任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(11) 有意差错在数学解题教学中的应用

学生学习数学概念,解答数学习题,描绘函数图象,画出几何图形等,常常会出现错误.对于学生出现的错误或可能出现的错误,教师处理的方法往往有以下两种:一是发现学生的错误后,对错误之处进行数学辨析;二是教师根据以往的经验,在教学中将某一内容的错误归类,加以讲评、纠正,以防止错误的发生.这两种方法无疑是教学中可以采用的方法.但是,这两种方法的缺陷在于不能充分暴露错误过程,学生不能获得错误的心理体验.我在教学中采用一种"有意差错"的方法,即在解题过程中,根据学生容易忽视或弄错之处,有意将解题过程"不露声色"地讲错,最后引出矛盾或说明解答是错误的,然后师生共同纠正错误.这样充分暴露了错误过程,让学生在"情理之中"惊呼上当,使学生加深对错误的认识,在知识上来一次再认识,在能力上得到一次再提高,从而达到预防错误、提高解题能力的目的.     

教学环节弱化导致负面影响及对策

教学中，学生的一些错误可能是由于教师的教学环节弱化导致的，致使学生对知识的理解出现偏差或理解困难，不能将知识迁移到新问题解决中.教师要剖析自己在教学中导致学生错误的不足之处，从而有针对性地改进教学，优化学生学习过程，更好地提升教学效果.文章以此分析教师教学中弱化环节导致学生问题解决时出现错误，并给出改进教学的对策.     

高校体育教学中错误技术动作预防与纠正

高校体育教学中,由于各种原因,学生难免会产生这样或那样的错误动作.错误动作如果不能及时纠正,就会形成错误的技术定型.这不仅影响学生正确地掌握和提高技术技能,甚至会产生伤害事故.因此,在体育教学中必须针对学生产生错误的原因,采取积极有效的措施,来预防和纠正错误.     

“错误”——课堂教学的风景线

“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象.数学教学实践中学生出现错误是美丽的,是他们朴实思想的最真实暴露.学生出现的错误,教师一定要平和、理智地看待,并辅之以策略处理,充分利用,再生资源,让“错误”成为一道亮丽的风景.     

利用错误资源 打造有效课堂

错误是学习的必然产物.学生在学习中的出错过程应该被看成是学生通向成功的阶梯,也是教学中宝贵的教学资源.教学时教师要选择恰当时机制造或放大学生认知上的差错,激起学生的思维,以此来提高课堂教学效率;同时教师要恰到好处地发挥教学机智,及时捕捉学生生成的错误,以独特的视角去发现错误的价值,引导学生在查错、思错、纠错的过程中发展各项能力.让错误的利用成为实施有效教学的重要举措.     

试论学生查错纠错习惯的培养

学生自主学习是重要的学习方式,在教学或考试中学生经常会出现各种的"错误"类型及不会积极主动地去检查错误、纠正错误.此现象是多种因素的综合体现.教学要从学生检查错误、纠正错误的一些不良的现象入手,剖析5种"错误"类型及产生的原因,根据"错误"产生的类型和原因采取相应对策来培养学生查错纠错习惯.     

有效利用"错误"资源案例

教学过程中的"错误"是指师生在认知过程中出现的偏差或失误,它总是伴随在教学过程的始终."错误"中包含了认知个体大量的信息和已有的经验,它客观地反映了个体的心理特点.因此学生的"错误"都是有价值的,基于"错误"的教学也必将是高效的.     

错解的剖析在数学教学中的作用

在数学教学中,学生解题中出现各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,而这个问题却始终贯穿整个教学过程,怎么才能减少或避免学生在数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的实际问题,也是学生渴望从老师那里得到明确答案的问题.本文分析错解的剖析在数学教学中的作用.     

反思错例 查漏补缺——新课程理念下数学纠错的教学探究

<正>就学生在平时学习、作业及考试中经常反复出现的错误,笔者进行了归纳和整理,并在教学中反复地呈现,提示学生及时反思,以避免解题时出现错误.这种方法对提高平时的教学或高三复习阶段的效果是明显的.     

数学教学中学生错误资源的有效利用

正心理学家盖耶认为:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻."错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程.在我们日常教学工作中,每天都有学生在出错.学生由于缺乏经验,产生认知偏差,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由.有些错误常常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄、或直接的反馈.     

