折折叠叠(二)

（四）折折叠叠有利于激发学生的创造思维学生创造的火花，往往可以在活动中得到激发与升华．而折折叠叠活动在融入思考以后，常常可以触发灵感，产生创意．例６用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？本题由于方法的灵活性与步骤的不确定性，因而思考有较大的自由空间．［解法一］如图６－甲，先将矩形ABCD（BC＞AB）对折，使AD与BC重合，折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到Rt△AB'E，沿着EB'线折叠，就得到等边三角形EAF．这是书上的方法．（提示：设P为AE的中点，在Rt△AB'E中，由PB'＝１２AE＝PA，得∠１＝∠３，易证…     

轴对称性质在折叠问题中的应用

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …     

正方形问题如何解

1．利用正方形的内角是直角 例1 如图1,MN是⊙O的弦．正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是MC的中点．若正方形OABC的边长为7,则MN的长为_______．     

对一道常见题解的探究

原题：如图1所示，重物A、B、C质量相等，A、B用轻绳相连绕过光滑的小定滑轮，开始时A、B静止，滑轮间距长为0．6m，MN水平，现将C物体轻轻挂于MN的中点，求：C物体下落多大高度时速度最大？     

全国部分省市1999年中考数学试题选讲综合题

1．(江苏省连云港市)如图1，△ABC中，BC=4，∠B=45&;#176;，AB=3√2，M、N分别为AB、AC上的点，MN／／BC，并设MN=x，△MNC的面积为S．     

浅议一线三直角模型在矩形翻折问题中的应用

<正>几何图形的折叠对象主要是三角形、矩形、梯形等,几何图形的折叠问题,实际是轴对称问题．本文结合三个实例谈一谈一线三直角模型在矩形翻折问题中的应用,供大家参考．例1如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=83^1/2,AD=10,点E是CD中点,将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连结ME,NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,     

1999年北京市中学生数学邀请赛(初二)

4.正方形纸片ABCD中,E为BC中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN(如图)。设梯形ADMN的面积为S_1,梯形BCMN的面积为S_2:。求S_1/S_2的值。 5.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向匀速行走,t小时后相遇于中途的C     

折纸叠出的图形

1．折直角 如图1,任取一张纸,随意折叠出一条折痕（直线）AC,在线段AC上取一点O,再折叠纸片,使射线OC与射线OA重合,得新折痕OB,如图1所示．由“轴对称”的性质,     

折叠图形问题的解法

先来看课本中的一道折叠图形的计算问题：如图１，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处.已知AB＝８cm，BC＝１０cm．求EC的长．（初中《几何》第二册第116页B组第３题）分析我们知道，“把一个图形沿着某一条直线折过来，如果能与另一个图形重合，那么我们说这两个图形关于这条直线对称……”，由此可见，折叠图形问题实质上就是轴对称图形的问题，不难发现图形折叠后，折痕两边相折叠部分是关于折痕所在直线成轴对称的．因此，由轴对称性质知：（１）折痕两边折叠部分是全等的（对应的边、角是相等…     

关于动生电动势和感生电动势的思考

动生电动势和感生电动势统一于法拉第电磁感应定律中． 例1．（中学物理人教版选修3—2p．10第7题）如图1所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样变化？     

中考数学折叠问题例析

点P的位置 ,折痕为BQ ,连结PQ .( 1 )求MP的长 ;( 2 )求证 :以PQ为边长的正方形的面积等于13.( 1 996 ,宁夏回族自治区中考题 )分析 :( 1 )连结BP、PC .MN是正方形对折的折痕 ,BP =PC .又点C和点P关于BQ折痕成轴对称 ,则BQ垂直平分PC ,有BP =BC ,∠ 1 =∠ 2 .故BP =PC =BC =1 ,△PBC是等边三角形 ,即∠ 1 =∠ 2 =30°.在Rt△BNP中 ,PN =BP2 -BN2=1 - 122 =32 .故MP =MN -PN =1 - 32 .( 2 )通过折叠不难得到PQ =QC ,∠ 1 =∠ 2 .图 4在Rt△QCB中 ,QC =BC·tan 30° =33.故以PQ为边长的正方形面积是 332=13.4　两…     

