“函数的单调性”教学探究

《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式”。那么,在高中数学教学中怎样深入地实施数学探究呢？以下结合本人教学“函数的单调性”这一节进行探讨。     

一个函数的单调性探究

数学大师高斯一生发现了许多著名的定理和公式 ,但很少把这些定理和公式的发现发展过程呈现给后人 .所以人们这样形容高斯 :他就像一只狡猾的狐狸 ,在穿越沙漠时 ,用尾巴把足迹扫得一干二净 ,使猎手找不到其行踪 .如果我们在课堂教学中也像大师一样刻意追求结论的精美与技巧的高超 ,而忽视过程的展现 ,那么学生就会似雾里看花 ,可望而不可及 ,久而久之对数学望而生畏 .所以以问题为中心 ,让学生动手、动脑、动口 ,感知问题的发生、发散、发展过程 ,明晰问题的来龙去脉 ,寻求问题的解决办法 ,探求结论推广的可能性 ,这在课堂教学特别是探究性…     

一个函数的单调性探究

数学大师高斯一生发现了许多著名的定理和公式,但很少把这些定理和公式的发现发展过程呈现给后人.所以人们这样形容高斯:他就像一只狡猾的狐狸,在穿越沙漠时,用尾巴把足迹扫得一干二净,使猎手找不到其行踪.     

一个函数的单调性探究

所谓隐含条件是指题目中若明若暗,含蓄不露的条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所发现.由于解答数学题的基本思想,是由因导果或执果索因,要确立条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化就必须挖掘隐含条件,使题设条件明朗化、完备化、具体化,以便明确方向,寻找解题方法.     

“函数的单调性”教学设计

一、基本情况1.学情分析本节课的授课对象是高一学生.学生在初中已学过一次函数、二次函数及反比例函数的图像和基本性质,但对知识的理解更多的是停留在直观感知和自然语言的表述上.根据学生的实际数学水平与接受能力,在教学设计时从直观的几何图形入手,逐级递进地创设问题情境,启发学生的思维,激发学生的情感,让学生在自主探究中获取数学知识.     

“函数单调性”的教学设计

<正>一、教材分析函数的单调性是人教A版必修1第一章第3节的内容,是在学习了函数概念后研究的第一个函数的性质.单调性的学习是对函数研究的进一步深化和提高.如果单调性研究得透彻、清楚,那么函数的其它性质的学习就会顺理成章.函数单调性的学习体现了数形结合、从特殊到一般等重要数学思想,在描述性语言到符号语言的过渡中,培养了学生的数学抽象素养.所以说,本节课纵向承接函数概念的深入研究,横向为函数其他性质的学习打下基础.二、学情分析本节课是     

抽象函数单调性的证明探究

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数。此类函数单调性的证明既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解与接受能力。它的难点在于大多数这类函数具有抽象性与隐蔽性,一部分学生在判断f(x_2)-     

函数的单调性教学案例

<正>函数的单调性是高中函数研究的重要性质,历来是教师们重点研究的课例.笔者发现历年来学生都容易在几个节点处产生困惑.本文拟就这几个重点问题的教学片断进行分析、研究、反思,力求突破难点,为学生解惑.一、教学过程片断1函数单调性的定义1.问题情境南京夏日炎热,若气象台宣布将有台风来袭,我们马上就会想,会不会降温,天气会不会凉快点.气温的上升和下降,对我们的生     

函数单调性的教学设计

炎热的夏季悄然到来,当同学们都在为离别而感伤,为未来而迷茫时,我却坐在慢慢驶出校门的车上……     

函数单调性的教学体会

<正>函数的单调性不仅具有明显的直观性,更具有高度的抽象性、严谨性、逻辑性。根据本节对函数知识的要求,结合学生的认知特点,在信息技术条件下,可以制作多媒体课件作为教学工具,创设这样的教学情境:用"点的运动"来辅助学生体会并理解函数单调性概念中的两个关键点,一是任意性,二是区间性。下面谈点体会。     

函数单调性教学的补充

函数的单调性是应用广泛的一个重要性质，现行全日制高中教科书（必修）人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后，用3个简单的例子说明了单调性的判别和证明．在实际教学时，应该在教材的基础上予以适当的补充，使学生对单词性的学习更加完整，为今后的数学学习奠定扎实的基础．     

函数单调性教学的补充

函数的单词性是应用广泛的一个重要性质，现行全日制高中教科书（必修）人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后，用三个简单的例子说明了单词性的判别和证明．在实际教学时，应该在教材的基础上予以适当的补充，使学生对单调性的学习更加完整，为今后的数学学习莫定扎实的基础和思维方法．     

关于函数单调性的教学

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1　对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言…     

含参函数单调性问题探究

含参函数单调性问题灵活多变,对学生综合能力要求较高,是历年高考中的热点。分析含参函数的单调性,等价于分析导函数的正负性,而较复杂的导函数的正负性问题往往需要通过数形结合来解决。     

函数单调性高考题型解法探究

函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识．为了帮助考生对单调性进一步建立全面、准确的认识,本文结合高考题,对函数单调性的应用加以归纳总结,以备复习教学中选用．一、利用单调性比较大小这类题目通常综合考查基本函数的单调性,单调区间、图象,...     

高中函数单调性教学探析

数学教育在整个高中教学中所占的比重十分大,不管是教师还是家长、学生,对数学科目的重视程度比之于其他科目大,由于数学科目自身具有复杂性的特点,因此我们越来越重视数学的教学方法,只有方法正确,才能够在教学中取得事半功倍的效果。在函数单调性的教学中,很多学生无法立即就理解其中较复杂的知识点,但由于知识点的重要性及在生活中的可利用性,教师应该对高中函数单调性的教学方法予以创新,根据班级学生的学习特点采取有效的方法进行教学。     

关于函数单调性若干问题的探究

数学教学中函数单调性的若干问题是一个重要教学的难点 ,必须引起教师和学生的重视。     

函数的单调性单元教学设计

单元教学设计是指对某一单元的教学内容作具体的教学活动设计。这里的单元可以是一章,也可是以某个知识内容为主的知识模块。本文以人教A版高中数学函数的单调性为例,从单元教学目标、要素分析、教学流程设计等几方面进行了整体设计,以便更好地实现教与学。     

关于函数单调性问题的教学

函数的单调性是函数的重要性质,《福建省高考考试说明》明确要求：会求简单函数的定义域和值域,理解函数的单调性,最大（小）值及其几何意义．     

浅谈高中函数单调性的教学

函数是高中数学课程中的一个核心概念,函数单调性作为高中函数的第一个性质,对后续函数性质的学习具有不可替代的作用和意义。笔者对函数单调性教学进行探讨,针对目前函数单调性教学存在的问题,提出相应的教学思路和教学建议。