利用"变换"培养学生思维能力

数学知识是数学思维活动升华的结果 ,整个数学教学过程就是数学思维活动的过程 .因此 ,数学教育的主要任务之一 ,就是培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力 .所以 ,如何通过数学教学自觉地培养学生的数学思维能力就成为值得探讨的重要课题 .在中学数学教学中 ,充分利用公式变换、习题变换进行教学 ,是培养学生思维能力行之有效的办法 .1　公式变换数学公式变换是对学生进行数学的逆向思维、求异思维、联想思维、辩证思维训练的好素材 .在教学中应当细心捕捉、深入挖掘 ,使学生的数学思维能力得到提升 .例如 ,利用棱台体积公式V棱台 =13h(S…     

数学建模思想在高职数学教学中的应用

加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义.在高职数学教学中溶入数学建模思想,有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果,促进教学方式的创新.数学建模思想在高职数学教学中的应用：用“数学的抽象性”特征,启发学生对数学公式、定义的理解与认识;用“数学的普遍性”特征,启发学生思考所遇到的实际问题;运用高等数学中的“变换观点”,培养学生联想能力.     

数学建模思想在高职数学教学中的应用

加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义.在高职数学教学中溶入数学建模思想,有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果,促进教学方式的创新.数学建模思想在高职数学教学中的应用:用“数学的抽象性”特征,启发学生对数学公式、定义的理解与认识;用“数学的普遍性”特征,启发学生思考所遇到的实际问题;运用高等数学中的“变换观点”,培养学生联想能力.     

公式推导五忌

数学公式是学生解题的“拐杖”.因此,我们在教学公式推导时,必须重视其过程,以使学生掌握公式的来龙去脉,从而理解公式、运用公式.在公式推导的教学中,必须注意五忌:     

让数学公式“活”起来

在数学公式教学中不仅要引导学生注重展示公式的形成过程，掌握公式的结构特征，揭示公式之间的联系，而且还要引导学生熟悉公式的各种变换，灵活应用公式．学会由浅入深、由表及里，“顺”用、“逆”用公式，进而达到“变”用与“创”用公式，以巧妙的“活”用代替生硬的“套”用公式．这样既利于学生对知识的掌握，更有利于提高学生思维能力，特别是创造性思维能力．本文拟举例谈谈有关公式活用的探索经验，与大家共赏析．     

浅论公式教学中的能力培养

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学,公式则是对大量存在于客观世界中的数量关系的高度抽象与概括。作为中学基础知识重要组成部分的公式,在中学数学中占有相当大的比重(初中约有公式100个,不计微积分部分高中约有200个)。它是解、证数学问题必不可少的工具,为此,公式教学历来受到普遍重视。但是,数学公式本身的有关特性易使我们在公式教学中忽视培养能力的问题。数学公式一般是由数学符号(包括概念符号与运算符号)组成的等式(定量的关系)或不等式(定性的关系)来表达,所以公式具有关系的确定性与符号的抽象性。而数学公式作为解、证数学及相关问题的基本工具,它又具有形式的灵活性和应用的广泛性。于是,在公式教学与能力培养的关系上,往往有一种错觉,似乎讲授公式本身只是教给学生有关的知识,而仅在运用公式解题时,才有可能发展学生的能力。这种“先知识后能力”的认识是一种将     

数学公式的分阶段运用

数学公式的分阶段运用为了大面积提高数学教学质量，在指导学生运用数学公式解题时要分阶段进行。例如，运用（ａ）２＝ａ（ａ≥０）和ａ２＝｜ａ｜＝ａ（ａ≥０）－ａ（ａ＜０）｛两个公式解题可分以下四个阶段。１．仿用公式。习题与公式形式完全相同，只有数字和字母不...     

略谈高中数学公式的教学策略

高中数学的学科特点就是公式、定理、符号和法则多.目前高中数学公式教学仍停留在学生死记硬背的接受型学习现状中,学生反复的机械训练影响了对数学方法的掌握和运用.在公式教学中,应倡导学生体验数学公式的形成过程,培养学生搜集和处理信息的能力,在实践中提高探究的欲望,增强解决问题的能力和信心,促进学生创新意识与创新能力的发展.     