包络曲线--从两道数学竞赛题谈起

先看笔者提供的如下两道竞赛题：例1（2003年全国高中数学联赛试题改编）一张平整的白纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a（0〈a〈R）．折叠纸片,使圆周上某一点A’恰好与点A重合．这样的每一种折法都留下一条直线折痕MN．当点A’取遍圆周上的所有点时,求所有折痕直线上的点的集合．     

浅谈物理计算题的解法技巧

例如：在右图中，MN为裸金属杆，在重力作用下贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑，导轨的间距L=10cm导轨上端接有R=0．5Ω电阻，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于B=0．5T的水平匀强磁场中，当杆稳定下落时，每秒内有0．02J的重力势能转化为电能，则这时MN杆下落速度v的大小等于多少?     

中考试卷中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中出现了抗纸问题的几何计算题．由于这类题的题型新颖，条件隐蔽，许多考生感到无从下手．其实，折纸问题就是轴对称问题，折痕所在直线就是对称轴．解题时应充分应用轴对称的性质、勾股定理油似三角形等知识．现以中考题为例，分析折叠问题的解题思路．例1如图1，在矩形ABCH中，AB一6cm，BC—scm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为＿cm．（1996年济南市中考题）分析欲求EF的长，必须添加辅助线，构成以EF为一边的直角三角形，为此，过F作FG入AH于G，易知FG一CD一AB—6cm．由勾股定理知BH一10cm…     

折折叠叠(一)

我们小时候用纸折过飞机、衣服、青蛙、千纸鹤等等，下面举一个日常生活中需用到折叠的例子：一位女同学想买纱巾，又怀疑它不是正方形的，老板娘看她犹豫，便拉起相对的顶点让纱巾对折，让她验看，折痕恰经过另一对顶点；再交换顶点后，仍然如此．于是她买下了这块纱巾．你认为它真是正方形的吗？这个例子请同学们自己先思考，本文后面将给出解答．它说明，折叠问题在生活中是经常遇到的．一、折折叠叠有利于基础知识的活用在折叠过程中，我们会遇到全等、对称、旋转等数学知识，比较折叠前后的形状，思考哪些量变了，哪些量没变，想象折痕…     

让学生觉得“数学好玩”

1．在操作实践中体验“数学好玩” 在数学教学中，我注重引领学生在操作中学习、存思考中实践，尽力向孩子们展示数学好玩的一面，提升孩子们学习数学、研究数学的兴趣。如，“平移与旋转”时，我顺手拿了身边的信纸，为学生们展示了数学好玩的一面：一张长方形纸，让折痕平行对折多次，再在上面抠一个洞，无论折多少次,得到的洞都是平移关系的；同样一张长方形纸，让折痕相交于一点地对折无数次，再在上面抠一个洞，无论折多少次，得到的洞都是旋转关系的。     

洛仑兹力和安培力做功吗?

某地有这样一道高考模拟题，如图1所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置。筒的低部有一质量为m．带电量为 q的小球。现使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电量不变。     

一题多解巧变化

<正>问题如图1,矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B'处,折痕为AE,此时折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则相等     

中考矩形折纸新题型例析

在近年来的中考试题中，经常出现一类关于矩形折纸的新题型．由于这类问题知识面广、灵活性强、解法多样，因而大多数学生都感到有一定的难度．其实，只要让学生认清折纸问题是一类轴对称问题，掌握折痕是对称轴，两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键，那么解这类问题时就不会感到困难了．现对两次折叠纸片问题的解法说明如下．     

哪一点最好?(初二)

题如图1,A、B两点在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则|PA-PB|的最大值等于——.