五、五制中小学数学课本简介(续)——华东师范大学编、上海教育出版社出版

一二、五年制中学课本:代数与初等函数“代数与初等函数”是紧接小学数学里学过有理数和有理代数式的运算以及锐角三角函数之后学习的一门课程。内容除掉包括着原来中学数学教学大纲代数部分里的:实数、一元二次方程、函数和图象、二元二次方程组、指数函数与对数、复数,三角部分里的:任意角的三角函数两角和差的三角函数、斜三角形的解法、反三角函数等以外;还增添了平面解析几何的基本知识,线性代数初步和线性规划。它是以函数为中心,综合代数、三角、解析几何这三门课程的主要内容所建立的一种新体系。课本分两册。第一册分实数,一元二次方程,一次函数、直綫,二次函数、圆锥曲綫,幂函数等五章;第二册分三角函数,指数函数与对数函数,坐标变换、极坐     

三角函数求最值问题类型解法透析

三角函数的最值问题是对三角函数的概念,图象与性质及对诱导公式,同角间的基本关系,两角的和与差公式的综合考查.也是函数思想的具体体现.解决三角函数的最值问题可同过适当的三角变换或代数换元化归为某种三角函数或代数函数,再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.近几年的高考题中此类问题经常出现.下面就这类问题解法归纳以下几种形式.     

三角函数与三角恒等变换

1 考点释要三角函数是中学教材中一类重要的函数,它的定义与性质涉及的知识面广,三角恒等变换的公式多,应用灵活,所以它是高考中对基础知识与基本技能考查的重要内容之一.三角函数与三角恒等变换和其他代数、几何知识有一定的联系,如平面向量、     

三角函数专题复习

三角函数是中学中重要的基本初等函数之一,它和代数、几何有着密切的联系,是研究其他知识部分的重要工具,在实际问题中也有着极其广泛的应用,因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.     

高三数学主体内容及复习对策

1明确"主体",突出重点 1.1函数与不等式(主体) 代数以函数为主干,不等式与函数的结合是"热点". (1)关于函数性质.单调性、奇偶性、周期性(常以三角函数为载体)、对称性及反函数等处处可考.常以具体函数,结合图象的几何直观展开,有时作适当抽象.     

三角函数最值问题归类例析

三角函数最值问题是三角部分的一类重要问题.求三角函数的最值时,一般要进行一些代数变换和三角变换,要注意函数有意义的条件及正弦函数、余弦函数的有界性.     

三角函数最值的特征解法

三角问题是高考的一大热点,尤其是求三角函数的最值,更是高考经常出现的考点.求解三角函数的最值一般有三种方法:(1)三角方法:先通过三角恒等变换,化为只含一个角的一种三角函数的式子,再依|sinx|≤1或|cosx|≤1来确定函数的最值;(2)代数方法:先通过变量代换转化为代数函数,再选用配方法、不等式、判     

关于初等超越函数的超越性

在中学数学里,除了代数函数(包括有理函数,特別是有理整函数——多項式)外,所碰到的非代数函数——超越函数不外是指数函数、三角函数以及它們的反函数(对数函数、反三角函数)。如所周知,代数函数y=f(x)是作为二元代数方程式:     

试证三角函数的最小正周期

高一代数课本中,三角函数的最小正周期没加证明,如阿证?先从题"求证函数y=sinxcosx的最小正周期是π"说起!运用反证法.     

求三角函数的最值的常用方法

在高中数学中,函数的最值问题是高考热点内容之一.同样,三角函数的最值也是非常重要的,借助代数最值的求法和三角函数的有关知识产生以下求三角函数最值的方法.     

三角变换的技巧与方法

三角函数是中学数学教材中的一种重要函数.三角函数和代数几何知识联系密切,它又是研究其它各类知识的重要工具,考试中凡是与三角函数有关的问题,都是以恒等变形为手段.熟悉各公式在恒等变形中的作用,才能在解决各类问题时,合理选择公式,灵活运用公式,提高分析和解决有关三角问     

过三关 解三角

三角函数是中学数学中一种重要的函数.三角函数和代数、几何知识联系密切,它是研究其他各类知识的主要工具.高考中凡是与三角有关的问题,都以三角恒等变换为主,因此熟练掌握三角变换中的常用方法     

三角法、向量法在高中数学竞赛中的应用

1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法．     

求锐角三角函数值的常用方法

锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角     

三角函数问题的运作与透视

三角函数是中学教材中重要函数之一,其公式多且变幻多端,必须熟练掌握并灵活应用,本文对三角函数问题的运作方法作一透视.     

《考试大纲》攻略之三角函数篇

一、考点解读研读“考试要求”,其中“了解”层次中三角函数的周期、最小正周期以及三角函数的奇偶性被考查的概率很大,题目常以难度较小的客观题的面目出现;对“了解”范畴中正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质的理解要准确、透彻;对“理解和掌握”与“灵活和综合应用”部分内容的要求则以对一整套三角变换公式的理解和应用为主旋律,正因为有这么多三角变换公式,才使三角函数内容丰富多彩.鉴于对“考试要求”的如上解读,在复习中还需注意以下几点:1.三角函数具有函数的通性.2.三角函数具有鲜明的个性,它有助于实现代数向几何过渡.3.…     

例说三角变换的技巧

三角函数是中学数学的一种重要函数,它与代数、几何知识联系密切,它又是研究其他各类知识的重要工具.凡是与三角函数有关的化简、求值和证明等问题,都以三角式的恒等变形为解决手段,正确理解掌握三角公式,才能在解决问题时展开联想,合理选择,灵活运用公式.     

三角恒等式的证明

三角恒等式,就证题的基本途径来说,和代数恒等式是完全一致的,但它有自己的特点,概括起来,有以下几点值得函授学员注意: 1.在进行三角恒等变形时,应先把三角式中的各三角函数化为同角(化复角为单角),同名函数(一般化为正弦和余弦函数),然后再利用有关公式进行推证。 2.如果三角恒等式中只含有正切、余切的三角函数,一般可利用它们的倒数关系和代数恒等变形法则来证明,不必再化为正弦和余弦函数。     

三角代换在代数解题中的应用

由于三角函数的种种特征,它在代数解题中往往能大显身手,近年杂志上多所论及.本文试从几个方面来分析三角代换在代数解题中的基本方法、技巧及应用的条件. 一、求函数极值例1.求函数的最大最小值. 在闭区间上求函数的极值,在中学没有     

基于应用的三角函数的考查研究

三角函数是高中数学中重要的基本初等一,其定义与性质有着显明的特征与与代数、几何、平面向量等学科内的知识有着密切的联函数之规律.它不仅系,而且在物理学等其他学科有着广泛的应用,体现了三角函数知识的工具性.