数学公式教学初探

在数学课的教学中常发现有许多学生对数学公式往往是一知半解，应用也只会生搬硬套，不掌握公式的结构特征，不熟悉公式的变化形态和推导过程，不领会渗透在公式中的数学思想与方法，从而影响了基础知识的掌握和基本能力的形成。本文针对上述问题谈谈自己粗浅的认识。必须使学生深刻理解公式中字母的意义数学公式反映了数学对象的属性之间的关系，公式中的字母则是数学对象的具体量的代表，在不同的数学公式中对字母虽有不同的限制，但字母却始终具有较广泛的代表性。它不仅可以代表具体的数字，而且可以代表代数式，只要符合公式的要求与限…     

初中常用数学公式速记

必要的记忆是学生创新学习的基础，少数学生往往因为公式不熟，在数学创新学习中常常思维受阻．为此，我将初中数学大纲(试用修订版)和义务教育数学课程标准(实验稿)中要求学生掌握的数学公式编成“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10个公式”，学生读此后，还可根     

一堂“点到直线的距离”研究性学习课

数学公式教学应包含两个部分 :公式的论证教学和公式的运用教学 .由于受应试教育的影响 ,前者往往被“轻描淡写”,而后者却搞得“轰轰烈烈”,这显然与“重结论 ,但更重过程”的现代教育理念相违背 .其实每一个数学公式都是在丰富的数学思想和数学方法的伴随下产生的 ,可以这么说 ,谁忽视了这个“产生过程”,谁就忽视了数学的“精髓”,谁就忽视了学生探究性思维品质的培养 .下文叙述的是一堂“点到直线的距离”研究性学习课的全过程 (教学内容见现行高中数学新教材(人教版 )第二册 (上 )第 5 1～ 5 2页 ) ,这是把研究性学习引入公式的论证教…     

“两角和与差的三角函数”教学后的体会

“两角和与差的三角函数”一章的主要特点是公式多(达二、三十个),变换多(角变,名称变,升降幂变等);学生反馈信息:公式多记不牢,学不难但用不活,因此如何教会学生熟记公式、活用公式、活用变换是学习本章的关键,同时为后继内容的学习打下基础,通过本章学习,可培养学生观察推理能力,分析综合问题的能力以及思维的灵活性和逆向性,教师在备课和实施教学时应注意这些特点.     

培养初中学生逆向思维能力的几种途径

逆向思维能力的培养是数学教学的任务之一。本文试从解题教学这一角度出发,谈谈初中数学教学中培养学生逆同思维能力的几种常用途径。一、逆用公式、法则初中数学中的许多公式、法则都具有可逆性。在解题教学中要充分利用这种可逆性、引导学生逆用公式、法则,寻求问题的简捷解法,培养学生逆向思维的能力。例1 化简:(6~(1/2)-2~(1/2))(3~(1/2)+2)(2-3~(1/2))~(1/2) 分析:本题若采用一般方法求解,则运算量很大,逆用公式a~2~(1/2)=|a|,则十分简便。解:原式=([(6~(1/2)-2~(1/2))(3~(1/2)+2)(2-3~(1/2))]~2)~(1/2) =(4(2-3~(1/2)(2+3~(1/2))~(1/2)=4~(1/2)=2 二、逆用定义在初中数学教材中,通常总是采用“定义”的方式来阐述某个数学概念的。数学概念的灵活运用,是应用数学知识和方法分析解决问题的基础,特别是定义的逆向应用,更显示了思维水平的     

在《动物学》教学中对学生进行多种能力的培养

本文就如何在《动物学》教学过程中,开展多种形式的活动,培养学生多种能力的问题进行初步探讨。 一、运用直观教学手段,培养学生的观察能力 1.培养学生对实物的观察能力,例如,我讲腔肠动物“水螅”时,在课前采集、培养了一些水螅,上课时分发给学生,并提出观察的目的和要求。学生明确了目的要求,就知道先看什么,后看什么,以及如何去看。同时,应要求学生作观察记录。这样就避免了盲目观察。2.重视运用教学挂图、模型和生物标本。例如,在讲“鸟类的多样性”一课时,在课堂上使用猫头鹰和啄木鸟的剥制标本,就要求学生认真观察它们的喙、羽毛、尾和足各有什么特     

