利用几何画板解决动态几何问题

本文从三个方面谈谈动态几何问题的解题思路．     

线性规划中的整点问题

<正>整点的最优解是线性规划中经常遇到的问题,如房间的分配问题、汽车的调运安排问题、材料的截取问题等等.而可行域中最优解又不是整数时,就需要考虑相应的方法和技巧.一、逐点验证法当可行域是有限区域且整点个数比较少,或最优解涉及的整点较少时,可将整点的坐标代入目标函数求值,经过比较求出最优解.例1(2010年高考广东题)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的     

利用"几何画板"解决物理疑难问题

“几何画板”是非常优秀的工具软件,在辅助数学、物理等学科教学中能发挥重要作用.在物理教学中,经常会遇到分析物理量在某过程中变化情况的问题,有的用函数方程、求导等方法不易解决,成为教学中的疑难问题,利用“几何画板”的画图功能能轻松解决这些疑难问题,下面举例说明.图1     

利用几何画板解决动点问题

<正>本文以一道中考试题为例,说明如何利用几何画板突破难点,解决一类动点问题.题目(2014年烟台中考题)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.(1)如图1,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连结AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;     

利用几何画板解决几类数学问题

现代信息技术的广泛应用．对数学课程的内容及数学教学产生了深刻的影响。顺应新课程改革的潮流．落实好新课程标准，应注重信息技术与数学课程的整合。数与形及其相互关系是数学研究的基本内容。下面，笔者就利用几何画板与数形结合解决数学问题进行一些探讨。     

探究线性规划整点问题

人教版第2册(上)(2004年6月第1版,2006年4月第3次印刷)的高中数学教材第7．4节——简单线性规划(课本第61～62页)给出2个线性规划的实际问题,分别代表2个类型,例3属于第1类:给定一定数量的人力、物力资源,问怎样安排运用这些资源,     

也谈线性规划中的整点问题

线性规划在实际生活中有着广泛的应用,新教材中增加了线性规划的内容,体现了数学的实际应用,发展了学生的数学应用意识.由于实际背景所限,所求的问题可能会在整数的前提奈件下才有实际意义,本文为笔者在教学实践和研究中归纳的解决这类问题的两种行之有效的方法,供大家参阅.     

利用几何画板讲授"共点力平衡"问题

几何画板作为几何教学的工具软件,具有很强的函数图像生成和动态演示功能,操作简单,教学效果好.将其应用于共点力的动态平衡教学中,可以直观地揭示共点力作用下物体动态平衡时各力间的变化关系,从而弥补传统教学的不足.     

用几何画板研究线性规划最优解问题

线性规划是师范数学教材的新增内容,它可以让学生从数学角度对日常生活中发现的一些问题进行研究,培养学生的数学学习兴趣和数学应用意识.课本中介绍了用图解法解决线性规划最优解问题.首先根据给定的实际问题建立数学模型,即先根据实际条件找出两个自变量的可能取值范围,然后寻找出可行域(由几个二元一次不等式确定的平面区域).建立要寻找最值的量的表达式,即目标函数,目标函数的最优解可以借助平移目标函数对应直线获得.例如:某企业生产两种产品,甲产品每台利润50元,乙产品每台利润90元,有关生产用的资源如下表所示,求当企业利润最大时两…     

巧用几何画板解决动态问题

一、引言本题选自人教版《数学》九年级上册的一道课后习题,在教学中发现很多学生不能从实际问题中抽象出具体的数学模型,笔者试着利用几何画板,模拟题目中的运动过程,使学生直观形象的感受到火车运动过程中影响范围的变化,帮助学生建立生动形象的数     

几何画板在线性规划课程教学中的应用

线性规划问题是高考考试范围之一的知识,也是学生往后学习优化问题的基础,然而现今的数学教学中多数仅仅注重讲解线性规划问题的解题方法,而不重视学生对线性规划问题的理解。本文作者采用几何画板辅助教学,展示寻找线性规划问题最优解的过程,以及解题过程,使学生对线性规划理解更深刻。     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

利用几何画板释疑滚圆问题

初四（鲁教版）下册41页的试一试里有两枚硬币滚动的一个问题．从2000年开始,中考试题中陆续出现了滚圆问题,因此引起了许多数学教师的关注．对于这一问题,许多教师,包括我们都采用标记法和学生一起进行实验,实验的结果是一周,而没有象理论当中出现两周的现象．问题出在哪儿？     

利用几何画板释疑滚圆问题

初四(鲁教版)下册41页的试一试里有两枚硬币滚动的一个问题.从2000年开始,中考试题中陆续出现了滚圆问题,因此引起了许多数学教师的关注.对于这一问题,许多教师,包括我们都采用标记法和学生一起进行实     

利用几何画板探究几何最值问题

2011年我校数学教研组申请的校级课题是"几何画板在数学教学中的优越性".作为课题结题的成果之一,我们面向全校开设了一节利用几何画板解题的研究课,这节课的目的是为了突出几何画板在数学教学中起到的积极作用.授课对     

如何求“线性规划”中的整点问题

由于教材对线性规划的整点问题讲得不是很仔细,对学生来说非常困难,现在找一种易懂易操作的方法来介绍给大家.     

线性规划整点问题的另类探究

现行高中教科书高中数学第二册（上）63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法．但在实际运用中，由于画图不够精确，很难找准整点最优解．本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法．     

用几何画板建构线性规划最优解

针对目前线性规划最优解的＂公理式＂教学方法[1],根据建构主义理论[2],使用几何画板工具软件进行了改进。本文采用问题情景教学法,按照从特殊到一般的认知规律,通过建构相关概念、线性规划的几何意义、线性规划最优解的解题步骤,来充分展示知识的发生发展过程,帮助学生主动掌握线性规划最优解的知识。     

例谈几何画板在解决数学问题中的运用

《数学课程表针》指出:数学课程的设计与实施应根据实际情况,合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效.要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性德数学学习中去.     

用几何画板优化线性规划教学的研究

线性规划问题是高中数学重要知识,也是往后学习优化问题的基础。通过采用几何画板辅助教学的实际例子,展示寻找线性规划问题最优解的过程,注重于学生对线性规划问题的认识,使学生对线性规划理解更直观、更深刻。