探究“空间几何体的表面积与体积”的应用

熟练掌握空间几何体的表面积和体积公式及其应用,对进一步理解和掌握几何体的性质有重要作用。以几个具体实例探究了＂空间几何体的表面积与体积＂的应用。     

求空间组合体表面积与体积

计算空间组合体表面积与体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的，然后通过计算这些基本几何体的体积与侧面积（或表面积）得到空间组合体的表面积与体积．     

谈导数在几何图形中的应用

通过对一些几何图形的面积和周长以及几何体的体积与表面积的研究,发现这些几何图形的面积与周长之间、几何体的体积与表面积之间存在着导数关系,从而将导数与几何图形、几何体联系起来,从这一侧面揭示了"事物是普遍联系的"这一哲学观点。     

空间几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积与体积的试题根植于课本,追求创新,多是以直观图、三视图、平面图形的折叠、展开与旋转为背景,给出"非常规"的几何体,重在考查转化思想和空间想象能力.空间几何体的表面积与体积问题多在几何体上做"文章",设"障碍".     

合理转化 准确把握

表面积和体积是空间几何体的两个重要特征,求表面积和体积需要对空间位置关系有准确的把握,同时合理运用轴截面,适当构造几何体,充分利用转化思想,从而使问题获解.     

三视图与几何体的体积与面积交汇题型解析与训练

题型一由几何体的三视图确定几何体的体积与面积例1一个空间几何体的三视图及其相关数据如图1所示,求这个空间几何体的表面积.     

让学生成为立体几何学习过程的探究者--立体几何问题的教学思考

一、教材分析
　　高中新课程（人教版）必修2第一二章内容为立体几何知识，第一章空间几何体，分3节：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积；第二章点、线、面之间的位置关系。教学安排在高一上学期。     

空间几何体的外接球的体积与表面积的求解策略

全国卷中经常考空间几何体的外接球问题,由于学生的空间感不强和对球的性质理解不透彻,导致无法求空间几何体的外接球的表面积或者体积。本文就是要讲解如何解决这个问题。其实无论求哪一种几何体的外接球的表面积和体积,都需要求出球的半径,既然要求出球的半径就要知道球心在哪里,下面就笔者这几年的教学经验和研究,总结了几种方法。     

空间几何体的表面积和体积

空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积.     

几何体的表面积与体积

本文是高三数学专题复习中的“柱体、锥体与球的表面积与体积”的例题教学设计,主要是复习柱体、锥体与球的表面积及体积的计算及其简单应用。通过这一内容精选典型例题的教学,使学生掌握解决空间几何体的表面积与体积计算的常用方法,同时使学生掌握用运动、变化的观点分析空间几何体的表面积公式与体积公式中各个量之间的内在关系。在教学过程中注意培养化归与转化的意识,逐步提高空间想象能力。     

动起来 思起来 勘起来——表面积与体积常见问题剖析

在学习空间几何体的表面积和体积问题时,利用表面积和体积公式计算有关的问题,常会由于基础知识掌握不牢,产生以下几种错误.一、动起来,防止公式记忆错误致误     

长度、（表）面积、体积

长度,我们学过,那么一般曲线的长度呢？面积,我们学过,那么曲边图形的面积、非柱、锥、台、球的几何体表面积呢？ 体积,我们学过,那么非柱、锥、台、球的几何体的体积呢？ 新课程增加的定积分已经初步涉及这些问题的解决方法，但是并没有深人下去，给人一种雾里看花、欲罢不能的感觉．     

高中课程标准实验教科书中一道习题的解法有待商榷

题目：下图是一个几何体的三视图（单位：cm），画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．（新课程人教版（A）版数学2（必修）P30练习第3题）     

立体几何易错题归类剖析

立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法。高考在命制立体几何试题时,对这三个部分的要求和考查方式是不同的。在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选...     

2012年高考立体几何全解读

一空间几何体问题1.考纲解读:(1)认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.(2)能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合体的三视图和直观图.(3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2.考场对接:通过2012年的考点统计可以看出,在高考题中本节内容多以选择题、填空题为主要题型,主要考查有关三视图的逆向问题及几何体的表面积和体积的计算问题.     

空间几何体复习指导

简单空间几何体是高中数学的重要知识点,是高考中的必考内容．从考查的方式看,选择题、填空题主要考查三视图,将三视图还原成几何体,计算几何体的体积、表面积;解答题主要考查空间线面、面面的位置关系（平行和垂直）及空间角的计算,折叠问题、探索性问题有时也会出现．     

关于高中立体几何教学要求的分析

高中人教版数学课本中,关于高中立体几何的知识主要有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法等．高中立体几何知识在高中数学的具有非常重要的地位,它是引导学生进行几何学习和提升空间想像能力的基础,对于数学思维和学生学习能力的培养起到了关键作用．下面我们对高中立体几何的教学要求作简要分析．     

关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明

《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》第二册（下）第九章“直线、平面、简单几何体”中，在已经推导过球的体积公式的基础上，对球的表面积公式用如下方式进行了推导．     

剖析易错原因探究正确解法——空间几何易错题分析

空间几何是高中阶段数学的重点内容,也是高考的重要考点。高考对本部分内容的考查主要有以下几个方面：一是考查空间几何体的结构与空间几何体的直观图、三视图的画图与识图：二是考查空间几何体的表面积与体积及空间几何体中线面所成的角的大小的计算;三是考查空间几何体中线面位置关系,特别是平行与垂直位置关系的判定。     

三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),