地理课堂教学对话的艺术

教学的本质是以对话、交流、合作为基础的知识构建活动,而提问是开启教学对话的钥匙.教师能够从学生的初始回答中及时发现学生的困惑、偏差或错误,不失时机地点拨、点评,引导学生参与教学对话,使学生体验到探究、交流、宽容与理解,得到指导、建议、期望与激励.这不仅使得学生的思维能力得到调控、发展和完善,而且使学生形成积极的人生态度与丰富的情感体验,成为真正意义上的学习的主人.     

有理数运算中的典型错误分析及教学对策

<正>运算能力作为核心素养之一,在平时教学中如何落实显得尤其重要.本文试图从认知心理学、数学教学等角度,对初中生在有理数学习中的运算错误进行分析,找出有理数运算中的错误类型及造成错误的原因,从而提出有针对性的纠错防错教学对策,以提高学生的运算能力.一、有理数的运算中的典型错误分析为了定量地反映学生在有理数运算学习中的错误情况,笔者根据有理数的运算内容设计了一份测试卷,由学生错误较多或容易出错的问题改编而成,从中发现学生的主要错误类型.     

巧待数学习题错误,促成小学生反思能力养成

对于学生,错误是走向完善的路标;对于教师,学生的错误是反馈教学的镜子.学生习题出现错误主要由学生的知识掌握程度、解题能力、解题经验及学习习惯等多方面的因素所造成的而学生在解题过程中发生的一些错误的原因,往往是由一个或几个原因交织而成的.教师巧妙地抓住学生习题上的错误进行针对性的分析,使学生能认真地提升自己的认知水平,在变式练习中提升学生正迁移能力.同时,通过引导学生说出"错误"的理由,记录错误的"轨迹",逐步掌握反思的方法,最终养成良好的反思习惯.     

关于错误思维过程的暴露和纠正

现代数学教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学.暴露思维过程,就是如何正确描述思维过程及其产生的原因.鉴此,教师应使学生在自查自理、自诊自治、自思自得中学会合理地调整思维方向,逐步不走或少走歧路. 1.点错反思法 直接把错误暴露出来,告知学生思维过程有误,要求学生在深刻省思中找出错误所在.     

高中数学“尝试错误”教学策略和探索

在数学教学过程中,教师要从学生在学习过程中所犯的错误出发,利用学生所犯的错误,引导学生分析其犯错的原因,让学生渐渐地从犯错进步到少犯错、不犯错,纠错能力和思维缜密性都得到一定的训练与提升.     

教学中如何处理学生的错误

在课堂教学中,学生不可避免地会出现这样那样的错误。令人遗憾的是不少教师对学生错误的处理十分草率:或置之不理,或想方设法遮掩,或叫别的学生重新作答,或埋怨批评学生,既错失了教学机遇,又挫伤了学生思维和回答问题的积极性。因此,在课堂教学中,当发现学生的错误时,教师应正确对待错误,认真分析错误,确定错误的性质,然后利用错误,对症下药。不同的错误应采取不同的方法。     

浅谈2011年高考题中的数学语言转换

<正>数学教育家斯托利亚尔指出:"数学教学就是数学语言的教学."本文将主要谈谈提高学生数学语言转换能力的重要性.在教学过程中,我们发现不少学生考试拿不了高分,往往是因为数学语言转换能力较弱.具体表现为读不懂题意,错误理解题干信息,不会或错误地使用公式、定理,面对问题切入点新颖或     

数学教学中学生错误资源的有效利用

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻.”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应肴作是一种尝试和创新的过程.在我们日常教学工作中,每天都有学生在出错．学生由于缺乏经验,产生认知偏差,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由．有些错误常常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄、或直接的反馈．     

容错 纠错 化错

在数学教学中学生出现错误是正常的.本文探讨如何冷静、客观地包容错误,耐心、有效地纠正错误,温暖、智慧地化解错误,提高学生的解题能力.     

让“错误”成为课堂教学的有效添加剂

《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中,‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象.”课堂是学生出错的地方,出错是学生的权利.心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻.”教学中我们要善待学生出现的“错误”,抓住这种数学教育契机,让“错误”变成宝贵的教学资源.