一类时滞Duffing方程周期解问题

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax＇＇（t）＋f[x＇（t）]＋h[x（t）]＋gl∫-τ^0x（t＋s）dm（s）]=p（t）周期解的存在性,得到了该方程存在T（T〉0）周期解的充分性定理.     

不动点理论在解一类积分方程中的应用

利用不动点定理研究一类非线性积分方程x（t）-λ∫G k（t,s,x（s））ds=φ（t）的解的存在与唯一性问题^[1]。     

一类时滞微分方程的ω-周期正解

考虑一类具有时滞的泛函微分方程x＇（t）=-a（t）g（x（t））x（t）＋λb（t）f（t,x（t-τ（t）））周期解的存在性问题,通过利用泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果。     

积分方程局部解的存在唯一性

利用Schander不动点定理和不等式证明了积分方程φ（t）=x0＋∫^t tof（s,φ（s）ds）解的唯一性.     

一类具有分布时滞的退化中立型微分系统的周期解

利用不动点定理讨论了一类具有分布时滞的退化中立型微分系统：E（t）d/dt[x（t）＋∫0-τB（s）x（t＋s）ds]=A（t）x（t）＋∫（t,x（t-r（t）））的周期解。得到了周期解存在的充分条件．     

一类非线性方程周期解的存在与唯一性（英文）

用重合度理论把瑞雷氏P-拉普拉斯型方程（φp（x＇（t）））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）推广到了更一般的形式（φ（x＇（t）））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）,研究并证明了这一类非线性方程周期解的存在与唯一性,修改了有关文献中定理的相关条件,得到了其周期解存在与唯一的结果.     

含多个p-Laplacian算子Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程（φ）p1（x＇（t））＇＋β（φ）p2（x＇（t））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）.获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中的相关结论.     

一类非线性发展方程的Massera准则

主要考虑非线性发展方程x（t）=A（t）x＋f（t,x），t∈R的周期解存在性问题，并将微分方程周期解的Massera准则扩展到此类发展方程上．     

一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性研究

大讨论了一类高阶非线性微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（t,x（t）,x^（n-1）（t）-q（t）｜x（s）｜^λsgn x（t）=m（t）的强迫振动性。建立了该方程的几个振动性定理,并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]^（n）＋a（t）x（t）＋b（t）x（t-τ）=m（t）＋q（t）｜x（t）｜^λsgn x（t）＋α（t）｜x（t-τ）｜^σsgn x（t-τ）解的振动性。     

一类带有p—Lapcaian算子Lienard型泛函微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类具有多个变时滞的p—Lapcaian型中立型Lienard泛函微分方程：（φp（x（t）-cx（t-σ））＇）＇＋f（x（t））x＇（t）＋i=1∑ngi（t,x（t-τi（t）））=e（t）周期解的存在性并举例说明结果的有效性。     

一类线性项前系数可变号的高阶中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究一类线性项前系数可变号的高阶中立型泛函微分方程的周期解存在性问题,得到了其周期解存在唯一性的新结果.有趣的是系数β（t）可变号,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统的概周期解

主要研究一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统,即二阶非线性方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））的概周期解.在参考有关文献资料的基础上,将文献[9]研究的二阶非线性方程x″＋cx′＋g（x）=p（t）进行适当的推广.利用文献[10]中给出的证明方程概周期解存在性的方法,即指数型二分性和压缩映射原理研究二阶时滞微分方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））概周期的存在性,得到了某些充分条件,这些条件直接与方程的系数建立联系,推广了某些已有的结果。     

一类高阶非线性微分方程周期解的存在性

运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件.     

一类n阶微分方程的周期解问题

利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。     

一类带有p—Laplace算子的方程解的有界性

研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p.     

一类偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin连续性定理,研究一类含偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程（）φp（）x（t）-cx（t-δ）（n）（n）=f （x（t））x＆#39;（t）＋g？＆#232;？？t,x（）t-τ（）t,｜x｜∞,｜x＆#39;｜∞＋e（t）.获得其周期解存在性新的充分条件．值得注意的是g（t,x）关于x的增长级允许超过p-1.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论研究以下二阶系统 {u（t）＋q（t）u（t）= F（t, u（t））, u（0）-u（T）=u（0）-eQ（T）u（T）=0, a.e. t∈[0, T ] 的周期解的存在性。在非线性项F（t,x）=F1（t,x）＋F2（x）满足假设（A）及F1（t,x）,F2（x）分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。