“把过程倒过来”——数学教学方法浅谈

在数学教学中,为了使学生从正、反两个方面加深对于公式、法则的理解,培养学生灵活运用所学知识的能力,一个可取的方法就是——“把过程倒过来”。这里所谓“倒过来”,是指对于一个数学公式或者法则,不只要讲它的正面,也要讲到它的反面,不只能运用某些公式、法则求出几个数或者式的和、差、积、商,也能运用这些公式、法则把一个数或者式分解为几个数或者式的和、差、积、商的形式。这就好比一位熟练工人,对于他所操纵的机器,拆得开,装得上,对机器的性能了如指掌,实际操作起来就能运用自如。因此,正确地使用“把过程倒过来”的方法,就能使学生对于所学的公式、法则有一个全面和深刻的了解,从而在处理当前所面临的问题时,就能从不同的角度出发,灵活地运用这些公式、法则。     

教学一得录

在复习几何初步知识的时候,不仅要帮助学生掌握形体的有关概念、特征和内在联系,而且还应该注意以下两点: 1.培养学生灵活运用公式的能力 一般说来,学生直接用公式求积不会很难。但遇到不能直接套用公式的求积问题时却往往无从下手。例如,要求一个圆形水池的面积,当无法量出它的半径,只能测得它的周长的时候,应该怎样计算?当然,根据圆的周长和面积公式也可以推导出     

触类旁通 举一反三——谈典型例题的教学

在数学教学中,对那些于学生能力的培养、思维的发展超重要作用的例题,必须十分重视,认真设计,讲究教法。例如,第九册第5页例2,教学时,必须从分数的意义入手,恰当地讲清“标准量”(单位“1”的量)、“分率”、“单位1”、“对应”等概念,认真分析数量关系,以达到学会一个例题,解决一类问题的目的。例2第一中学买了40000块砖,盖房用去3/5,用去多少块?     

公式自身成立的条件不容忽视

谈到数学公式,学生大都还是比较重视的,然而大部分学生对公式的认识和运用仅仅停留于“背”和“套”的水平,对公式自身成立的条件(或公式成立的附加条件)往往容易忽视。虽经再三强调,仍难引起足够的重视。为此,我在高     

数学教学如何贯彻素质教育

数学课教学的目的是使学生通过对数学问题的感知,而形成对数学问题的抽象、表达和运用能力。这只有通过一定的训练才能获得。要达此目的,教师必须在课堂的教学实践中以学生为主体,努力提倡培养学生自己动脑动手能力,这对数学的认识和数学能力的提高是十分有益的。笔者认为数学课教学应注意以下几点: 1.要注重学生感知过程中的素质教育 教学中的数学知识,原本就是人类经过长期的、大量的、艰苦的实践积累起来的知识。数学课的教学要遵循“认识从实践始”的认识规律,注意培养学生通过对概念、公式、原理的感知,而形成对数学规律的认识。 例如:求废料三角形中截得的长方形面积最大的解法。(如图1,BC=2Ocm,AD=16cm)     

怎样教“乘法公式”

本学期以来,我们根据教学改革的要求,努力改进教学方法,获得了一定的成绩。今把我们教代数“乘法公式”这一节教材的方法介绍如下。在备课时,我们着重研究了这一节教材在全部代数教学中的地位和作用,以及教学这一节教材的目的和要求。“乘法公式”在整个初等教学中是一个关键部分,学生学好了这一部分知识,就为以后学习恒等变换、因式分解和解方程等打下良好的基础;在乘法公式中,又以(a b)(a-b)=a~2-b~2这一个公式最重要,因为很多恒等变换和计算都要应用它(?)根据以上分析,我们确定这一节教材的教学目的是使学生懂得公式(a b)(a-b)=a~2-b~2的来源,在此基础上能够牢固地掌握这个公式,并且会运用这个公式进行有关的恒等变换和计算。然后,再进一步确定必须