培养和发展学生的空间想象力,正是加强综合运用立几各方面知识的有益课题。鉴于目前立体几何教学中,截面作图问题重视得不够,本文提出截面的一些画法,以供参考。     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

多面体的截面作图

多面体的截面作图,要用到许多立体几何知识,通过截面作图,可进一步巩固直线和平面位置关系的概念和定理,更有效地提高学生的空间想象能力。在解多面体的截面作图时,首先要确定截面的形状,在现行立体几何教材里,不研究复杂的截面,也不要求学生进行空间作图,但要求学生能根据确定直线的条件,确定平面的公理以及有关知识,判定截面的形状,画出截面图形,并计算面积。下面将有关多面体的截面作图问题分为四种类型,举例说明:     

数学多媒体课件中作图的方法

数学多媒体课件中的作图通常可分为自由图形作图和函数作图两种。一、自由图形作图自由图形作图通常是指没有坐标系统的作图或不能用函数简单描述的图形作图。在小学数学,中学代数、平面几何、立体几何中都有很多图形属于这类自由图形的。几乎所     

高考中关于“球”的计算问题分类解读

有关球的一些计算问题是高考立体几何中常见的题型,它往往以小题的形式出现．这类问题由于作图难,需要发挥较强的空间想象能力,学生往往较难解决好．下面以2006年高考中出现的关于球的计算问题分类加以解读．     

用空间向量解答立体几何

利用空间量知识解答一些立体几何中图形的大小及位置关系，可使计算与证明问题代数化，更能够使计算简化，证明简捷．下面就怎样利用空间向量解答立体几何做一些整理，供参考．     

攻克立体几何难题的法宝——向量法

运用向量法解决立体几何问题,思路流畅,方便快捷,可以减少繁杂证明,优化解题过程．因而,向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法．本文主要把用向量法攻克立体几何难题的方法进行汇总,以帮助同学们更好地掌握这种重要的数学解题方法．