一类垂直弦问题的探究——谈圆锥曲线的一个统一结论

在近来的高考与竞赛中,常出现与垂直弦有关的一类问题,不仅考查了圆锥曲线的基本性质,也考查了学生运用性质解决问题的能力．通过对问题的分析和探究可知,这一类问题具有一定的规律性,现介绍如下．     

关于周期函数的几个重要性质

近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一,而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的.这一类题目的解决有较大难度.为克服这一困难,下面给出周期函数的几个重要性质,希望能给同学们解题带来帮助.     

圆锥曲线中定值问题的解题策略

在圆锥曲线中有一类曲线,当参数取不同值时,曲线本身性质不变或形态发生变化时,其某些共同的性质始终保持不变,我们把这类问题称为圆锥曲线的定值问题.历年来,高考都青睐于对圆锥曲线中定值问题的考查.定值问题涉及的知识很多,综合性强,能较好地考查同学们对知识的综合运用能力.     

特殊条件下的整式的求值问题

在学习整式加减时,同学们经常会遇到一些给定特殊条件的化简求值问题.这些特殊条件或是考查同学们对一些数学概念的理解,或是考查对某些数学性质的运用.下面就这一类问题进行归纳总结,供同学们学习时参考.1.同类项条件     

高考函数图象类选择题分类解析

函数是中学数学的重要内容,对函数性质的考查是高考的重点,而函数的图象是函数性质的直观反映,它与函数性质相辅相成、相得益彰.近年来,函数图象类问题纷纷出现于高考试卷或各地的模拟试卷中,形成了一类新的题型.     

巧妙构建 合理转化——一个数列通项公式问题的巧妙解答

数列作为一类特殊的函数,是高考中一个考查重点,尤为常见的就是数列的递推关系式问题,此类问题可以有效综合与交汇数列的定义、通项、性质、求和等众多知识点,考查学生的解题能力与综合素养,对数学教学有一定的指导价值。     

一类定点问题的递进式探究

圆锥曲线中定点问题是一类非常典型问题,也是高考考查的热点。它考查学生的计算能力和逻辑推理能力。由于圆锥曲线具有很多可类比性质,可以通过椭圆、双曲线、抛物线三者中某个具有的特征,利用数学软件去探索其他图形所具体的相似性质。     

三次函数图象切线问题的探究

三次函数是在学习导数时候开始重点接触的一类函数,他的性质很多,也是我们用导数研究函数性质经常遇到的一类函数,对于用这种函数为例分析问题和解决问题学生是很好接受的,对于曲线的切线问题,考查了导数的几何意义,用三次函数的切线性质来引导学生解决复杂曲线问题可以作为这部分教学的切入,高考中三次函数的切线问题也频频出现,下面三次函数切线问题做如下探究.     

氮的氧化物溶于水的计算

氮的氧化物有多种,课本上重点介绍了NO和NO_2的性质,所以经常会有一类考查氮的氧化物溶于水的计算问题.本文就此问题把氮的氧化物溶于水的计算方法总结了以下几点.1关系式法1)NO_2和NO(N_2)的混合气体溶于水     

运用导数解决含参函数问题的策略

以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.     

一类具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

文章考查一类具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的动力学性质,给出具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性的判据.     

8种情境考查电场强度和电势

高考中经常出现这样一类试题,考查电场中的电场强度E、电势φ、电场力F、电场力做功W、电势能E p等物理量及其变化.这些物理量分别描述了电场力的性质和能的性质.而描述电场力和电场能性质的物理量间关系的表达式为U=Ed,这样就把电场一章基本概念和规律融合在一起了.笔者研究了2014年的15套高考试卷和3套自主招生试卷,发现有8种情境考查电场强度和电势,呈现了问题解决的多元化,现分析如下．     

抽象函数容易忽视的几个问题

抽象函数是相对于具体函数而言的,它是指没有给出具体函数的解析式,仅仅给出函数的部分性质,如函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y)等.解题时依据题设所给的条件解决相关问题的一类函数.通过抽象函数设置的考题,主要考查函数的基本性质(单调性、奇偶性和周期性),考查学生的抽象思维、     

圆都去哪儿了——巧找隐圆解决线段范围问题

<正>纵观近几年的高考,对轨迹问题的考查基本分两类:一类是"显性"的[1],即常见的求动点的轨迹方程问题,其实质就是用"坐标化"将条件转化为变量间的数量关系,如2010年江苏卷第18题.这类问题除了考查学生对常见曲线的定义、性质等基础知识的掌握外,还充分考查了各种数     

函数周期性证明的解题策略

函数的周期性是一类特殊函数的重要性质.中学教材对函数周期性的证明及应用涉及不多,但近几年的高考却逐步加大了这方面的考查力度.     

有关对数函数问题的常见类型及其求法

正对数函数在高考中的考查主要是图象和性质,同时考查数学思想方法,以考查分类讨论及运算能力为主;考查形式主要是填空题,同时也有综合性较强的解答题出现,目的是结合其他章节的知识,综合进行考查.考试说明要求:理解对数函数的概念;知道对数函数是一类重要的函数模型.理解对数函数的单调性;掌握对数函数图象通过的特殊点.考试要求B级.     

也谈圆锥曲线的一组统一定理

圆锥曲线是解析几何中的一块重要内容,也是高考必然考查的内容.它主要考查了学生的逻辑推理能力、计算能力、转化能力,综合性比较强,是学生比较容易丢分的一类题型.表面上看圆锥曲线的问题计算量都比较大,给人以烦琐的感觉,然而只要认真细致的研究可以发现圆锥曲线其实有很多共通之处,许多性质可以利用类比的方法加以推广和转化.本文就是研究了圆锥曲线的一组统一定理.     

圆锥曲线切点弦的性质及其在高考中的应用

正近几年高考中,常考查圆锥曲线的切点弦方程的性质,不少同学对此感到很困难。切点弦方程这类问题也有众多学者对其进行了深入研究,并得到一系列结果。本文将对圆锥曲线的切点弦方程的性质及其在高考中的应用做出探索,从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法.     

似是而非的抽象函数问题剖析

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的某些性质、运算法则或特殊条件的一类函数.抽象函数问题往往会包括函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性、定义域、值域等知识,题目综合性强,叙述比较抽象复杂,解答难度较大.含有抽象函数的数学试题考查功能强大,具有较大的区分度,既能考查学生对函数概念和函数性质的掌握情况,学生具有的阅读理解、逻辑推理、数学论证的综合运用能力,又能考查学生对 "一般"与"特殊"的辩证关系的认识水平,     

2015年中考数学试题“图形的性质”专题命题分析

中考命题改革是引领初中日常教学走向的科学之路,是深化教育改革的关键点.以2015年全国各地123套中考数学试题为研究对象,聚焦图形的性质考查方式进行解析、评价,总结考查的亮点及其一般性规律:关注图形的认识的直接考查;关注图形的性质与判定的考查;关注合理设置实际问题情境,突出图形的性质的应用能力的考查;关注图形的性质的综合考查,突出数形结合、几何直观、逻辑推理数学思想的考查.借助创新试题模拟训练,提升对图形的性质的本质认识.