BCI—代数弱左自映射集合的一个性质

证明如果X是一个弱正定关联BCI－代数，L′（X）是X的所有弱左自映射集合，则（1）L′（X）是一个弱正定关联BCI－代数；（2）L′（X）同构于X。这推广了[3]中的主要结果。     

左正则映射和弱左正则映射(英语)

本文定义了BCK—代数的左正则映射和BCI—代数的弱左正则映射,并研究了他们的性质。     

BCK／BCI代数若干理论综述（Ⅰ）

综述BCK／BCI代数在逻辑代数中的地位与意义,回顾所知国内外学者在该领域的一些主要工作,介绍了BCK／BCI代数理论中的一些概念、术语和成果,篇末罗列较丰富的参考文献,期望对年轻的学者有所帮助。     

关于BCI(BCK)—代数不动点的若干性质

在[1]中作者提出了BCK—代数中不动点的概念,成功地解决了有限单BCK—代数的结构问题。本文将这一概念推广到BCI—代数上,讨论了BCI(BCK)—数中不动点的性质特征,推广了[1]中的结果,得到了用不动点刻划BCI(BCK)—代数的若干结果。     

关于M—BCI—代数的结构

本文讨论了M—BCI—代数的等价刻划,最后给出了它的结构,拟结合BCI—代数。     

关于BCI—代数的亚直和

著名日本数学家Y·Imai和K·Is(?)ki1966年提出了BCK—代数,1980年,K·Is(?)ki又引进了BCI—代数,作为研究这两类抽象代数的一个有用工具,陈昭木1985年引进了BCI—代数的直积与外直积。在此基础上,本文进一步引入了BCI—代数亚直扣概念,得到了亚直和的两个判别定理(定理1、定理2),亚直和对BCK—部分的影响(定理3),亚直和对于代数、理想的影响(定理4、定理5)及其相关的几个性质。     

关于蕴涵BCK—代数

本文讨论了蕴涵BCK—代数的剩余刻划．进一步证明了蕴涵BCK—代数的伴随半群是一个上半格。     

关于拟结合BCI—代数的若干结果

本文证明了拟结合BCI—代数关于所定义的运算构成一个有序交换半群,并给出拟结合BCI—代数的一些特征性质及结合BCI—代数的一些“弱”特征性质。     

BCI—代数的固有理想

引入了BCI—代数的固有理想这一概念，并对其进行了一些探讨．     

由映射式的代数构成的BIC—代数的一些结果

本中,由BIC－代数映射的特征获得了由映射式的代数构成的BIC－代数的结果和性质。等等。     

结合BCI—代数的阶数与同构分类

提出了有限队结分ＢＣＩ－代数的阶数定理，并且用并代数的理论解决了有限结合ＢＣＩ－代数的同构分类问题。     

BCI—代数的伴随元与BCI—代数的根性

给出了BCI－代数的伴随元与ZTR型BCI－代数的概念，证明了一个ZTR型BCI－代数是一个P－半单BCI－代数。     

具有条件(H)的BCK—代数及其性质

文[1—2」引入了具有条件(S)的BCK—代数,本文推广了这一类BCK—代数,引入了具有条件(H)的BCK—代数,并得到一些重要结果.     

一类有限BCK—代数的计数

通过对ＢＣＫ－代数中原子性质的讨论证明了星部阶为ｎ的ｎ＋的ＢＣＫ＝代数有且只有２（ｎ－１）个。     

BCI——代数的一类子代数

本文讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ中满足条件０（０＊ｘ＾ｋ）＝ｘ的一类子代数的性质，给出了ｐｋ＾－半单ＢＣＩ－代数的定义，讨论了这类ＢＣＩ－代数的结构和半群特征。     

关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。     

弱正定关联BCI-代数的刻划

引进BCI-代数的弱正定关联理想的概念,它是BCK-代数中的正定关联理想在BCI-代数中的自然推广.利用弱正定关职理想,成功地刻划了M.A.Chaudhry引入的弱正定关联BCI-代数,从而推广了K.Iseki与S.Tana-ka的一个著名结果.     

关于Hiblert—代数的两点注记

Ｄｉｅｇｏ在文「２」中提出了Ｈｉｌｂｅｒｔ代数的概念。本文讨论了Ｈｉｂｅｒｔ代数的若干性质,探讨了ＢＣＩ－代数与Ｈｉｂｅｒｔ代数之间的关系。