BCI—代数的一个根

本文给出了奇诣零BCI—代数的定义,并且证明了奇诣零性是BCI——代数的一个根。     

BCI-代数的诣零性

本文将证明:BCI-代数X的诣零根N(X)正好是它的所有幂零分支的并集,进而得到:X为诣零代数■X的广义结合部分G(X)为诣零代数;X的每个理想为子代数■的每个理想为子代数。此外,本文还讨论了幂零指数的若干性质。     

具特殊左零化子集极大元条件的环

本文在结合环中引进了特殊左零化子集极大元条件,讨论了具这条件之环的性质,研究了环的BAER根、Levitzki根及Kothe根彼此间相等与幂零的充要条件,同时还给出了环的幂零根存在的充要条件。     

BCI-代数中诣零元问题的研究

对近年BCI-代数中有关 0 xn=0问题的论文做了综述报导 ,并对其研究后认为 ,诣零元与周期概念最初分别为K .Iseki和林大华引入 ,其余幂零元、奇诣零元、幂零指数、阶数均等价于前述定义 ,奇诣零元概念的建立无研究必要 .同时给出了结合BCI-代数、拟右交错BCI-代数、拟结合BCI-代数中元素的周期小于等于 2 .     

关于诣零Armendariz环的一点注记

设I是环R的理想,并且R/I是诣零Armendariz环.本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件.此外,我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化子之间的关系,给出了R是诣零Ar-mendariz环的一些等价条件.     

超诣零根

本文讨论了一个根包含或不包含Baer根的一些条件,给出了超幂零根的一个新的上根刻划;定义了超诣零根和一个新的环类,由此环类给出了超诣零根的上根刻划,并证明了这个环类决定的上根对此环类有交性质。     

结合环的N-诣零根

定义了环的一种新的诣零性质——N 诣零性 ,建立了一个新的特殊根即N 诣零根 ,得到了相应半单环的结构定理 ,给出了N 诣零根的模刻划 .     

布尔函数零化子的构造

代数攻击的基本思想是建立密钥比特和输出比特之间的方程,然后通过解超定的低次方程组来恢复密钥。在代数攻击中,可以通过布尔函数的零化子建立低次方程,从而使算法的复杂度降低。文章首先给出了两种布尔函数零化子的构造方法,然后将构造2应用于LILI—128中,得到低次零化子,通过此低次零化子建立低次方程进行攻击。     

关于环的K(?)the猜测和Nil—Nilpotence问题

本文通过特殊左零化子集极大元条件,研究了环的K(?)the猜测和Nil Nilpoemce问题,得到了广泛的结果,环论中众多熟知结论已成为本文结果的特例。     

强诣零Armendariz环

结合环尺称为强诣零Armendariz的如果对于R[x]中任意两个多项式f(x),g(x)当f(x)g(x)∈Nil*+(R)[x]时,有ab∈Nil*(尺),这里a,b分别是f(x),g(x)的任何系数,而N*(R)为R的素根.证明了强诣零Armendariz环R的素根与上诣零根一致;强诣零Armendariz环足诣零Amlendariz环;证明了R是强诣零Amaendariz环当且仪当R的每个子环是强诣零Armendariz环,当且仪当R的多项式环R[x]是强诣零Armendariz环,当且仪当R的上三角矩阵环Tn(R)是强诣零Armendariz环;R是强诣零Armendariz环当且仪当R/Nil*(R)是Armendariz环.并推广了弱Armendariz环的两个结果.     

幂零李代数和可解李代数的性质

幂零李代数和可解李代数是两种重要的代数，通过对这两种代数性质进行比较，指出它们的异同，进而更深入地理解这两种重要的代数。     

BZ-代数的零化子

将BCK／BCI-代数的零化子概念推广到BZ-代数中，给出BZ-代数零化子的若干基本性质，举反例说明了BZ-代数中零化子一般不是理想。     

von Neumann代数中套子代数上的保反零积线性映射

证明了因子von Neumann代数中非平凡套子代数上的每一个双向保反零积及单位的线性满射均是一个反同构．     

闭域上矩阵代数的交换子空间的另一特征

本文利用交换子的一些特性,刻划了交换子与零迹元的关系,并得到了在代数闭域上的交换子空间与零迹子空间重合的结论。     

一个5-维可解李代数的Hom-Lie代数结构

基于Hom-同态在基元上保持方括号运算及满足Hom-Jacobi等式,通过比较Hom-同态作用后等式两边系数,确定了以3-维Filiform李代数为幂零根基的5-维可解李代数的Hom-Lie代数结构。     

布尔函数零化子的两种求法分析

代数攻击成功的关键在于求解布尔函数的低次零化子.对布尔函数零化子的两种求法进行分析,并给出实例和解法过程,在此基础上,得出两种求法的差异和复杂度.